我要40道一元一次方程题

40道一元一次方程 要解题过程和答案~

（1）12（2-3X）=4X+4
24-36X=4X+4
-40X=-20
X=1/2

(2)6-3（X+2/3）=2/3
6-3X-2=2/3
-3X=-10/3
X=10/9

(3)2（200-15X）=70+25X
400-30X=70+25X
-55X=-330
X=6

(4)3（2X+1）=12
6X+3=12
6X=9
X=3/2

(5)1/4X-1/2=3/4
(1/4)X=5/4
X=5

(6)7X-5/4 =3/8
7X=13/8
X=13/56

(7)2X-1/6 = 5X+1/8
-3X=7/24
X=-7/72

(8)(1/2)X-7 = 9X-2/6
-(17/2)X=20/3
X=-20/51

(9)(1/5)X-1/2（3-2X）=1
(1/5)X-3/2+X=1
(6/5)X=5/2
X=25/12

(10)2X+(1/3)-5X-(1/6)=1
-3X+(1/6)=1
-3X=5/6
X=-5/18

(11)1/7（2X+14)=4-2X
(2/7)X+2=4-2X
(16/7)X=2
X=7/8

(12)3/10（200+X)-2/10(300-X)=300*9/25
60+(3/10)X-60+(1/5)X=108
(1/2)X=108
X=216 x÷（18＋2）＋1.5＝x÷（18－2）
x／20＋1.5＝x／16
4x＋120＝5x
x＝120

（13）2（X+3）=3（X-3） 2X+6=3X-9
X=15
3X+30=0.4X
0.3X-0.4X=-30
-0.1X=-30
X=300

（14）15X+45X=180
60X=180
X=3 3X-1·（50-X）=142
3X+X=142+5
4X=192
X=48

（15）X+（X+2）=10
2X=8
X=4
（16）10 x + 90 = 290
解：10 x = 290-90
x= 200/10
x= 20

（17）题：10 x + 90 = 300
解：10 x = 300-90
x= 210/10
x= 21

（18）题：10 x + 90 = 310
解：10 x = 310-90
x= 220/10
x= 22

（19）题：10 x + 91 = 321
解：10 x = 321-91
x= 230/10
x= 23

（20）题：11 x + 93 = 324
解：11 x = 324-93
x= 231/11
x= 21

（21）题：12 x + 99 = 375
解：12 x = 375-99
x= 276/12
x= 23

（22）题：13 x + 91 = 455
解：13 x = 455-91
x= 364/13
x= 28

（23）题：18 x + 93 = 471
解：18 x = 471-93
x= 378/18
x= 21

（24）20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
0.2+0.8*(320-x)=128
0.8*(320-x)=127.8
320-x=159.75
x=160.25

（25）2(x-2)+2=x+1
2x-4+2=x+1
2x-2=x+1
x=3
（26）2(x-2)-(3x-2)=-4
2x-4-3x+2=-4
-x-2=-4
-x=-2
x=2
（27）15-(8-5x)=7x+(4-3x)
15-8+5x=7x+4-3x
7+5x=4x+4
x=-3
（28）2x-3=x+1
x=4 4x-5x=6 x=-6
x/30+30＝x/18
x＝13503(x-2)+1=x-(2x-1)
3x-6+1=x-2x+1
3x-x+2x=1+6-1
4x=6
x=3/2

（29）5(3-2x)-12(5-2x)=-17
15-10x-60-24x=-17
34x=-28
x=-14/17

（30）3x-7(x-1)=3-2(x+3)
3x-7x+7=3-2x-6
3x-7x=2x=3-6-7
-2x=-10
x=5

（31）2(x+8)=3(x-1)
2x+16=3x-3
2x-3x=-3-16
-x=-19
x=19
（32）4/5X+X=（X+20）X6/5
X=40
6x+3+5=8x
2x=8
x=4 6x+8=7x-1
x=9

（33）0.055x+0.045(20-x)=0.95
0.01x+0.9=0.95
x=5

（34）5*18/60+5x=14x
4.5+5x=14x
9x=4.5
x=0.5
（35）2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
2x-4-12x+3=9-9x
x=-10

（36）11x+64-2x=100-9x
18x=36
x=2

（37）15-(8-5x)=7x+(4-3x)
15-8+5x=7x+4-3x
x=-3

（38）3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
3x-21-2(9-8+4x)=22
3x-21-2-8x=22
-5x=55
x=-11

（39）2(x-2)+2=x+1
2x-4+2=x+1
x=3

（40）30x-10(10-x)=100
30x-100+10x=100
40x=200
x=50

第3章 一元一次方程全章综合测试
（时间90分钟，满分100分）

一、填空题．（每小题3分，共24分）
1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．
2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．
3．当x=______时，代数式 x-1和 的值互为相反数．
4．已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．
5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．
6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．
7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．
8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成．
二、选择题．（每小题3分，共30分）
9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（ ）．
A．0 B．1 C．-2 D．-
10．方程│3x│=18的解的情况是（ ）．
A．有一个解是6 B．有两个解，是±6
C．无解 D．有无数个解
11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（ ）．
A．a≠ ，b≠3 B．a= ，b=-3
C．a≠ ，b=-3 D．a= ，b≠-3
12．把方程 的分母化为整数后的方程是（ ）．

13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（ ）．
A．10分 B．15分 C．20分 D．30分
14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（ ）．
A．增加10% B．减少10% C．不增也不减 D．减少1%
15．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（ ）厘米．
A．1 B．5 C．3 D．4
16．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（ ）．
A．从甲组调12人去乙组 B．从乙组调4人去甲组
C．从乙组调12人去甲组
D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组
17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）场．
A．3 B．4 C．5 D．6
18．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）
19．解方程： -9.5．




20．解方程： （x-1）- （3x+2）= - （x-1）．


21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．


22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．

23．据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：
车站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程数（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87（元）．
（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）．
（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．

24．某公园的门票价格规定如下表：
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
票 价 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？
（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）

答案:
一、1．3
2．-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）
3． （点拨：解方程 x-1=- ，得x= ）
4． x+3x=2x-6 5．y= - x
6．525 （点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元）
7．18，20，22
8．4 [点拨：设需x天完成，则x（ + ）=1，解得x=4]
二、9．D
10．B （点拨：用分类讨论法：
当x≥0时，3x=18，∴x=6
当x<0时，-3=18，∴x=-6
故本题应选B）
11．D （点拨：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D．）
12．B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）
13．C （点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20）
14．D
15．B （点拨：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5厘米）
16．D 17．C
18．A （点拨：根据等式的性质2）
三、19．解：原方程变形为
200（2-3y）-4.5= -9.5
∴400-600y-4.5=1-100y-9.5
500y=404
∴y=
20．解：去分母，得
15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）
∴21x=63
∴x=3
21．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得
5x=3（x+10），解得x=15
所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米）
答：需要配边长为5厘米的正方形图片．
22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故
100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171
解得x=3
答：原三位数是437．
23．解：（1）由已知可得 =0.12
A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米）
所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元）
（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66
解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车．
24．解：（1）∵103>100
∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）
可节省486-412=74（元）
（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数
∴甲班多于50人，乙班有两种情形：
①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得
5x+4.5（103-x）=486
解得x=45，∴103-45=58（人）
即甲班有58人，乙班有45人．
②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，
根据题意，得
4.5x+4.5（103-x）=486
∵此等式不成立，∴这种情况不存在．
故甲班为58人，乙班为45人．



======================================================================

3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项

【知能点分类训练】
知能点1 合并与移项
1．下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正．
（1）从3x-8=2，得到3x=2-8; （2）从3x=x-6，得到3x-x=6.

2．下列变形中：
①由方程 =2去分母，得x-12=10;
②由方程 x= 两边同除以 ，得x=1;
③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0;
④由方程2- 两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.
错误变形的个数是（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
3．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（ ）．
A．2 B．16 C． D．
4．合并下列式子，把结果写在横线上．
（1）x-2x+4x=__________; （2）5y+3y-4y=_________;
（3）4y-2.5y-3.5y=__________．
5．解下列方程．
（1）6x=3x-7 （2）5=7+2x

（3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-3

6．根据下列条件求x的值:
（1）25与x的差是-8． （2）x的 与8的和是2．

7．如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=________．
8．如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是________．
知能点2 用一元一次方程分析和解决实际问题
9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？
10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．


11．小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时距离学校有多远？


【综合应用提高】
12．已知y1=2x+8，y2=6-2x．
（1）当x取何值时，y1=y2? （2）当x取何值时，y1比y2小5?

13．已知关于x的方程 x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程 -15=0的解．

【开放探索创新】
14．编写一道应用题，使它满足下列要求：
（1）题意适合一元一次方程 ；
（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活．


【中考真题实战】
15．（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时．
（1）当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长．
（2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）．



答案:
1．（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8．
（2）题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-6．
2．B [点拨：方程 x= ，两边同除以 ，得x= ）
3．B [点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16）
4．（1）3x （2）4y （3）-2y
5．（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=- ．
（2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1．
（3）y- = y-2，移项，得y- y=-2+ ，合并，得 y=- ，系数化为1，得y=-3．
（4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6， 合并同类项，得3y=-9，
系数化为1，得y=-3．
6．（1）根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33．
（2）根据题意可得方程： x+8=2，移项，得 x=2-8，合并，得 x=-6，
系数化为1，得x=-10．
7．k=3 [点拨：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3]
8．19 [点拨：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y= =5+a，解得a=19]
9．解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5．
解这个方程，得x=7．
答：桶中原有油7千克．
[点拨：还有其他列法]
10．解：设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格：
盘A 盘B
原有盐（克） 50 45
现有盐（克） 50-x 45+x
设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得50-x=45+x．
解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意．
答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内．
11．解：（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得
180x=80x+80×5，
移项，得100x=400．
系数化为1，得x=4．
所以爸爸追上小明用时4分钟．
（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）．
所以追上小明时，距离学校还有280米．
12．（1）x=-
[点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- ]
（2）x=-
[点拨：由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=- ]
13．解：∵ x=-2，∴x=-4．
∵方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2，
∴方程5x-2a=0的根为-6．
∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15．
∴ -15=0．
∴x=-225．
14．本题开放，答案不唯一．
15．解：（1）设CE的长为x千米，依据题意得
1.6+1+x+1=2（3-2×0.5）
解得x=0.4，即CE的长为0.4千米．
（2）若步行路线为A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A），
则所用时间为 （1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小时）；
若步行路线为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A），
则所用时间为 （1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小时）．
故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）．

3X+189=521
4Y+119=22
3X*189=5
8Z/6=458
3X+77=59
4Y-6985=81
87X*13=5
7Z/93=41
15X+863-65X=54
58Y*55=27489
z*(z-3)=4
方程x2＝ 的根为 。

2、 方程（x+1）2－2（x－1）2=6x－5的一般形式是 。

3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为 。

4、 已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m= 。

5、 已知 +（b－1）2=0，当k为 时，方程kx2+ax+b=0有两个不等的实数根。

6、 关于x的方程mx2－2x+1=0只有一个实数根，则m= 。

7、 请写出一个根为1，另一个根满足－1<x<1的一元二次方程是 。

8、 关于x的方程x2－（2m2+m－6）x－m=0两根互为相反数，则m= 。

9、 已知一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的两根为x1,x2，且x1+x2= ，则x1,x2= 。

10某木材场原有木材存量为a立方米，已知木材每年以20%的增长率生长，到每年冬天砍伐的木材量为x立方米，则经过一年后木材存量为 立方米，经过两年后，木材场木材存量为b立方米，试写出a,b,m之间的关系式： 。

二、选择题：（3’×8＝24’）

11、关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ）

A、任意实数 B、m≠1 C、m≠－1 D、m>－1

12、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）

A、 若x2=4，则x=2 B、若3x2=bx，则x=2

C、 x2+x-k=0的一个根是1，则k=2

D、若分式 的值为零，则x=2

13、方程（x+3）（x－3）=4的根的情况是（ ）

A、无实数根 B、有两个不相等的实数根 C、两根互为倒数 D、两根互为相反数

14、一元二次方程x2－3x－1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（ ）。

A、－1 B、－4 C、4 D、3

15、已知方程（ ）2－5（ ）+6=0，设 =y则可变为（ ）。

A、y2+5y+6=0 B、y2－5y+6=0 C、y2+5y－6=0 D、y2－5y－6=0

16、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）

A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

17、已知一元二次方程2x2-3x+3=0，则（ ）

A、两根之和为－1.5 B、两根之差为－1.5 C、两根之积为－1.5 D、无实数根

18、已知a2+a2－1=0，b2+b2－1=0且a≠b，则ab+a+b=（ ）

A、2 B、－2 C、－1 D、0

三、解下列方程：（5’×5＝25’）

19、（x－2）2－3＝0 20、2x2－5x＋1＝0（配方法）

21、x(8＋x)＝16 22、

23、（2x－3）2－2（2x－3）－3＝0

四、解答题。

24、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周长。（6’）

25、某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价。（6’）

26、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－2＝0的两根，（1）求m的值（2）求△ABC的面积（3）求较小锐角的正弦值。

α、β是方程 的两根，则α+β=__________，αβ=__________， __________， __________。
2．如果3是方程 的一个根，则另一根为__________，a=__________。
3．方程 两根为-3和4，则ab=__________。
4．以 和 为根的一元二次方程是__________。
5．若矩形的长和宽是方程 的两根，则矩形的周长为__________，面积为__________。
6．方程 的根的倒数和为7，则m=__________。

二、选择题
1．满足两实根和为4的方程是（ ）。
（A） （B）
（C） （D）
2．若k＞1，则关于x的方程 的根的情况是（ ）。
（A）有一正根和一负根 （B）有两个正根
（C）有两个负根 （D）没有实数根
3．已知两数和为-6，两数积为2，则这两数为（ ）。
（A） ， （B） ，
（C） ， （D） ，
4．若方程 两根之差的绝对值为8，则p的值为（ ）。
（A）2 （B）-2
（C）±2 （D）

三、解答题
1．已知 、 是方程 的两个实数根，且 ，求k的值。
2．不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两根分别为方程 两根的平方。
3．如果关于x的方程 的两个实数根都小于1，求m的取值范围。
4．m为何值时，方程
（1）两根互为倒数；
（2）有两个正根；
（3）有一个正根一个负根。

解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11

用配方法解方程 3x2-4x-2=0

用公式法解方程 2x2-8x=-5

用因式分解法解下列方程：

(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0

(3) 6x2+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学）

用适当的方法解下列方程。(选学）

（1）4(x+2)2-9(x-3)2=0 （2）x2+(2-)x+ -3=0

（3） x2-2 x=- （4）4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0

求方程3(x+1)2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)2=0的二根。

用配方法解关于x的一元二次方程x2+px+q=0

一）用适当的方法解下列方程：

1. 6x2-x-2=0 2. (x+5)(x-5)=3

3. x2-x=0 4. x2-4x+4=0

5. 3x2+1=2x 6. (2x+3)2+5(2x+3)-6=0

（二）解下列关于x的方程

1.x2-ax+-b2=0 2. x2-( + )ax+ a2=0

选择题

1．方程x(x-5)=5(x-5)的根是（ ）

A、x=5 B、x=-5 C、x1=x2=5 D、x1=x2=-5

2．多项式a2+4a-10的值等于11，则a的值为（ ）。

A、3或7 B、-3或7 C、3或-7 D、-3或-7

3．若一元二次方程ax2+bx+c=0中的二次项系数，一次项系数和常数项之和等于零，那么方程必有一个

根是（ ）。

A、0 B、1 C、-1 D、±1

4． 一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根是零的条件为（ ）。

A、b≠0且c=0 B、b=0且c≠0

C、b=0且c=0 D、c=0

5． 方程x2-3x=10的两个根是（ ）。

A、-2，5 B、2，-5 C、2，5 D、-2，-5

6． 方程x2-3x+3=0的解是（ ）。

A、 B、 C、 D、无实根

7． 方程2x2-0.15=0的解是（ ）。

A、x= B、x=-

C、x1=0.27, x2=-0.27 D、x1=, x2=-

8． 方程x2-x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ ）。

A、(x-)2= B、(x- )2=-

C、(x- )2= D、以上答案都不对

9． 已知一元二次方程x2-2x-m=0，用配方法解该方程配方后的方程是（ ）。

A、(x-1)2=m2+1 B、(x-1)2=m-1 C、(x-1)2=1-m D、(x-1)2=m+1
用直接开平方法解方程(x-3)2=8得方程的根为（ ）

（A）x=3+2 （B）x=3-2

（C）x1=3+2 ,x2=3-2 （D）x1=3+2,x2=3-2

一、填空题：（每空3分，共30分）
1、方程(x-1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 .
2、关于x的方程是(m2-1)x2+(m-1)x-2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程；
当m 时，方程为一元一次方程.
3、若方程 有增根，则增根x=__________，m= .
4、(2003贵阳)已知方程 有两个相等的实数根，则锐角 =___________.
5、若方程kx2-6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 .
6、设x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根，则 .x12+x22= .
7、关于x的方程2x2+(m2-9)x+m+1=0，当m= 时，两根互为倒数；
当m= 时，两根互为相反数.
8、若x1 = 是二次方程x2+ax+1=0的一个根，则a= ，
该方程的另一个根x2 = .
9、方程x2+2x+a-1=0有两个负根，则a的取值范围是 .
10、若p2-3p-5=0，q2－3q-5=0，且p≠q，则 .
二、选择题：（每小题3分，共15分）
1、方程 的根的情况是（ ）
（A）方程有两个不相等的实数根 （B）方程有两个相等的实数根
（C）方程没有实数根 （D）方程的根的情况与 的取值有关
2、已知方程 ，则下列说中，正确的是（ ）
（A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2
（C）方程两根和是－1 （D）方程两根积是两根和的2倍
3、已知方程 的两个根都是整数，则 的值可以是（ ）
（A）-1 （B）1 （C）5 （D）以上三个中的任何一个
4、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（ ）
A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0
5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为
三、解下列方程：(每小题5分，共30分)
（1） （2）

(3) (4)4x2-8x+1=0（用配方法）

(5) 3x2+5(2x+1)=0（用公式法） (6)

四、（本题6分）
(2003宁夏)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？

五、（本题6分）
有一间长为20米，宽为15米的会议室，在它们中间铺一块地毯为，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为多少米？

六、（本题6分）
(2003南京)某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元．在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏．求每盏灯的进价．

七、（本题12分，其中第(1)问7分，第(2)问是附加题5分）
(2003潍坊) 如图所示，△ABC中，AB=6厘米，BC=8厘米，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.
(1) 如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8平方厘米？
(2) (附加题)如果P、Q分别从A、B出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，经过几秒，使△PCQ的面积等于12.6平方厘米？

一、填空题：（每空3分，共30分）

1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 .

2、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程；

当m 时，方程为一元一次方程.

3、若方程 有增根，则增根x=__________，m= .

4、(2003贵阳)已知方程 有两个相等的实数根，则锐角 =___________.

5、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 .

6、设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根，则 .x12+x22= .

7、关于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0，当m= 时，两根互为倒数；

当m= 时，两根互为相反数.

8、若x1 = 是二次方程x2+ax+1=0的一个根，则a= ，

该方程的另一个根x2 = .

9、方程x2+2x+a–1=0有两个负根，则a的取值范围是 .

10、若p2–3p–5=0，q2－3q–5=0，且p≠q，则 .

二、选择题：（每小题3分，共15分）

1、方程 的根的情况是（ ）

（A）方程有两个不相等的实数根 （B）方程有两个相等的实数根

（C）方程没有实数根 （D）方程的根的情况与 的取值有关

2、已知方程 ，则下列说中，正确的是（ ）

（A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2

（C）方程两根和是－1 （D）方程两根积是两根和的2倍

3、已知方程 的两个根都是整数，则 的值可以是（ ）

（A）—1 （B）1 （C）5 （D）以上三个中的任何一个

4、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（ ）

A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0

5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）

A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25

C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为

三、解下列方程：(每小题5分，共30分)

（1） （2）

(3) (4)4x2–8x+1=0（用配方法）

(5) 3x2+5(2x+1)=0（用公式法） (6)

四、（本题6分）

(2003宁夏)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？

五、（本题6分）

有一间长为20米，宽为15米的会议室，在它们中间铺一块地毯为，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为多少米？

六、（本题6分）

(2003南京)某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元．在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏．求每盏灯的进价．

七、（本题12分，其中第(1)问7分，第(2)问是附加题5分）

(2003潍坊) 如图所示，△ABC中，AB=6厘米，BC=8厘米，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.

(1) 如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8平方厘米？

(2) (附加题)如果P、Q分别从A、B出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，经过几秒，使△PCQ的面积等于12.6平方厘米？

01.已知三角形ABC的两边AB AC的长度是关于一元二次方程
x^2-(2k+2)x+k^2＝0的的两个根，第三边长为10，问K为何值时三角形ABC为等腰三角形？
02.证明关于x的方程（m^2-8m+17）x^2+2mx+1＝0 无论m为任何值，该方程都为一元二次方程

若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a^2+a+b)=0的根为有理数?

2.设关于y的一元二次方程3(m-2)y^2-2(m+1)y-m=0有正整数根，试探求满足条件的整数m

1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m=0.试求a的值.

2.如果我们知道方程(k2+2)x2+(5-k)x=1-3kx2 是关于x的一元二次方程.那么你能求得k的值吗?

3(x2+3x+4)(x2+3x+5)=6.通过仔细观察.巧妙解题(不准展开解题.)

4已知m.n是关于x的方程x2-(p-2)x+1=0的两个实数根,求代数式(m2+mp+1)(n2+np+1)的值

1.已知方程x+1/x=a+1/a的2根分别为a,1/a,则方程x+1/(x-1)=a+1/(a-1)的根是_______.
2.若a=3,b=2，则以a,b伟根的一元二次方程（二次项系数为一）是_________.
3.已知方程x^2-2x-1=0的2根是1+√2,1-√2,则分解因式:x^2-2x-1=________.
4.已知方程x^(K-2)+(k-2)x^2+x-k=0,当k取何值时，方程是一元二次方程？
1、 使实系数二次方程2mx[2]+(4m+1)x+2m=0有两个不相等的实数根的m的范围是（ ）
2、 满足方程x[2]+b[2]=(a-x)[2]的x的值是（ ）
3、 关于x的方程x[2]-(2a-1)x+a=5的一个解是1,则a的值为( )
4、 a,b,c为不全是0的3个实数,那么关于x的一元二次方程x[2]+(a+b+c)x+(a[2]+b[2]+c[2])=0的根的情况是（ ）
a 有2个负根 b 有两个正根 c 有2个异号实根 d 无实根
5、 满足x[2]+7x+c=0有实根的最大整数c是（ ）
6、 方程x[2]+1993x-1994=0和(1994x)[2]-1993·1995x-1=0的较小根依次为a，b，求ab的值

设关于x的一元二次方程x平方+px+q=0的两个根为A，B，且A，B满足lgA+lgB＝2，lg（A+B）＝2－2lg6+lg9,求一元二次方程及A，B的值！

1、已知a、b 为方程2x*x-5x+1=0的根，不解方程，求值：
（1）1/a+1/b (2)|a-b|

2、已知一元二次方程x*x-2mx-5+2m=0 的两根之差的绝对值等于4倍根号2，求m

方程 (m-3)x^(m^-7) +(m-2)+5=0
（1）m为何值时，方程是一元二次方程；
（2）m为何值时，方程是一元一次方程

X的2a+b次方-2×x的a-b次方+3=0是关于x的一元二次方程，求a、b的值。

已知a、b是一元二次方程x^2+2001x+1=0的两个根,则(1+2003a+a^2)(1+2003b+b^2)=( )
a、1 b、2
c、3 d、4

已知，a、b是一元二次方程x^2+px-1=0的两个实数跟，且3ab+b^2+2=8b。求p的值。

如果关于x的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数之和为3，求a的值，并解此方程

已知一元二次方程(ab-2b)x^2+2(b-a)x+2a-b=0有两个相等的实数根，求1/a+1/b
注：X＾2表示X的平方

一、填空题
1．在方程3x2－5＝x中，它的未知数是______，常数项是______．

4．在x＝______时x的7倍与3的差等于5．
5．若2x＝－4，则x＝______，若－13x＝13，则x＝______，若－9x＝63则x＝______．

7．若－0.8x＝1则x＝______，若30％x＝5则x＝______．

13．若x＋2m＝8与方程4x－1＝3的解相同则m＝______．

19．已知｜m＋4－n｜＋（n－2）2＝0，则m＝______，n＝______，m2－n2______．
20．关于y的方程－3（a＋y）＝a－2（y－a）的解为______．
21．方程ax＝b，（a≠0）的解是______．
22．方程（m＋2）2＋｜n－1｜＝0，则3m－5n＝______．
23．若方程2mx－m＋2＝0的解是x＝1，则m＝______．

的根为x＝______．
27．如果一个两位数可以表示为10m＋n（其中m、n是不大于9的自然数），那么它的个位上的数字是______，十位上的数字是______．

为x＝4，当m＝4时方程的解为______．
29．一次工程，甲独做3个月完成，乙独做4个月完成，则甲乙合作要______个月完成．
30．要配制300克10％的药液，需要98％的药液x克，则列得方程______．
二、判断题（正确的打“√”，错的打“×”）
1．方程是等式，但等式不一定是方程． （ ）
2．5（x＋y）＝10是方程，但不是一元一次方程． （ ）
3．方程3x－5＝x－2在自然数范围内无解． （ ）
4．方程4x＝3x＋3与3x－4x＝3的解相同． （ ）

7．｜x－3｜＝1的解是x＝4或x＝2． （ ）

（ ）
9．3x－7＝3x＋1的解是x＝0． （ ）

三、根据下列条件列出方程

10．x的40％等于x与20的和的25％
四、选择题
1．下列各式是代数式的是 [ ]

C．x2＝0 D．a＋b＝b＋a
2．下列方程是一元一次方程的是 [ ]

C．5x－1＝3（x＋2） D．y2＝16
3．下列各组方程中解相同的是 [ ]
A．0.5x＋0.3＝0.9与0.5x－0.9＝0.3

C．｜x｜＝3与x＝3
D．x＋（x＋1）＝2x与x＋1＝2

A．m＝1 B．m＝2 C．m＝3 D．m＝4

6．如果－3a＝3b，那么a等于 [ ]
A．－b B．b
C．3b＋3 D．3b－3
7．根据“b的3倍与－4绝对值的差等于9”的数量关系可得方程 [ ]
A．｜3b－（－4）｜
B．｜3b－4｜＝9
C．3｜b｜－｜－4｜＝9
D．3b－｜－4｜＝9
8．下列方程中解是x＝2的一共有 [ ]
①4x－8＝0 ②4x＋8＝0
③8x－4＝0 ④2x－4＝0
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

A．x＝3.6 B．x＝0.36
C．x＝36 D．x＝0.036

A．4（x＋5）＝2－3（2x－7）
B．4x＋20＝24－6x－21
C．4x＋5＝2－6x＋21
D．4x＋20＝24－6x＋21
11．已知x＝－2是方程a（x＋1）＝2a（x－1）＋5的解，那么a等于 [ ]
A．1 B．1 C．0 D．5
12．下列方程中解是x＝－3的方程是 [ ]

14．下列各组的两个方程的解相同的是 [ ]
A．3x－2＝10与2x－1＝3（x＋1）x
B．4x－3＝2x－1与3（1－x）＝0

D．－4x－1＝x与5x＝1
15．下列方程去括号正确的是 [ ]
A．由2x－3（4－2x）＝6得2x－12－2x＝6
B．由2x－3（4－2x）＝6得2x－12－6x＝6
C．由2x－3（4－2x）＝6得2x－12＋6x＝6
D．由2x－3（4－2x）＝6得2x－3＋6x＝6

17．以x＝－2为根的方程是 [ ]

C．0.5x＋1＝2（x－1）＋6
D．x2－1＝x－1
18．下列各式中是一元一次方程的有 [ ]
①x－1＝4x ②5（x－1）＝0
③x2－5x＝2x2＋1 ④6＝x＋6

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

未知数a等于 [ ]

1．3－x＝4 （x＝1，x＝－1）
2．（x＋5）（x－3）＝0 （x＝－5，x＝3，x＝0）

4．3x－7＝3x＋5 （x＝0，x可以取任何有理数）

6．｜x｜＝5 （x＝5，x＝－5，x＝±5）
六、下列各题中哪些方程的解相同？

七、解下列方程

八、解下列方程
1．2（x－3）＋3（2x－1）＝5（x＋3）

3．3（y－1）＋2（1－y）＝4＋5（y－1）
4．2（x－5）＋（x－4）＝3（2x－1）－（5x＋3）
九、解下列方程

十、解下列方程

十一、解下列方程

十二、解下列方程
1．｜x－4｜＝10 2．4｜x－3｜＝12
3．｜x｜－7＝－5 4．｜2x－1｜＋3＝8

十三、解答题
1．解关于x的方程mx＝n．
2．解方程｜x＋3｜＋｜x－5｜＝10．
3．k为何值时，多项式x2－2kxy－3y2＋3xy－x－y中不含x、y乘积项．
4．若｜2x＋3｜＋（x－3y＋4）2＝0，求（y－1）2＋x2的值．
5．已知x＝2时代数式2x2＋5x＋c的值是14，求x＝－2时代数式的值．
6．若｜2（x－3）－（3x＋4）｜＝5，求x的值．
7．已知〔5x－2（x－3）〕2＋｜3y＋6｜＝0，求证：x＝y．

10．k为何值时，关于x的方程kx2－12x－3＝0有一根为1
11．m、n取什么值时，单项式2a2bmc3n－1与6a2bc2m＋3是同类项？

13．a取何值时，关于x的方程x＝a＋1与2（x－1）＝5a－6的解相同．

的值．
15．已知x=-2是方程2|x-1|-3|m|=-1的解，求m的值．
16．k取什么整数时，方程2kx-4=(k+2)•x的解是正整数？
17．x为何值时，代数式5x-8与3x+7的和是0.5的倒数．

19．a≥0，且方程a+2x=2的解是自然数，则a的值是多少？

21．一个三位数是320，若百位上的数字是(m+n-p)，十位上的数字是(m-n)，个位上的数字是(n+1)，那么m、n、p的值是多少？
22．关于x的方程b（x-b）-c（x-c）=0有唯一解时，b、c应满足什么条件？
23．确定a取什么值时，方程a（2x-1）=3x-2的解
（1）是正数；（2）是0；（3）不存在．

何值时，方程无解？
25．已知-6x2+（a+b）x-c=2bx2-2x-c是关于x的恒等式，求方程

十四、解下列关于x的方程

十五、列一元一次方程解应用题
1．两个正方形，大正方形的边长比小正方形的边长多3厘米，大正方形的周长是小正方形周长的2倍，求两个正方形的面积．
2．王红用15.5元买了50分和1元的两种邮票共25张，问王红各买了多少张？
3．若要利用截面为48平方毫米的圆钢锻造成长、宽、高分别为5毫米、10毫米、15毫米的长方体钢坯，需要这种圆钢长多少毫米。
4．某校师生参加建校劳动，原来安排80人挖土52人运土，后来情况变化，要求挖土人数是运土人数的3倍，那么需要从运土的人中间出多少去挖土？
5．用若干化肥给一块麦地施肥，每亩施20斤，还差3斤；每亩施18斤就多33斤，问这块麦地有多少亩？
6．某工厂食堂第二季度一共节约煤3700千克，其中五月份比四月份多节约20％，六月份比五月份多节约25％，该厂食堂六月份节约煤多少千克？
7．一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，问原定时间是多少？他离某地多远？
8．甲、乙两车同时以相距440千米的A、B两地出发，相向而行，甲速是乙速的1.2倍，4小时相遇，求乙车速度？
9．甲、乙两人骑自行车，从相距75千米的两地相向而行，甲行2小时20分钟后，乙开始动身，又经过1小时40分钟，两人相
遇，已知甲比乙每小时慢2.5千米，甲、乙两人每小时各行多少千米？
10．一条环形跑道长400米，甲练习自行车，平均每分钟骑550米，乙练习赛跑，平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人才能再相遇？
11．一架飞机飞行于甲、乙两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，若风速是每小时24公里，求两城之间的距离．
12．甲、乙两地相距175千米，小明骑助动车以每小时45千米的速度，由甲地前往乙地，1小时后，小方乘汽车以每小时60千米的速度也从甲地开往乙地，小方几小时后能追上小明？
13．从甲地到乙地，先下山然后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山，而以每小时9千米的速度通过平路，到乙地用55分钟，他回来，以每小时8千米的速度上山，回到甲地用1小时30分钟，求甲、乙两地距离多远？
14．慢车以 15千米／小时的速度从甲地开往乙地，半小时后快车以30千米／小时速度从甲地沿路追上去，结果两车同时到达乙地，问甲乙两地相距多少千米？
15．有含盐8％的盐水40公斤，要使盐水含盐20％需要加盐多少公斤？
16，现有20％的盐水5千克要配制0.9％的盐水，需加多少千克的水？
17．现有两种盐水，甲种含盐25％，乙种含盐10％，现在要配制含盐15％的盐水150千克，问需要取甲、乙两种盐水各多少千克？
18．两种铁矿石分别含铁72％和58％，混合后配成含铁64％的铁矿石70吨，问两种铁矿石各需多少吨？
19．现有甲、乙两种酒精，甲种酒精的浓度是60％，乙种酒精的浓度是90％，今要配制浓度为70％的酒精300克，问甲、乙两种酒精各取多少克？
20．现有100克含盐15％的盐水，倒出若干克后再加入同量的水，这时盐水浓度为10％，问加入的清水有多少克？
21．有银铜合金10千克，再加入铜后，其中含银2份，含钢3份，如再加入的铜加1倍，那么就含银3份，含铜7份，问每次加入钢多少千克？未加入铜时，银铜的百分数各是多少？
22．某市有人口480万人，预测一年后城镇人口增长0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口增加1％，问现有城镇、农村人口各有多少人？
23．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，若由甲队单独工作5天后再由甲、乙两队合作，问一共用多少天可以完

24．一项工程，甲单独做需30天，乙单独做需50天，现甲、乙合作，且施工期间乙要休息14天，问这次工程要几天完成？
25．某项工作，甲、乙两人合作需10天完成，乙单独做需18天完成，甲单独做需几天完成？

27．某车间有28名工人，生产A、B两种零件，每人每天平均可生产A零件12个，或生产B零件18个，现有x人生产A零件，其余人生产B零件，要使生产的A、B两种零件按1∶2组装配套，问生产零件A要安排多少人？
28．甲、乙两库分别存原料290吨与190吨，若甲库每天调出5吨，乙库每天调入10吨，多少天后、乙库比甲库存的2倍多10吨？
29．一个蓄水池有两个进水管和一个排水管，单独开放甲管3小时可注满水池，单独开放乙管2小时也注半池水，单独开放丙管，3小时可把半池水放光，若甲管先单独开半小时，然后乙、丙管也打开，问还需几小时注满一池水？
30．一件工程，甲独做需10天完成，乙独做需12天，丙独作需要15天，甲丙先做三天后，甲离去乙加入工作，问还需要几天完成？
31．三个连续整数的和是78，求这三个连续整数．
32．一个两位数，十位数字与个位数字之和是13，如果把十位数字与个位数字对调得到的两位数比原数大45，求这个两位数．
33．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大4，且这个两位数比构成它的两个数码之和的7倍还要大3，求这个两位数．
34．有一个三位数的百位数字是2，如果把2移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比原数的2倍还多34，求这个三位数．
35．某市有人口480万人，预测一年后城镇人口增长0.8％，农村人口增长1.1％，这样全市人口增加1％，问现有城镇、农村人口各多少人？
36．某人上午10点从甲地出发，步行到乙地，到达乙地后休息了1小时，骑车按原路返回甲地，恰好是下午3点，他步行的速度是每小时5公里，骑车的速度是步行速度的2.2倍，问甲、乙两地间的距离是多少？
37．一块金属，原来温度为100℃，现在进行两次处理，已知第一次是加热，所增加的温度是第二次处理后温度的两倍，而第二次是冷却，降底了150℃，问最后这块金属的温度比原来温度升高（或降底）了多少度？
38．某企业出售一种药品，其成本每盒24元，直接由厂家门市部销售，每盒售价32元，需消耗费用每月支出2400元，如果委托商店销售，出厂价每盒28元，计算何时两种销售下的利润平衡，若销售量每月达2000台，问采用哪种销售方式取得的利润较多．

一、选择题（40分）
1．在方程4x-y=0,x+1/x-2=0，-2x=1，x2-2x+7=0中一元一次方程的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．解方程x/2-1=(x-1)/3时，去分母正确的是（ ）
A．3x-3=2x-2 B．3x-6=2x-2 C．3x-6=2x-1 D．3x-3=2x-1
3．方程x-2=2-x的解是（ ）A．x=1 B．x= - 1 C．x=2 D．x=0
4．如果等式ax=bc成立,则下列等式成立的是（ ）
A．abx=abc ; B．x=bc/a ; C．b-ax=a-bc D．b+ax=b+bc
5． 增加2倍的值比 扩大5倍少3，列方程得（ ）
A．2x=5x+3 B．2x=5x-3 C．3x=5x+3 D．3x=5x-3
6．方程3a/10+(2x+4)/2=4(x-1)的解为x=3，则 的值为（）
A．2；B．22；C．10；D．－2
7．已知a≠1，则关于 的方程(a-1)x=1-a的解是（ ）
A．x=0 B．x=1 C．x=- 1 D．无解
8．对∣x-2∣+3=4，下列说法正确的是（ ）
A．不是方程；B．是方程，其解为1；
C．是方程，其解为3；D．是方程，其解为1、3。
9．A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨。若经过 个月后，两厂库存钢材相等，则 ＝（）A．3；B．5；C．2；D．4
10．某种产，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）。A．80元；B．85元； C．90元 ；D．95元
二、填空题（48分）
11．代数式-2a+1与1+4a互为相反数，则a= 。
12．如果 - 3x2a+1+6=0是一元一次方程，那么a= ，方程的解为x= 。
13．若x= -4是方程ax2-6x-8=0的一个解，则a= 。
14．如果5a2b-3(2m+1)与-3a2b2(m+3)是同类项，则m= 。
15．已知3x+2=0，则4x+3= 。
16．编写一个解是X= -1的一元一次方程为
17．已知梯形的下底为6cm，高为5cm，面积为25cm2，则上底的长等于 。
18．要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6厘米的的方钢x厘米，可得方程为 。
19．国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：⑴稿费高于800元的不纳税；⑵稿费高于800元，又不高于4000元，应纳超过800元的那一部分稿费14%的税；⑶稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税。某老师获得了2000元稿费，他应纳税 元。
20．某商店有两个进价不同的计算器都卖64元,一个赢利60％,另一个亏本20％。在这次买卖中,你觉得这家商店 元(填赚或亏的数目) 。
21．3年前,父亲年龄是儿子年龄的4倍,3年后父亲年龄是儿子年龄的3倍,求父子年龄各多少岁。设3年前儿子年龄为X岁,那么父亲年龄是 岁;今年儿子的年龄是 岁,父亲的年龄是 岁;3年后儿子年龄是 岁,父亲年龄是 岁,列出的方程: 。
22．小明在某月的日历上圈出2×2个数,和是52,则它们分别是 。
三、解方程（18分）
23．-2x+1= -2+x 24．5 - 3(y-1/3)=2 25．4x-3(20-x)=3
26．(2y-1)/3=(2+y)/4-1 27．－(1.7-2x)/0.3=x/0.7-1 28．-2(x-1)=4
四、解答题（8分）
29．设y1=x/2+1 , y2=(1+2x)/4，当x为何值时，y1、y2互为相反数？
30．已知x=3是方程3〔(x/3+1)+m(x-1)/4〕=2的解，n满足关系式∣2n+m∣=1，求m+n 的值。
五、解决实际问题（能完成的请全做；不能完成的你自己选做6题。36分）
31．在"希望工程"义演中，成人票8元，学生票5元，一共售出1000张票。所得的票款可能是6932元吗？如果可能。成人票比学生票多售出多少张？
32．某商品的进价是2000元，标价是3000元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售。最低可以打几折出售？
33．小毅和小明同时从学校出发到科技馆参加活动，小毅每小时走6千米，小明每小时走8千米，走了1小时后，小明忘带材料返回学校取材料立即按原路去追小毅。小明几小时追上小毅？
34．张老师带领该校七年级"三好学生"去开展夏令营活动，甲旅行社说："如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。"乙旅行社说："包括老师在内按全票价的6折优惠。"若全票价为240元，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？
35．某种商品按标价的八折出售,可获利20％,若按原标价出售,则可获利百分之几?
36．教育储蓄年利率1.98％,免征利息税;某企业发行债券月利率为2.15％0,但要征收20％的利息税.为取得更大的回报,你选择哪种投资方式?我存入28000元,一年后可以多收益多少元.
37．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元。问这种服装每件的成本是多少元？如果按标价的六折优惠卖出，还能赚钱吗？如果按标价的七折五优惠卖出100件，能赚多少钱？
38．一桶菜油连桶重共有96千克，第一次用去菜油的一半，第二次用去剩下的一半，第三次又用去剩下的一半，最后剩下的菜油连桶重还有19千克。问原来有菜油多少千克？
39．用一段长若干米的篱笆一边靠墙（墙长5米），围成一个长方形的地块圈养小鸡，要使鸡圈的面积为15米2，则篱笆的长最少应为多少？
40．根据方程9x+7x=48，你能自己编一道实际生活方面的应用题吗？

如下：
1.x+2=3 x=1
2.x+32=33 x=1
3.x+6=18 x=12
4.4+x=47 x=43
5.19-x=8 x=11
6.98-x=13 x=85
7.66-x=10 x=56
8.5x=10 x=2
9.3x=27 x=9
10.7x=7 x=1
11.8x=8 x=1
12.9x=9 x=1
13.10x=100 x=10
14.66x=660 x=10
15.7x=49 x=7
16.2x=4 x=2
17.3x=9 x=3
18.4x=16 x=4
19.5x=25 x=5
20.6x=36 x=6
21.8x=64 x=8
22.9x=81 x=9
23.10x=100 x=10
24.11x=121 x=11
25.12x=144 x=12
26.13x=169 x=13
27.14x=196 x=14
28.15x=225 x=15
29.16x=256 x=16
30.17x=289 x=17
31.18x=324 x=18
32.19x=361 x=19
33.20x=400 x=20
31.21x=441 x=21
32.22x=484 x=22
33.111x=12321 x=111
34.1111x=1234321 x=1111
35.11111x=123454321 x=11111
36.111111x=12345654321 x=111111
37.46/x=23 x=2
38.64/x=8 x=8
39.99/x=11 x=9
40.1235467564x=0 x=0 。

1.解下列关于x的方程：

(1)3a+4x=7x－5b; (2)xa－b=xb－a(a≠b)；

(3)m2(x－n)=n2(x－m)(m2≠n2);

(4)ab+xa=xb－ba(a≠b);

(5)a2x+2=a(x+2)(a≠0,a≠1).

2.填空：

(1)已知y=rx+b r≠0,则x=_______;

(2)已知F=ma,a≠0，则m=_________;

(3)已知ax+by=c，a≠0，则x=_______.

3.以下公式中的字母都不等于零.

(1)求出公式m=pn+2中的n;

(2)已知xa+1b=1m，求x；

(3)在公式S=a+b2h中，求a;

(4)在公式S=υot+12t2x中，求x.

答案：

1.(1)x=3a+5b 3； (2)x=ab; (3)x=mn m+n; (4)x=a2+b2 a－b (5)x=2a.

2.(1)x=y－b r； (2)m=Fa; (3)x=c－by a.

3.(1)n=p－2m m; (2)x=ab－am bm; (3)a=2s－bh h;

(4)x=2s－2υott2.

1．解下列关于x的方程

(1)(m2+n2)x=m2－n2+2mnx(m－n≠0)；

(2)(x－a)2－(x－b)2=2a2－2b2 (a－b≠0);

(3)x+xm=m(m≠－1);

(4)xb+b=xa+a(a≠b);

(5)m+nx m+n=a+bx a+b(mb≠na).

2.在公式M=D－d 2l中，所有的字母都不等于零.

(1)已知M,l ,d求D； (2)已知M,l D,求d.

3.在公式S=12n[a1+(n－1)d]中，所有的字母都是正数，而且n为大于1的整数，求d.

答案：

1.(1)x=m+n m－n; (2)x=－a+b 2; (3)x=m2 m+1; (4)x=ab; (5)x=1.

2.(1)D=2lM+d; (2)d=D－2lM.

3.d=2S－na1 n(n－1).

(1) 2(x-1)+5(x-1)=1-8(x-1);

(2) 5(y-1)-3(1-y)+7(1-y)=100

（1） 7(2x+1)-3(4x-2)-5(x+1/2)=1;

（2） 1/3[2(9x+2)- ]=1.

---

乐至县19639421613： 40道一元一次方程 - ？
植柏悦宁：[答案] 1)12(2-3X)=4X+4 24-36X=4X+4 -40X=-20 X=1/2 (2)6-3(X+2/3)=2/3 6-3X-2=2/3 -3X=-10/3 X=10/9 (3)2(200-15X)=70+25X 400-30X=70+25X -55X=-330 X=6 (4)3(2X+1)=12 6X+3=12 6X=9 X=3/2 (5)1/4X-1/2=...

乐至县19639421613： 求一元一次方程练习题50道,只要等式不要应用题,最好多多益善,最好难一点的,不要直接复制= =,着急用.像2(x - 4)+3(x+6)=9(1 - x)分数的也行 - ？
植柏悦宁：[答案] 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; (2) (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y); (3) [ ( )-4 ]=x+2; 20%+(1-20%)(320-x)=320*40% 2(x-2)+2=x+1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 1.x+9=16 2.2x+7=11 3.x+...

乐至县19639421613： 一元一次方程100道我要题!别让我自己编! - ？
植柏悦宁：[答案] 1.(x-1.5-1)/4=(x-1.5+1)/5 5(x-2.5)=4(x-0.5) x=-2+12.5 x=10.5 2.l+300=30v 300-l=10v v=15m/s l=150m 3.80x+80y=400 80y-80x... x=52/3 37.4Y-69=81 y=75/4 38.8X*6=5 x=5/48 39.7Z/9=4 y=63/7 40.15X+8-5X=54 x=4.6 41.5Y*5=27 y=27/40 42.8x+2=10 x=...

乐至县19639421613： 我要40道一元一次方程题 - ？
植柏悦宁： 如下:1.x+2=3 x=1 2.x+32=33 x=1 3.x+6=18 x=12 4.4+x=47 x=43 5.19-x=8 x=11 6.98-x=13 x=85 7.66-x=10 x=56 8.5x=10 x=2 9.3x=27 x=9 10.7x=7 x=1 11.8x=8 x=1 12.9x=9 x=1 13.10x=100 x=10 14.66x=660 x=10 15.7x=49 x=7 16.2x=4 x=2 17.3x=...

乐至县19639421613： 一元一次方程练习题要四十道,不是应用题,就是给条算式让你解x,如:2x=4 速求 - ？
植柏悦宁：[答案] 给你传成word,打开自己看哦~ 是我辛苦整理出来的啦~

乐至县19639421613： 一元一次方程纯计算题和整式加减各40道,明天返校, - ？
植柏悦宁：[答案] 在前面带有“-”号的括号内,再求2x-2[3x-(5x2-2x+1)]-4x2的值,其中x=-1. 123.合并同类项: 7x-1.3z-4.7-3.2x-y+2.1z+5-0.1y. 124.合并同类项:5m2n+5mn2-mn+3m2n-6mn2-8mn. 126.去括号,合并同类项: (1)(m+1)-...

乐至县19639421613： 40道初一,一元一次方程【带有分数的】例如:2x+8/4=4x - 2/4之类的方程分子要有未知数和常数.谢谢啦~ - ？
植柏悦宁：[答案] D 6x=4x-2 D A是二元一次方程 B没有未知数不是方程 C是一元二次方程 D是一元一次方程

乐至县19639421613： 急需40道带括号解一元一次方程的题 - ？
植柏悦宁： 2(x-1)-3(x+1)=1 3(x-1)-4(x+1)=1 4(x-1)-5(x+1)=1 5(x-1)-6(x+1)=1 6(x-1)-7(x+1)=1 7(x-1)-3(x+1)=1 8(x-1)-3(x+1)=1 2(x-1)-9(x+1)=1 2(x-1)-3(x+1)=2 2(x-1)-3(x+1)=3 2(x-1)-4(x+1)=4 2(x-2)-3(x+1)=2 2(x-3)-3(x+2)=5 2(x-1)-5(x+1)=1 7(x-1)-3(x+2)=1 2(x-1)-...

乐至县19639421613： 二十道一元一次方程题？
植柏悦宁： 1. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)2x-4-12x+3=9-9x x=-102. 11x+64-2x=100-9x18x=36 x=23. 15-(8-5x)=7x+(4-3x)15-8+5x=7x+4-3x x=-34. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=223x-21-2(9-8+4x)=223x-21-2-8x=22-5x=55 x=-115. 2(x-2)+2=x+12x-4+2=x+1 x=36. 30x-10(10-x)=100 ...

乐至县19639421613： 初一一元一次典型方程题?100道题 ？
植柏悦宁： 1/2 1/6 1/12 x 1/30=1-1/30(要用简便算法巧算的)(答案:1/20) 0.6x x/10-0.... 5X 40=100 36-15x=6 一、判断题: (1)判断下列方程是否是一元一次方程: ①-3x-6x...