问题五：爸爸，哥哥，妹妹现在的年龄之和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的三倍时，妹妹9岁，当爸爸34时候
当妹妹9岁时，设哥哥年龄为x岁，爸爸为（3x）岁；当爸爸年龄为34岁时，这时，爸爸增长的年龄是：（34-3x）岁，哥哥和妹妹也是增长的这个岁数，那么妹妹为[9+（34-3x）]岁，哥哥为[x+（34-3x）]岁，根据题意可得：2×[9+（34-3x）]=x+（34-3x） 2×9+34-3x=x 4x=52 x=13；即：妹妹9岁时，哥哥13岁，爸爸13×3=39（岁），这时三人的年龄和是：9+13+39=61（岁）；当三人的年龄和增加到64岁时，每个人增长的年龄是：（64-61）÷3=1（岁），故现在：妹妹的年龄是：9+1=10（岁），哥哥的年龄是：13+1=14（岁），爸爸的年龄是：39+1=40（岁）．答：现在妹妹的年龄是10岁，哥哥的年龄是14岁，爸爸的年龄是40岁．
第一题
1+2+3+4+……+n =200 5003，我们都知道，1+2+3+4+……+100 =101X100/2 =5050，
这样，200 5003= n(n+1)/2
401 0006= n(n+1)= n" + n
我们先看看 n" ，401 0006是一个7位数，1000“ =100 0000，
这样就是 2000” =400 0000，
接下来看看 n(n+1) ，个位数是6，相邻两个自然数相乘，是 2X3 =6，或者 7X8=56。
试一试，2002X2003= 1001X4006 =4006000 +4006= 401 0006，
我们就知道，n= 2002
第二题
1^2007 + 3^2007 + 5^2007 + 9^2007，求其值的个位数，我们都知道，1^2007=1；
同样，5^1 =5，5^2 =25，5^3 =125……我们也知道，5^2007的个位数还是 5；
看一看，9^1 =9，9^2 =9X9 =81，9^3 =81X9 =729，9^4 =81X81 =6561……这样，指数如果是奇数，结果的个位数就是 9；指数如果是偶数，结果的个位数就是 1。2007是奇数，这样一来，9^2007的个位数就是 9；
再看看，3^1 =3，3^2 =9，3^3 =27，3^4 =81，3^5 =243，3^6 =729……随着指数的增大，结果的个位数是 3、9、7、1……这样循环。2007= 2004 +3= 4X501 +3，3^2007的个位数就是 7。
四个结果的个位数相加，1+5+9+7= 10+12 =22，我们就算出，最终的个位数是 2。
第三题
每年365天，365= 364+1= 7X52 +1，每4年一闰，2004年就是 366天，2004和2008年就有了2月29日，从2004年2月28日到2005年2月28日是 366天，从2004年2月28日到2010年2月28日这 6年，天数是 366+365+365+365+366+365 =364X6+2+1+1+1+2+1 =7X52X6+7+1= 7X313+1，过了 313个星期，还有1天，2004年2月28日是星期六，2010年2月28日就是星期日，再过一年，又是 52个星期加1天，到2011年2月28日，就是星期一了。
第四题
算一算，2009= 2100-91= 7X300-7X13= 7X287，这样一来，2009^2008天，就是 287^2008个星期，就还是星期一。
第五题
这道题就要首先算出爸爸、哥哥、妹妹相互之间的年龄差。
爸爸、哥哥、妹妹，是三个人，现在的年龄和是 64岁。往前一年，年龄和就减少 3岁，往后一年，年龄和就增加 3岁，64= 63+1= 3X21 +1，三个人的年龄和，就总是 3的倍数加 1。
妹妹 9岁时，哥哥肯定不只 9岁，爸爸年龄是哥哥的三倍，那么爸爸年龄比哥哥大多少呢？
10+10X3+9= 1+3X3 +10X3 +3X3 =1+ 16X3 =49，这样有可能，哥哥10岁，哥哥比妹妹大1岁，爸爸30岁，爸爸比哥哥大20岁；
11+11X3+9= 2+3X3 +11X3 +3X3 =2+ 17X3 =53，没有这样的可能；
12+12X3+9= 4X3 +12X3 +3X3 =19X3 =57，没有这样的可能；
13+13X3+9= 1+4X3 +13X3 +3X3 =1+ 20X3 =61，这样有可能，哥哥13岁，哥哥比妹妹大4岁，爸爸39岁，爸爸比哥哥大26岁；
再看看爸爸 34岁时，哥哥的年龄是妹妹的二倍，
如果爸爸比哥哥大20岁，哥哥比妹妹大1岁，就是爸爸34岁，哥哥14岁，妹妹13岁，这样不对，哥哥14岁，不是妹妹13岁的两倍；
如果爸爸比哥哥大26岁，哥哥比妹妹大4岁，就是爸爸34岁，哥哥8岁，妹妹4岁，正是这样，哥哥8岁，正是妹妹4岁的两倍。
最后回头看看现在的年龄和 64岁，前面我们已经算过，妹妹 9岁，哥哥 13岁，爸爸 39岁，三个人的年龄和是 61岁，61= 64-3，这就是往前一年的状况，现在就是三个人都增大了一岁，妹妹 10岁，哥哥 14岁，爸爸 40岁。
当哥哥的年龄是是妹妹的二倍时，爸爸34岁，问现在爸爸年龄是多少？
解答你这个题目，爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄分别设为 x、y、z ，列方程得
x +y +z =64
3 { 9+ (y-z) }= 9+ (x-z)
2 { 34- (x-z) }= 34- (x-y)
你的这几个方程式，究竟是怎么列出来的呢？最先我也看得好辛苦。
第一个方程式，x +y +z =64，
这个式子表示三个人现在的年龄和，代入我算出的结果，40+14+10=64，等式两边相等，没错；
第二个方程式，3 { 9+ (y-z) }= 9+ (x-z)。
方程式左边，(y-z) 是哥哥比妹妹大的岁数，加上妹妹的 9岁，{ 9+ (y-z) } 是哥哥的年龄。
方程式右边，(x-z) 是爸爸比妹妹大的岁数，9+ (x-z) 是爸爸的年龄。
这个式子，就表示妹妹 9岁那年，爸爸岁数是哥哥的 3倍。代入我算出的结果，
左边= 3 { 9+ (14-10) }= 3 { 9+ 4 }= 3X13 =39，
右边= 9+ (40-10)= 9+30 =39，
左边=右边，也没错。
第三个方程式，你自己的写错了，应该是 2 { 34- (x-z) }= 34- (x-y)。
方程式左边，(x-z) 是爸爸比妹妹大的岁数，{ 34- (x-z) } 是妹妹的年龄。
方程式右边，(x-y) 是爸爸比哥哥大的岁数，34- (x-y) 是哥哥的年龄。
这个式子，就表示爸爸 34岁那年，哥哥岁数是妹妹的 2倍。代入我算出的结果，
左边= 2 { 34- (40-10) }= 2 { 34-30 }= 2X4 =8，
右边= 34-(40-14)= 34-26 =8，
左边=右边，没错。
x +y +z =64
3 { 9+ (y-z) }= 9+ (x-z)
2 { 34- (x-z) }= 34- (x-y)
这样的方程组，求解算起来方便吗？我做来让你看看。
第二个方程式，3 { 9+ (y-z) }= 9+ (x-z)，整理变形
9+ x -z = 27+ 3y -3z
x -3y +2z =18
第三个方程式，2 { 34- (x-z) }= 34- (x-y)，整理变形
34- x +y = 68- 2x +2z
x +y -2z =34
x+y = 34+ 2z
由第一个方程式 x +y +z =64 得，x+y = 64-z
于是 34+ 2z = 64 -z
2z +z = 64-34
3z = 30
z = 10
由 x -3y +2z =18 得，x -3y =18 -2z =18-20 = -2
还有，x+y =64-10 =54
于是 x+y -(x-3y) = 54 -(-2)
x +y -x +3y = 54+2
4y = 56
y = 14
最后，x= 54-14 =40
结果算出，现在爸爸 40岁，哥哥 14岁，妹妹 10岁。
如果要我自己列方程，就要换一个思路，设爸爸现在的年龄为 x，将爸爸比哥哥大的岁数设为 y，设哥哥比妹妹大的岁数为 z，还是根据你那个等量列方程，
x + x -y + x -y -z =64，整理得，3x -2y -z =64
3 (9+ z) = y +z +9，整理得，y= 18+ 2z
2 (34-y-z) = 34 -y，整理得，34 -y -2z =0
解方程，由 34 -y -2z =0 得，y= 34- 2z ，还有 y= 18+ 2z ，
于是 18+ 2z = 34- 2z
2z + 2z = 34-18
4z = 16
z = 4
于是 y= 18+ 2z = 18+8 =26 ，
或者 y= 34- 2z = 34-8 =26 ，
由 3x -2y -z =64 得，3x= 64 +2y +z，
x= (64 +52 +4)/3 =120/3 =40
这样就算出了，爸爸现在是 40岁。
哥哥就是 40-26= 14岁，妹妹就是 14-4= 10岁。
列方程，关键是首先要找到等量关系，其次也要尽量帮助自己解方程做得轻松。这道题我用这么多方法，都给你做出来了，你自己学会了吗？
题好像不太清楚
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