几道初中数学题目，求答案及解析
4+{1-4[1/x+1/(x+5)]}/[1/(x+5)}=x
4+[x+5-4(x+5)/x-4]=x
4x+[x²+5x-4(x+5)-4x]=x²
4x+x²+5x-4x-20-4x=x²
x-20=0
x=20
x+5=25
甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天。
1.
首先将（0，2）和（1，-1）分别代入，得
c=2
a+b+c=-1
得a+b+2=-1
a+b=-3
其次设ax^2+bx+c=0两根为x1,x2
因为在X轴上截得的长度为2倍根号2
所以|x1-x2|=2倍根号2
（x1-x2)^2=8
（x1+x2)^2-4x1x2=8
因为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
代入得b^2/a^2-4c/a=8
与a+b=-3，c=2联立
解方程组得
a=1,b=-4,c=2
或a=-9/7,b=-30/7,c=2
所以函数解析式为y=x^2-4x+2或y=-9x^2/7-30x/7+2
2.题目出的有点问题，特别是“直线y=kx+m(k≠0),点A、B两点,它与两坐标轴围成的三角形的面积为2”这句关键的描述很不清晰，所以只能告诉你思路，后面实在缺条件没法做。
设直线y=kx+m(k≠0)与y轴交于点C（0，c)
则S△AOC=0.5*AO*OC=0.5*1*|C|=2
|C|=4
所以C（0，4)或C（0，-4)
①C（0，4)
则m=4,k+m=0
解得m=4,k=-4
直线y=-4x+4
因为抛物线过点A(1,0)对称轴为x=3，所以与x轴另一个交点为（5，0），所以此抛物线可以写成y=a(x-1)(x-5)
然后下面就缺条件了。。。
3.
设mx^2+(m-3)x-1=0的两根为x1,x2
则x1+x2=(3-m)/m
x1x2=-1/m
因为A,B两点间的距离为1
所以|x1-x2|=1
(x1-x2)^2=1
(x1+x2)^2-4x1x2=1
将x1+x2=(3-m)/m
x1x2=-1/m代入得
(3-m)^2/m^2+4/m=1
m=9/2
因为delta=(m-3)^2+4m=m^2-2m+9=(m-1)^2+8恒大于零，所以m取值范围为R
所以m=9/2成立
所以函数解析式为y=9x^2/2+3x/2-1
（1）因为：点P到两坐标轴的距离相等
所以：点P在1、3象限夹角平分线上，或者在2、4象限夹角平方线上
1、3象限夹角平分线的解析式是y=x
联立y=x和y=-1/3x+2解得x=3/2、y=3/2，点P的坐标是（3/2，3/2），所以点P在第一象限
2、4象限夹角平分线的解析式是y=-x
联立y=-x和y=-1/3x+2解得x=-3，y=3，点P的坐标是（-3，3），所以点P在第二象限
综上所述：点P所在的象限是1和2两个象限
（2）m=1
mx²-4x+4=0的根是x1=x2=2
x²-4mx+4m²-4m-5=0→x²-4x-5=0，（x-5）（x+1）=0，x1=5，x2=-1
（3）答案是45°
如图：OH是垂径，OH垂直平分AB，OH=AH=BH
所以△OHA、△OHB都是等腰直角三角形
∴∠AOB=90°
在根据：同弧所对的圆周角是圆心角度数的一半可得
∠C=45°
P所在的象限是:1,2
第一题答案应该是第一象限和第二象限，首先画出y=1/3x+2的图像，然后题中说p点到两坐标轴的距离相等，也就是y=x或y=-x，在图中画出两条直线，交点就是p点，很显然在一二两象限。
第二题答案m=1 可以利用求根公式计算，也可以根据第一个计算第二个，第一个m应该是1或者0，代入第二个0不符合，所以m=1
第三题答案应该是45度，做几何题第一就是画图审图，在圆中，∠c应该是∠aob的一半，过o点作线段AB的垂线，交点D，两个直角三角形AOD和BOD，根据勾股定理得出AD和DB相等，所以OD既是垂线又是中线，根据直角三角形斜边的中线是第三边的一半，所以∠AOB为直角，∠C为45度。
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