一无限长的载流圆柱体,半径为R,电流I均匀的通过其横截面,求其内外的磁场分布

有一半径为R的无限长均匀圆柱形导体，通有电流为I。计算圆柱体内外的磁感应强度分布~

长直载流圆柱体分割成许多截面为s的无限长直线电流，每一直线电流的磁感应强度都分布在垂直于导体的平面内。
过场点P取垂直于导体的平面，点O是导体轴线与此平面的交点。在此平面内的导体截面上取关于OP对称分布的一对面元ds和ds，设dB和dB分别是以ds和ds'为截面的无限长电流和在P点产生的磁感应强度。
它们的合矢量dB+dB应沿以0为圆心、OP=r为半径、位于和导体垂直的平面内的圆I的切线，指向与电流方向成右螺旋关系。选择通过P点的同轴圆L作为积分的闭合路径，则



上式表明，在导体内部，B与r成正比。对导体外部的点P，r>R，I所围的电流即圆柱体上的总电流I，由安培环路定理有：



该式表明，在导体内部，B与r成反比。即长直载流圆柱体外部磁场B的分布与一无限长载流直导线的磁场的B分布相同。



扩展资料：
电荷q以速度v在磁场中运动时受到力f 的作用。在磁场给定的条件下，f的大小与电荷运动的方向有关 。当v 沿某个特殊方向或与之反向时，受力为零。
由正电荷所受最大力Fm的方向转向电荷运动方向 v 时 ，右手螺旋前进的方向 。定义了B之后，运动电荷在磁场 B 中所受的力可表为 F= QVB。
参考资料来源：百度百科-磁感应强度

设u0是真空磁导率，pi是圆周率，则圆柱外磁感应强度的大小是B=u0*I/(2*pi*r)，它的方向与电流参考方向成右手螺旋关系。

内部距中心r处磁场强度是Ir/(2πR^2)，外部距中心r处磁场强度是I/〔2πr 〕。导体内外的磁场强度都与磁化电流成正比。

在导体内，中心处为零，离中心越近，磁场越小，越靠近外壁磁场越大。而在导体外，离导体中心距离越大，磁场就越小，在导体表面磁场强度为最大。

扩展资料：

通常可以根据在磁体周围磁场强度的分布规律，可以用磁感线来形象描述，也可以用数学公式来计算。

磁铁的磁场分布与磁铁的形状无关，与充磁铁方向及充磁极数有关。可以充成两个极，也可以充成多个极，但不论怎么充，磁体的两个极都是以中间平面对分布的。整个磁体呈现的磁极是各个分磁极的矢量和。

参考资料来源：

百度百科-磁场分布

内部距中心r处磁场强度是Ir/(2πR^2) , 外部距中心r处磁场强度是I/〔2πr 〕。导体内外的磁场强度都与磁化电流成正比，在导体内，中心处为零，离中心越近，磁场越小，越靠近外壁磁场越大。而在导体外，离导体中心距离越大，磁场就越小。在导体表面磁场强度为最大！

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驻马店市17076169815： 一无限长的载流圆柱体,半径为R,电流I均匀的通过其横截面,求其内外的磁场分布如果可以的话, - ？
镇霞麝香：[答案] 内部距中心r处磁场强度是Ir/(2πR^2) ,外部距中心r处磁场强度是I/〔2πr 〕.导体内外的磁场强度都与磁化电流成正比,在导体内,中心处为零,离中心越近,磁场越小,越靠近外壁磁场越大.而在导体外,离导体中心距离越大,磁场就越小.在导体表面...

驻马店市17076169815： 大学物理关于空间电场的分布在真空中一无限长均匀带点圆柱体,半径为R,电荷体密度为+β,求空间电场的分布. - ？
镇霞麝香：[答案] 由高斯定律 E*2πrl=βl/e E=β/2πre(e为真空介电常数)

驻马店市17076169815： 设一无限长均匀带电圆柱面,半径为R,单位长度上带电量+a,求电势分布 - ？
镇霞麝香：[答案] 无限长均匀带电圆柱面内外的电场强度分别为 E = 0,E = a/(2πεr) 设有限远 r0 处的电势为零,则电圆柱面外部距轴线为r的任一点的电势为 U = ∫Edr (积分限 r 到 r0 ) = a/(2πε)*ln(r0/r) 圆柱面表面和内部的电势为 U = a/(2πε)*ln(r0/R)

驻马店市17076169815： 大学物理关于磁感应强度的问题已圆柱形无限长导体,半径为R,电流为I 求距离圆柱的轴为r一点的磁感应强度(用环路定理解答) - ？
镇霞麝香：[答案] 根据安培定理,磁感强度B对圆的周长dl进行积分等于I 所以∫B·dl=μ·I B=μI/2πr

驻马店市17076169815： 一个半径为R的无限长圆柱体均匀带电,电荷体密度为p.求圆柱体内外任意一点的电场强度. - ？
镇霞麝香：[答案] 以球心为原点建立球坐标系.设场点据原点的距离为r 1 对于球外的场点,即r>R时,可直接使用高斯定理求解. ES=P/ε ,其中S=4πr^2 整理得: E=P/4πεr^2 2 对于球内的点,即r

驻马店市17076169815： 已知半径为R的无限长圆柱体内均匀带电,电荷体密度为p,把电势参考点选在轴线上,求柱体内外的电势? - ？
镇霞麝香：[答案] 先用高斯定理求出电场分布,再积分得到电势. 圆柱体内电场pr/2e,外电场pR^2/2re,e这里是真空介电常数. 外电势-(pR^2)(lnr)/(2e),内电势[-(pR^2)(lnr)/(2e)]+p(R^2-r^2)/4e

驻马店市17076169815： 求解大学普通物理学题一无限长的半径为R的圆柱体内,电荷均匀分布,.圆柱体单位长度的电荷为q,用高斯定理求圆柱体内距轴线的距离为r一点的场强.要... - ？
镇霞麝香：[答案] 晕,这是大学物理书上的例题呀?书上就有.作一闭合圆柱面取r为半径,高度为H,根据高斯定理可知闭合高斯面的总电通量等于电荷代数和除以真空中介电常数.此闭合高斯面(圆柱面)侧面上电场强度为常数,所以电通量等于电场...

驻马店市17076169815： 一无限长带电圆柱面,半径为r,其电荷线密度为λ,那么做高斯面R>r的时候,电荷q是等于λ还是2πrλ如题 - ？
镇霞麝香：[答案] 电荷q等于长度乘以λ,如果是单位长,就是λ .

驻马店市17076169815： 一道大学物理题,求场强的 ,无限长均匀带电圆柱面,半径为R,单位长柱面的电荷(电荷线密度)=λ,电荷面密度为σ>0,求柱面内外任意一点的场强. - ？
镇霞麝香：[答案] 根据柱面的对称性,都可以运用高斯公式去做. 如果在柱面的内部,则取高斯面为与已知柱面同心的高斯面,因高斯面内无电荷,所以可得:E=0 如果在柱面的外部,同理取高斯面,∮E•dS=S*E=Q/εo,Q=λ*l,S=2πr*l 代入可得:E=λ/(2πεor)

驻马店市17076169815： 半径为R的圆柱形无限长载流直导体置于均匀无限大磁介质之中,若导体中流过的恒定电流为I,磁介质的相对磁导率为u(u - ？
镇霞麝香：[答案] 选C 就是磁介质中安培环路定理的直接应用