梯形abcd中，ab‖dc,cd＝8,ab＝12,S梯形＝90，两腰的延长线相交于点m，则S△mcd＝多少
解答：解：∵AB∥DC，∴△ABM∽△DCM，∴S△MCDS△MBA=（CDAB）2，∵CD=8，AB=12，S四边形ABCD=90，∴S△MCD90?S△MCD=（812）2，解得：S△MCD=72．故答案为：72．
三角形MAB相似于MCD,Smab:Smcd=（ab：cd）的平方=9：4，设Smab=9x，Smcd=4x，则S梯形=Smab-Smcd=5x=90，所以 x=18，所以三角形MCD的面积=72
根据面积比=相似比的平方设S△mcd为x
则有 x/(90+x）=（8/12)²
解得x=72
用相似三角形的原理，可顺利求解。
已知梯形的上、下底边和面积，就知道梯形的高h=90*2/（8+12）=9，
又ab‖dc，所以有△mcd∽△mba，设△mcd的高为H，则有cd:ba=H:(H+9),解出H=18，因此S△mcd=1/2*18*8=72
做三角形mab的高线me交cd于h点，则mh为mcd的高线，因为ab‖dc，所以三角形mcd与三角形mab相似，所以mh：me=dc：ab=8：12，由S梯形＝90可得梯形的高为9，即he=9，设mh=x则
x：（x+9）=8：12，解得x=18，所以S△mcd＝8*18*1/2=72
在平行四边形ABCD中,若向量AB=(1,3),向量AC=(2,5),则向量AD=?向量...
解：设点A的坐标为(0,0)，D的坐标为(x,y)则点C的坐标为(2,5),点B的坐标为(1,3)在平行四边形ABCD中,所以有AB平行CD，AC平行BD可得：AB=aCD于是有：1=a(x-2)...1 3=a(y-5)...2 AC=bBD 于是有：2=b(x-1)...3 5=b(y-3)...4 联立1、2、3、4解得：x=3,y=8 向...
在四边形ABCD中,"向量AB=向量DC,向量AC*向量BD=0"是四边形ABCD是菱形的...
向量 AB=DC ，说明四边形 ABCD 是平行四边形，向量 AC*BD=0 ，说明 AC丄BD ，因此 ABCD 是菱形；反之，如果 ABCD 是菱形，那么向量 AB=DC ，且 AC*BD=0 。因此，所求是充要条件 。
如图,在平行四边形ABCD中,成立的是()A 向量AB=向量CD B 向量AB=向量BC...
从图上看出 向量AB是向右的，而向量CD是向左的 所以两个向量方向相反，不相等 所以A不对 同理，C页不对 而B则至少两个向量方向不同 所以选D
如图,在四边形ABCD中,AD\/\/BC,AB=AD=CD.
(1)证明 ∵AD\/\/BC ∴∠ADB=∠DBC（两直线平行，内错角相等）∵AD=AB ∴∠ABD=∠ADB（等边对等角）∴∠ABD=∠DBC（等量替换）∴BD平分∠ABC (2)取BC中点E,连接DE ∵BC=2AB AB=AD E是BC中点 ∴BE=AB=AD ∵AD\/\/BE ∴ADEB是平行四边形 ∴DE=AB ∵AB=CD=BE=EC ∴ED=CD=EC ∴△...
如图,在空间四边形ABCD中。E,F分别是AB,CD的中点
简单分析一下，详情如图所示
如图,在平行四边形ABCD中,分别以AB,AD为边向形外作等边三角形ABE和等 ...
∠EAF=120°+∠BAD=120°+(180°-∠ADC)=300°-∠ADC=∠CDF ∵∠EAF=∠CDF DF=AF(等边三角形ADF)在平行四边形ABCD中 AB=CD 作等边三角形ABE AB=AE ∴AE=CD ∴△CDF≌△EAF ∴CF=EF=EC ∴△ECF是等边三角形
已知长方形ABCD中AB=8,BC=5,E是AB的中点,点F在BC上,三角形DEF的面积为...
解，设BF=x，则CF=5-x，S△DCF=DC*CF=8*（5-x）\/2=20-4x S△BEF=4*x\/2=2x S△DAE=5*4\/2=20 已知，S△DEF=16 又因为S（□ABCD）=AD*AB=40 S（□ABCD）=S△DCF+S△BEF+S△DAE+S△DEF=46-2X=40 X=3 则直角△BEF中，有BF=x=3，EB=4，则EF=5 所以S△DEF=EF*H\/...
平行四边形ABCD中,角ABC=60度,点E,F分别在CD和BC的延长线上AE\/\/BD...
你的文字叙述：EF⊥BC，而图的表述：EF⊥BD，两者矛盾！经研究，当EF⊥BD时，AB是变量，与题不符。所以，原题应为：EF⊥BC 解，1，在平行四边形ABCD中 AB=CD（平行四边形对边相等）AB∥CE（平行四边形对边平行）∠EFC=∠ABC=60°（同位角相等）2，已知：AE\/\/BD，所以，AEDB是平行四边形 则...
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6,点P从点A出发沿边AD向点D以每秒一个单位...
当B运动到C需要时间6\/2=3秒，A运动到D需要6\/1=6秒，当B运动到C时，A没有到D，运动停止，t≤3 四边形为平行四边形，有AP=QC，即1*t=6-2*t 得t=2 PQ=PD=6-t 勾股定理有 （2t-t)^2+AB^2=PQ^2，即t^2+4=(6-t)^2 得t=8\/3 有两种情况 当a>1时，BQ>AP，只能有PQ垂直...
如图 平行四边形ABCD中,△ABE、△BCF是以AB、BC为边的等边三角形 求证...
⊿ADE与⊿BFE中。EA＝EB.AD＝BC＝BF.∠DAE＝60º-∠DAB＝60º-（180º-∠ABC）＝∠ABC-120º＝∠FBE.∴⊿ADE≌⊿BFE（SAS）ED＝EF.∠AED＝∠BEF. ∠DEF＝∠DEB+∠BEF＝∠DEB+∠AED＝∠AEB＝60º∴⊿DEF是等边三角形。
镇奇鸦胆： 过E做平行于AB的平行线交BC于F 则EF为梯形的中位线EF=1/2(AB+CD)=3/2 则EF=CF=DF 这个是经典的求证三角形条件,相信你知道 不知道就hi我 可得到EB⊥EC
涟源市19224221248： 在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=DC=CB=5.(1)如果∠ABD=25°,求∠A的度数(2)如果AB=11,求梯形的面积 - ？
镇奇鸦胆： 1) ∠ABD=∠BDC=25 °内错角相等 ∠BDC==∠CBD=25 ° 等腰三角形 所以,∠ABC=50° 等腰梯形,所以∠A=50 ° 2) 过D点做DE垂直AB,垂足为E.过C点做CF垂直AB,垂足为F. 因为等腰梯形,易知AE=BF=(11-5)/2=3 三角形ADE,根据勾股定理,DE=4,即梯形高为4 面积=(5+11)*4÷2=32
涟源市19224221248： 数学问题:如图,在梯形ABCD中,AB平行CD - ？
镇奇鸦胆： MN等于3,你可以延长AD,,MN,,BC交于一点E,∠DEC是直角...然后EN=DN,EM=AM(你可以构建一个AEBF的长方形) DN=2.5 所以EN等于2.5 EM=AM=5.5 用EM-EN就得出MN的长度 等于3
涟源市19224221248： 在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,角ABC=60°,四边形ACFE为矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1 - ？
镇奇鸦胆： 解:(I)证明:在梯形ABCD中,∵AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,∴AB=2 ∴AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos60°=3 ∴AB2=AC2+BC2 ∴BC⊥AC ∵平面ACFE⊥平面ABCD,平面ACFE∩平面ABCD=AC,BC⊂平面ABCD ∴BC⊥平面ACFE 这是第一问 第二问 http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/adc0640e-4a44-412c-921f-85e7467cc641
涟源市19224221248： 在梯形ABCD中AB平行CD.DC等于2AB等于2AD.BD =6.BC=4.则梯形面积为多少求大神帮助 - ？
镇奇鸦胆：[答案] 过B点作AD的平行线,交DC于点E,则四边形ABED是菱形,而DC=2AB,所以三角形BDC是直角三角形(一边上的中线等于这边的一半);从而由勾股定理知:DC=2√13;再将梯形分成两个三角形,一个是等腰三角形ABD,另一个是直角三角形...
涟源市19224221248： 在梯形ABCD中,AB平行CD,DC:AB=1:2,EF分别是两腰BC AD的中点,则EF:AB= - ？
镇奇鸦胆： 设AB=X,AB/CD=2/1,所以CD=2X,因为EF是中为线,所以EF=(X+2X)/2=3X/2,所以EF:CD=3:4
涟源市19224221248： 已知:梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=BC,BD⊥AD.求梯形ABCD各个角的大小？
镇奇鸦胆： AB//CD 所以角CDB=角ABD 又DC=BC 所以角CDB=角CBD 即角ABD=角CBD AD=BC 所以梯形ABCD为等腰梯形 即角A=角ABC 角ABD=角CBD=角ABC/2 又BD⊥AD 所以角A+角ABD=90度 即角A+角A/2=90度 所以角A=60度 即角ABC=角A=60度 角BCD=角CDA=120度
涟源市19224221248： 在梯形ABCD中,AB平行CD,DC:AB=1:2,E,F分别是两腰BC,AD的中点,EF:AB为 - ？
镇奇鸦胆： EF:AB=3:4 具体步骤1. 假设直角梯形ABCD,BC为直角边,BC=DC=22. 由D向AB引垂线交EF于G,交AB于H3. 在矩形BCDH得出EG=24. 在△DFG∽△DAH中,得出FG=15. 所以EF:AB=(EG+FG):AB=3:4
涟源市19224221248： 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知梯形ABCD的周长为40cm,上底CD=7cm,DE平行于CB,G、F分别是AD、AE边上 - ？
镇奇鸦胆： DE平行于CB,CD=7cm,则BE=7cm,CB=DE,梯形ABCD的周长为40cm,则BC+AE+AD=40-7-7=26cm G、F分别是AD、AE边上的中点,则FG=DE/2 三角形AFG的周长=AF+AG+FG=AE/2+AD/2+DE/2=(BC+AE+AD)/2=13cm(CB=DE)
涟源市19224221248： 如图 梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC.延长AB到E使BE=DC,连接AC,CE.若DC=2,AB=4,且AC⊥BD,求梯形ABCD的面积 - ？
镇奇鸦胆： 解:∵AB∥CD,∴BE∥CD,∵BE=CD,∴四边形AECD是平行四边形;∵AD=BC∴梯形ABCD是等腰梯形,∴AC=BD,过点C作CF⊥AE,∵四边形BECD是平行四边形,∴BD=CE,BD∥CE,∵AC⊥BD,∴AC⊥CE,AC=CE,∴△ACE是等腰直角三角形,∵CD=2,AB=4,BE=CD,∴CF=(1/2)(AB+BE)=(1/2)*6=3,∴S梯形ABCD=(1/2)(CD+AB)*CF=(1/2)*6*3=9.
