中国古代数学的发展历史的论文

~ 中国古代数学的成就与衰落
数学在中国有着悠久的历史。在殷墟出土的甲骨文中，有记录数字的文字，包括一至十，以及百、千、万，最大的数字为三万。司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并且知道“勾三股四弦五”。《易经》还包含组合数学与二进制思想。2002年在湖南发掘的秦代古墓中，考古人员发现了距今约2200多年的九九乘法表，与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似。
算筹是中国古代的计算工具，它在春秋时期已经很普遍。使用算筹进行计算称为筹算。中国古代数学的最大特点是建立在筹算基础之上，这与西方及阿拉伯数学明显不同。
真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。《算孝迹数书》成书于西汉初年，是传世的中国最早的数学专著。它于1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。《周髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本关于“盖天说”的天文著作，但是包括两项数学成就——勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）和测太阳高或远的“陈子余并测日法”。
《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。
《九章算术》标志着以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。
中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。赵爽是三国时期吴人，在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一，其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，这已经体现“割补原理”的方法。用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献。三国时期魏人刘徽注释了《九章算术》，其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，并且多有创造。其发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积），为圆周率的计算奠定了基础，同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927/1250（3.1416）”。他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了“阳马术”。另外，《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著。
南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。
祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。根据史料记载，其著作《缀术》（已失传）取得如下成就：①圆周率精确到小数点后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值；欧洲直到16世纪德国人鄂图（Otto）和荷兰人安托尼兹（Anthonisz）才得出同样结果。②祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积公式，并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等（“幂势既同则积不容异”）定理；欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同时在天文学上也有一定贡献。
隋唐时期的主要成就在于建立中国数学教育制度，这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关。在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授。《算经十书》收集了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等10部数学著作。所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。
公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。
从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。中国古代数学以宋、元数学为最高境界。在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。
贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。
秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）。16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。
李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，在数学史上具有里程碑意义。尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。
公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。
公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式。
14世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特征的科举制度，在国家科举考试中大幅度消减数学内容，于是自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势。
明代珠算开始普及于中国。1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作。但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。
由于演算天文历法的需要，自16世纪末开始，来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入中国。数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识，而且他们还合译了《几何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光启应用西方的逻辑推理方法论证了中国的勾股测望术，因此而撰写了《测量异同》

---

庐阳区19240053113： 关于中国古代数学发展的论文 - ？
朝杰妇科： 中国古代数学的成就与衰落数学在中国历史久矣.在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字,包括从一至十,以及百、千、万,最大的数字为三万;司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具,而且知道“勾三...

庐阳区19240053113： 关于数的历史和发展的论文 - ？
朝杰妇科： 1 中国古代数学的发展 在古代世界四大文明中,中国数学持续繁荣时期最为长久.从公元前后至公元14世纪,中国古典数学先后经历了三次发展高潮,即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期,并在宋元时期达到顶峰. 与以证明定理为中心的...

庐阳区19240053113： 中国数学发展史结题报告 - ？
朝杰妇科：[答案] 中国数学发展史 【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程.数学发展的历史同样也是,人们的思想发生变化的历程,数学中的很多思想也是人类发展的思想.本文就围绕中国数学的发展历程和思想进行了论述.介绍了从古至今中国数学的发展历...

庐阳区19240053113： 简述中国数学发展史上三个高峰时期,并谈谈中国古代数学的特色与局限. - ？
朝杰妇科：[答案] 中国数学发展的高峰 唐朝亡后,五代十国仍是军阀混战的继续,直到北宋王朝统一了中国,农业、手工业、商业迅速繁荣,科学技术突飞猛进.从公元十一世纪到十四世纪﹝宋、元两代﹞,筹算数学达到极盛,是中国古代数学空前繁荣,硕果累累的...

庐阳区19240053113： 急需,数学史论文 - ？
朝杰妇科： 中国古代是一个在世界上数学领先的国家,用近代科目来分类的话,可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方而都十分发达.现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史. (一)属于算术方面的材料大约在3000年以前中国已...

庐阳区19240053113： 中国古代数学的发展？
朝杰妇科： 我觉得这与这与中国古代的制度密不可分. 1.首先是天文历法,这是中国古代记时间一种方法,而且皇帝对此的要求十分严格,都知道天文历法计算是与数学密不可分.这促使数学的发展. 2.制度.其产生的一些富人.他们无需太多劳动就有好的生活.这使得他们有很多时间研究数学.(这从古代的多数数学家的身份可以看出) 3.文化.古代的很多文人都喜欢逗趣.而其中一部分就是数学计算.这可从..九章算术..中很多题目中看出.上数仅是我自己的理解.及供参考

庐阳区19240053113： 中国古代有哪些数学贡献? - ？
朝杰妇科： 400字根本说不完,我删了又删还剩这么多,不好意思了.《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位.它经过许多人整理而成,大约成书于东汉时期.全书共收集了246个数学问题并且提供其解法,主要内容包括分数四则和...

庐阳区19240053113： 中国古代数学的发展阶段是怎么样的? - ？
朝杰妇科： 先秦萌芽时期(从远古到公元前200年;出现零散的数学知识);汉唐始创时期(公元前200年一公元1000前,《九章算术》成书后,唐朝又编篡成《算经十书》,标志着中国初等数学体系形成);宋元鼎盛时期(公元1000年一14世纪初)(秦...

庐阳区19240053113： 分析宋元时期中国传统数学兴盛的社会条件 论文200字以上,谢谢 - ？
朝杰妇科： 中国古代数学具有悠久的传统,.从公元前后至公元14 世纪,中国古典数学先后经历了三次发展高潮,即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期,并在宋元时期达...

庐阳区19240053113： 我国数学发展历史的感受与思考 - ？
朝杰妇科： 感受:中国的数学在古代是遥遥领先的,最早也是现在我们耳熟能详的就是《九章算术》.现在我们学数学除了考试分数和竞赛的虚名之外,真真正正喜欢它的人又有几个?我们生活在这个时代,也就明白有些话是该说还是不该说,但就我而言,我敢说我是真正热爱它的. 思考:我们的世界在以前所未有的速度发展着.我们的民族真的应该站起一些人来,去承担时代赋予我们的责任.起码,我希望我们能够共同努力,无论哪一个领域.数学的确有很多奇妙的东西,让无数的人着迷.奋斗在数学领域的人们,我为你们骄傲.就个人看法而已,望海涵.