数学问题解答:射线和角的关系,5条射线几个角

作者&投稿:岑律 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
射线条数与角的数量的关系~

如果只统计劣角(大于0°小于180°),n条射线组成的角共有n(n-1)/2个。如下图所示:

n条射线组成的角可分为n-1种:1、由相邻两条射线组成的角有(n-1)个[姑且称作“基本角”;2、由2个基本角组成的角有(n-2)个;3、由3个基本角组成的角有(n-3)个;4、由4个基本角组成的角有(n-4)个;……由全部基本角组成的角有1个;
所以,n条射线组成的角共有:(n-1)+(n-2)+……+(n-n)+1=n(n-1)/2个。
例如4条射线组成的角有:3+2+1=6个[4*(4-1)/2=12/2=6]

如果统计到大于0°小于360°的角,n条射线组成的角共有n*(n-1)个。如下图所示:

n条射线组成的角可分为n-1种:1、有n个“基本角”;2、由2个基本角组成的角有n个;3、由3个基本角组成的角有n个;4、由4个基本角组成的角有n个;……由全部基本角组成的角有n个;所以,n条射线组成的角共有:(n-1)*n个。

10

每两条射线最多可以形成2个角(包括互为周角的角,即两个角之和等于180),5条射线每两条组合共有5*4/2=10,所以最多可以形成10*2=20个角;而最少则为0个,即5条射线均互不相交

10个 不算与它互为周角的角 否则乘以2

1+2+3+4=10个

如果是N个射线,就是1+2+3+...+N个

10个,注意不要数重复哦


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