复数为什么是虚数？
因为根据复数的对数计算规则，有Lnz=lnz+2kπi=ln丨z丨+iargz+i2kπ，其中，-π≤argz≤π，k=±1，±2，……。
∴Ln(2)=ln2+i2kπ。Ln(-1)=ln1+iπ+i2kπ=(2k+1)πi。
∵1+i=(√2)(1/√2+i/√2)=(√2)e^(πi/4)。
∴ln(1+i)=(1/2)ln2+πi/4。
ln1=n2πi。
实数1坐标是（1，0）幅角θ为2n*pi；所以1=e的（θ*i）次方。同理虚数i坐标（0,1）幅角θ为(2n+1/2)*pi所以i=e的（θ*i）次方。
扩展资料：
设ƒ(z)是平面开集D内的复变函数。对于z∈D，如果极限存在且有限，则称ƒ(z)在z处是可导的，此极限值称为ƒ(z)在z处的导数，记为ƒ'(z)。这是实变函数导数概念的推广，但复变函数导数的存在却蕴含着丰富的内容。
这是因为z+h是z的二维邻域内的任意一点，极限的存在条件比起一维的实数情形要强得多。一个复变函数如在z的某一邻域内处处有导数，则该函数必在z处有高阶导数。
而且可以展成一个收敛的幂级数（见解析函数）。所以复变函数导数的存在，对函数本身的结构有重大影响，而这些结果的研究，构成了一门学科──复变函数论。
参考资料来源：百度百科-复变函数
虚数的概念是如何产生的?
i 的高次方会不断作以下的循环：i^1 = i i^2 = - 1 i^3 = - i i^4 = 1 i^5 = i i^6 = - 1 虚数的起源 要追溯虚数出现的轨迹，就要联系与它相对实数的出现过程。我们知道，实数是与虚数相对应的，它包括有理数和无理数，也就是说它是实实在在存在的数。有理数是伴随人们的...
虚数是什么意思
（2）-1的开方就是虚数，称为一个虚数单位。虚数的由来：随着数学的发展，数学家发现一些三次方程的实数根还非得用负数的平方根表示不可，而且如果承认了负数的平方根，那么代数方程的有无根问题就可以得到解决，并且会得出n次方程有n个根这样一个令人满意的结果，此外对负数的平方根按数的运算法则进行...
什么是虚数?它和实数有什么区别?
实数，是有理数和无理数的总称。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应...
为什么在高中数学中会引入虚数?
在高中数学课程中，引入了虚数 i（单位虚根）作为复数的一部分。以下是与高中虚数 i 相关的主要知识点：1. 虚数单位 i 虚数单位 i 定义为 i^2 = -1。它是一个特殊的数，表示一个平方后得到负数的数。2. 复数 复数是由实数和虚数组成的数。一般形式为 a + bi，其中 a 是实部（实数部分）...
虚数是什么数
虚数简介：在数学中，虚数就是形如a+b×i的数，其中a，b是实数，且b≠0。剩下的i则为虚数（所有虚数单位记作i），i²=-1（所有实数的平方都是非负数）虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b×i的实部a可对应平面上的横轴，...
怎么理解虚数和复数?
虚数是平方是负数的或根号内是负数的数；而形如z=a+bi（a,b均为实数）的数就是复数。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。可以...
虚数的概念是什么?
可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。共轭复数概念 共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。当虚部不为零时，共轭复数就...
虚数是什么
虽然他写出院负数的平方根，但他却犹豫不次，他不得不声明，这个表达式是虚构的，想像的，并么一次称它为”虚数”但是数学家们使用它时，还是非常小心谨慎，就连著名的数学家欧拉在使用虚数时也不得不给自己的论文加上一个评语。一切形如√-1,√-2的数学式，都是不可能有的、想像的数，因为它们所...
虚数在实际生活中究竟有什么意义?
1、虚数的作用：加法虚数的引入，大大方便了涉及到旋转的计算。比如，物理学需要计算"力的合成"。假定一个力是 3 + i ，另一个力是 1 + 3i ，请问它们的合成力是多少？根据"平行四边形法则"，你马上得到，合成力就是 ( 3 + i ) + ( 1 + 3i ) = ( 4 + 4i )。这就是虚数加法的...
有没有虚数?什么是虚数
虚数的意义(1)[unreliable figure]∶虚假不实的数字(2)[imaginary part]∶复数中a+bi,b不等于零时bi叫虚数(3)[英文]：imaginary number汉语中不表明具体数量的词。在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。这种数有一个专门的符号“i”(imaginary)，它称为虚数单位。定义为i...
符询更欣： 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受. 复数有多种表示法,诸如向量表示、三角表示,指数表示等.它满足四则运算等性质.它是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具.虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字.后来发现虚数可对应平面上的纵轴,与对应平面上横轴的实数同样真实.
镇海区19642155894： 复数问题复数为什么不分正负? ？
符询更欣： 不是复数不分正负,而是虚数不分正负. 比如虚数单位i就不能分正负. 如果说i是负数,i^2=-1,违反了“负数的平分是正数”的性质, 同样,如果说i是正数,i^2=-1,同样违反了“正数的幂是正数的性质, 所以虚数不规定正负,也不能规定正负.
镇海区19642155894： 为什么要有虚数,虚数的定义是什么? - ？
符询更欣： 数本来都是在数轴的横轴上的,也就是X轴上就可以表示的就是实数.落在X轴以外的数不能用一个表示距离到原点来表示,要用距离加方位表示的数就是虚数. 虚数本没有什么意义,但是因为科学研究需要对一些特殊算是算法的表示方法,因此虚数才显得比较重要.
镇海区19642155894： 为什么要有复数 实数 虚数 有理数 无理数 整数 分数 自然数 负整数 正整数 请准确回答! - ？
符询更欣：[答案] 复数包括实数和虚数 实数包括有理数和无理数 有理数包括整数和分数 整数包括自然数和负整数
镇海区19642155894： 实数和虚数统称复数,为什么叫复数而不叫数?是不是还有对应的单数? - ？
符询更欣：[答案] 楼下的解答,纯属误导.1、复数不是只有四则运算,而是实数有什么运算,复数就有什么运算;什么对数、指数、三角、微分、积分、点乘、叉乘、、、等等等等,统统都有!2、复数还具有实数不具备的运算,如留数的计算;3、实数...
镇海区19642155894： 复数中的虚数是什么?举个例子.除复数还有什么数? - ？
符询更欣： 数的分类中,最大的就是复数,它包括了实数和虚数.虚数,简单来说就是平方之后是负的数.平时在数字的后面加上小写字母i进行区分,而这个i就称为虚单位.一个数字再在它后面加上i就构成一个纯虚数.如果,在这个纯虚数前面在加上一个实数,则这个数也叫做虚数,不过就不能再叫纯虚数了.就象根号2叫无理数,2+根号2也叫无理数一样. 实数,初中已经学得很完备了.
镇海区19642155894： 复数的虚部指的是什么 ？
符询更欣： 在复数a+bi中,a称为复数的实部,b称为复数的虚部,i称为虚数单位.当虚部等于零时,这个复数就是实数;当虚部不等于零时,这个复数称为虚数,虚数的实部如果等于零,则称为纯虚数. 最早有关复数的文献出于公元1世纪希腊数学家海伦,他考虑的是平顶金字塔不可能问题.16世纪意大利米兰学者卡尔达诺在1545年发表的《重要的艺术》一书中,公布了一元三次方程的一般解法,被后人称之为“卡当公式”.
镇海区19642155894： 当分别为何实数时,复数是实数?虚数?纯虚数?零? ？
符询更欣： 根据所给的复数,根据复数的基本概念,写出复数是一个实数时,需要使得虚部等于,得到关于的方程,得到结果.根据所给的复数,根据复数的基本概念,写出复数是一个虚数时,需要使得虚部不等于,得到关于的方程,得到结果.根据所给的复数,根据复数的基本概念,写出复数是一个纯虚数时,需要使得虚部不等于,实部等于,得到关于的方程,得到结果. 根据所给的复数,根据复数的基本概念,写出复数是,需要使得虚部等于且实部等于,得到关于的方程,得到结果. 解:复数是实数,,. 复数是虚数,.复数是纯虚数且. 复数是零且 本题考查复数的基本概念摸不透解题的关键是对于一个复数是一个实数,虚数,纯虚数,零的充要条件的理解.
镇海区19642155894： 复数和虚数有什么关系?两个是相等的吗 - ？
符询更欣：[答案] 复数和虚数不一样,形如a+bi的数.式中a,b 为实数,i是 一个满足i2=-1的数,因为任何实数的平方不等于-1,所以i不是实数,而是实数以外的新的数.在复数a+bi中,a 称为复数的实部,b称为复数的虚部,i称为虚数单位.当虚部等于零时,这个复数就...
镇海区19642155894： 一个实数加一个虚数,为什么等于复数?虚数是什么啊? - ？
符询更欣：[答案] 复数z是形如z=a+bi的数,a和b为实数.b=0时z为实数,b不为零时z为虚数.特别z=bi(b不为零)为纯虚数.复数可以看成实数的代数扩张.简单说,一个实系数多项式方程a0x^n+a1x^(n-1)+……+a(n-1)x+an=0,a0不等于0,a0,a1,……,a...
