已知命题p：方程x^2-mx+m+3=0有两个不相等的负数根，命题q：方程x^2+2（m-2）x-3m+24=0无实数根。
关于x 的方程x^2+2(m-2)x+m^2-3m+3=0 有两个不相等的实数根 x1、x2 .,
∴△/4=（m-2)^2-(m^2-3m+3)=1-m>0,m<1;
x1+x2=2(2-m),x1x2=m^2-3m+3.
∴mx1^2/(1-x1)+mx2^2/ (1-x2)
=m[x1^2(1-x2)+x2^2(1-x1)]/[(1-x1)(1-x2)]
=m[(x1+x2)^2-2x1x2-x1x2(x1+x2)]/[1-(x1+x2)+x1x2]
=m[4(2-m)^2-(m^2-3m+3)(2+4-2m)]/[1-(4-2m)+m^2-3m+3]
=2m(m-1)(m^2-3m+1)/(m^2-m)
=2(m-3/2)^2-5/2,(-1<=m<1)有最大值10。
若方程x^2+2(m-2)x+m^2-3m+3=0有两个不相等的实数根
方程式判别式Δ=4(m-2)²-4(m²-3m+3)＞0
m＜1
∴-1≤m＜1
(1)x1+x2=-2(m-2)=4-2m
x1*x2=m²-3m+3
X1²+X2²=6
(x1+x2)²-2x1*x2=6
(4-2m)²-2(m²-3m+3)=6
m=(5±√17)/2
∵ -1≤m＜1
∴ m=(5-√17)/2
(2)m(x1^2+x2^-x1^2x2-x1x2^2)/x1x2-x1-x2+1
=m[(x1+x2)²-2x1x2-x1x2(x1+x2)]/x1x2-(x1+x2)+1
=m[(x1+x2)²-x1x2(x1+x2+2)]/(x1x2)-(x1+x2)+1
=m(x1+x2)²/(x1x2)-m(x1+x2+2)-(x1+x2)+1
=m(4-2m)²/(m²-3m+3)-m(4-2m+2)-(4-2m)+1
=2m²-19+(32m-58)/(m²-3m+3)
如果p是真的，q是假的
那么对于p则有（-m）²-4（m+3）＞0 化简得（m-6）（m+2）＞0
所以m＞6或m＜-2
对于q则有【2(m-2)】²-4（24-3m）≥0 化简得（m+4）（m-5）≥0
所以m≥5或m≤-4
所以综合m＞6或m＜-2和m≥5或m≤-4，得m≤-4或m＞6
如果p是假的，q是真的
那么对于p则有（-m）²-4（m+3）≤0 化简得（m-6）（m+2）≤0
所以-2≤m≤6
对于q则有【2(m-2)】²-4（24-3m）＜0 化简得（m+4）（m-5）＜0
所以-4＜m＜5
所以综合-2≤m≤6和-4＜m＜5，得-2≤m＜5
则命题P：△p=m^2-4m-12>0,且m+3>0
命题Q:△q=4(m-2)^2-4(-3m+24)<0
解之得，
则命题P：m>6,或-3<m<-2，符号化为。(m>6)∨((-3<m)∧(m<-2))
命题Q:-4<m<5符号化为，(-4<m)∧(m<5)
所以，p∨q=(m>6)∨((-3<m)∧(m<-2))∨((-4<m)∧(m<5))
=(m>6)∨{(-3<m)∨(-4<m)∧(m<5))∧((m<-2)∨(-4<m)∧(m<5))}
=(m>6)∨{(-4<m)∧(m<5)}
p∧q=[(m>6)∨((-3<m)∧(m<-2))]∧（(-4<m)∧(m<5)）
=[(m>6)∧（(-4<m)∧(m<5)）]∨((-3<m)∧(m<-2))∧（(-4<m)∧(m<5)）
=0∨(-3<m)∧(m<-2)=(-3<m)∧(m<-2)=0
所以m有，¬（(-3<m)∧(m<-2)）=¬(-3<m)∨¬(m<-2)=(m<=-3)∨(m>=-2)
将p∨q和¬（p∧q）合取得
{(m>6)∧(m<=-3)∨(m>=-2)}∨{[(-4<m)∧(m<5)]}∧(m<=-3)∨(m>=-2)}
=(m>6)∨[(-4<m)∧(m<=-3)]∨[(m<5)∧(m>=-2)]
所以，m的取值范围为，m>6或-4<m<=-3或-2<=m<5
p或q为真,p且q为假，则说明p,q一真一假，先假设p为真，即b2-4ac>0，又因为是负数根，可以根据韦达定理列出关系式，取交集求解，再设q为真，即b2-4ac<0时的解集，画出坐标轴，找到符合p，q一真一假时m的范围即可
已知命题p:方程x的平方加m分之y的平方等于1表示焦点在y轴上的椭圆...
因为焦点在y轴上，所以m>1，所以命题P等价于m>1；2x^2-4x+m=0无实根，所以16-4*2m<0，即m>2。因为P∩Q为假，所以m小于等于2；又由于P∪Q为真，所以m大于1。所以m的范围为（1,2]
命题p:“方程x∧2 ax 1=0有两个不相等的正实根
p或q为真命题，即p,q中有一个成立，即为真命题。由题意分别求出p成立时的m的取值范围，q成立时的m的取值范围，取解集的并集即可。x^2+m+1=0有两个不相等的实根，判别式>0 m^2-4>0 m>2或m<-2 4x^2+4(m+2)x+1=0无实根，判别式<0 [4(m+2)]^2-4*4*1<0 (m+2)^2-...
已知p:方程x^2\/m+y^2\/2-m=1表示椭圆;q:抛物线y=x^2+2mx+1与x轴无公共...
解：方程x^2\/m+y^2\/2-m=1表示椭圆 为真命题，则：m>0 2-m>0 1、椭圆在x轴,m>2-m解得 m属于（1,2）2、椭圆在y轴,2-m>m解得 m属于（0,1），综合1、2，p是真命题的m值范围是（1,2）（0,1），抛物线y=x^2+2mx+1与x轴无公共点，即x^2+2mx+1=0无解，根据根...
已知命题p:X1和X2是方程x^2-mx-2=0的两个实数根,
x1+x2=m,x1*x2=-2,\/x1-x2\/=根号下【（x1+x2）^2-4x1*x2】=根号下(m^2+8).由于 m∈[-1,1]，那么,\/x1-x2\/max=3.所以不等式为a^2-5a-3≥3，a^2-5a-6≥0，（a-6）*（a+1）≥0，两者同号（a-6））≥0，（a+1）≥0，或者（a-6））小于等于0，（a+1）小于...
求解: 命题p:方程x平方+mx+1=0有两个不等的正实数跟,命题q:方程4x平方+...
p：m²－4>0，得：m>2或m<－2；q：[4(m＋2)]²－16<0，得：－3<m<－1。“p或q”为真，即p和q中至少有一个为真，则取两范围的并集，得：m>2或m<－1
已知命题P:关于x的方程x^2+2mx+1=0有两个不相等的实根,命题q:“
p:关于x的方程x＾2+2mx+1=0有两个不相等的实根 -> 判别式△=4m^2-4>0,解得m>1或m<-1 命题q：函数f(x)=x＾2-2(m-2)x+1在(1，2)上单调递减 ->区间(1,2)在对称轴左侧。于是，2<(m-2),解得m>2
命题p:方程x²+mx+1=0有两个不相等的正实数根,命题q:方程4x²﹢4...
命题p:方程x²+mx+1=0有两个不相等的正实数根,则判别式=m²－4>0，且-m>0得：m<－2 命题q:方程4x²﹢4(m+2)x+1=0无实数根，则判别式=16(m＋2)²－16<0,m²+4m+3<0，得-3<m<-1 p∨q为真命题，由并集运算准则，1真必真 1）p为真，q为真，...
已知命题p:关于x的方程x^2+mx+1=0有两个实根;命题q:方程关于x的x^2...
p且q为真，则两个条件均为真 那么由p可得 m^2-4>0 由q可得16+4m<0 解得m<-4 希望采纳，谢谢
已知命题p:关于x的方程x²+ax+4-a²=0有一正一负两根,命题q:函数y...
答：命题P：x²+ax+4-a²=0有一正一负根 根据韦达定理：x1x2=4-a²<0 解得：a<-2或者a>2 判别式=a²-4(4-a²)>0 所以：5a²>16，a²>16\/5 综上所述，a<-2或者a>2 命题Q：y=(a-1)x+1为增函数 则有：a-1>0，a>1 p∨q={a|...
...x^2+mx+1=0有两个不相等的负实数根,命题q:方程x^2+2(m-2)x+1=...
当 P 为真命题时，则 （1）判别式=m^2-4>0 ===> m< -2 或 m>2 ；（2）x1+x2<0 ===> -m<0 ===> m>0 ；（3）x1*x2>0 ===> 1>0 ===> m∈R ，取交集得 m>2 ；当 Q 为真命题时，判别式=4(m-2)^2-4<0 ===> 1<m<3 ，由于 P∧Q 为真命题，因此 P...
危侍地红： ∵a是方程x²-mx+m+5=0的根 ∴a²-ma+m+5=0 ① 同理a是方程x²-(8m+1)x+15m+7=0的根 ∴a²-(8m+1)a+15m+7=0 ② ①-②,得:(7m+1)a-14m-2=0 (7m+1)a=14m+2=2(7m+1) ∴a=2,代入①中,得:4-2m+m+5=0,m=9 而∵a、b是方程x²-mx+m+5=0的两根 ∴ab=m+5=9+5=14 同理a、c是方程x²-(8m+1)x+15m+7=0的两根 ∴ac=15m+7=135+7=142 ∴a²bc=ab*ac=14*142=1988
临西县18045404290： 已知二次函数y=x^2 - mx+m - 2. - ？
危侍地红： 解:(1)二次函数y=x²-mx+m-2的图像总与x轴有交点 即方程x²-mx+m-2=0恒有实数根 ∵△=m²-4(m-2)=m²-4m+8≥4 ∴无论m为何实数值时,函数的图像总与x轴有交点. (2)方程x²-mx+m-2=0两根为x1,x2 根据韦达定理 x1+x2=m x1x2=m-2 ∴|x1-x2|=√((x1+x2)²-4x1x2) =√(m²-4m+8) =√((m-2)²+4) ≥2 当且仅当m=2时 取得. ∴当m为2时,这两个交点间的距离最小,最小距离2.
临西县18045404290： 已知关于X 的方程X^2 - mX+m - 2=0 求证:方程有两个不相等的实数根 - ？
危侍地红：[答案] 根的判别式为:m^2-4(m-2)=m^2-4m+8=(m-2)^2+4>=4 所以方程有两个不相等的实数根
临西县18045404290： 已知一元二次方程x^2 - mx+m=0.(1)若方程有两个实数根,求m的取值范围. - ？
危侍地红： (1)方程有两个实数根 m^2-4m>=0 解得:x<=0或x>=4 (2) 由韦达定理得:x1+x2=m ∴x1+3x2=x1+x2+2X2=m+2X2=3 ∴x2=3-m\2 ∴3-m\2是方程的根,带入得:3m2-12m+9=0 解得 m无解
临西县18045404290： 已知两方程x^2 - mx+m+5=0和x^2 - (7m+1)x+13m+7=0至少有一个相同的实数根,求m的值. - ？
危侍地红： 假设这个解是a a^2-ma+m+5=0 a^2-(7m+1)a+13m+7=0 相减 -ma+(7m+1)a+m+5-(13m+7)=0 (6m+1)a=12m+2 6m+1=0或a=26m+1=0 m=-1/6 此时两个方程一样,但没有实数根,舍去a=2 a^2-ma+m+5=0 所以m=9
临西县18045404290： 已知命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的负根;命题q:方程4x^2+4(m+2)x+1=0无实数根.若“p或q”为假命题, - ？
危侍地红： p或q为假命题,说明“p为假命题”且“q为假命题” 命题p:x^2+mx+1=0有两个不等的负根,如果此命题为真,则说明m^2-4*1*1>0,m2 两个负根的和还是负数,说明-m0 ∴m>2 现在p为假命题,说明m命题q:4x^2+4(m+2)x+1=0无实数根,q为假命题,即此方程有实数根,即[4(m+2)]^2-4*4*1>=0 经化简可得16(m+2)^2-16>=0,(m+2)^2>=1,m+2=1,m=-1 p,q都为假命题,说明m>2,同时m=-1,结果得出m>2 (不知道你的问题是什么?)
临西县18045404290： 一. 已知p:方程x^2 - mx+m+3=0有两个不等的负根, q:方程x^2+2(m - 2)x - 3m+24=0无实根,当p假q真,则m的取值范围？
危侍地红： p真,(-m)^2-4(m+3)>0,x1+x2<0,x1*x2>0,m<0,m+3>0,m^2-4m-12>0,(m-6)(m+2)>0,m>6或m<-2,所以-3<m<-2. q真,[2(m-2)]^2-4(-3m+24)<0,m^2-m-20<0, -4<m<5, p假q真,所以m的取值范围(-4,-3]U[-2,5) a=0,2x+1=0,x=-1/2符合条件,a不...
临西县18045404290： 已知m,n为正整数,关于x的方程x^2 - mx+(m+n)=0有正整数解,求m、n的值 - ？
危侍地红： 设方程的两个解分别为a、b,则 (x-a)(x-b)=0 x^2-(a+b)x+ab=0 与原式 x^2-mx+(m+n)=0对比得 m=a+b m+n=ab 因为原方程有正整数解,易发现,a、b都是正整数.将 m=a+b代入m+n=ab中得n=ab-a-b=(a-1)(b-1)+1 所以原题所求m n 的值不是固定的,答案为: m=a+b n=ab-a-b(其中a、b都是正整数)
临西县18045404290： 已知命题p:x^2+mx+1=0有实根,q:不等式x^2 - 2x+m>0的解集为R,若命“ - ？
危侍地红： 由题意 : 若p真,则 x^2+mx+1=0有实根 得:m^2-4≥0即m≤-2或m≥2 若q真,则 x^2-2x+m>0的解集为R 得:4-4m1 由pVq是假命题,得p和q均为假命题 则: -2 ≤m ≤1 希望对你有所帮助,有什么不懂得请追加
临西县18045404290： 已知关于x的一元二次方程x^2 - mx+m - 2=0求证:(1)此方程有两个不同的解(2)若m为整数,一元二次方程x^2 - mx+m - 2=0的解为整数,求m的值 - ？
危侍地红：[答案] (1)依题意,有 Δ=(-m)^2-4(m-2)=m^2-4m+8=(m-2)^2+4 对于任意的m,恒满足 Δ=(m-2)^2+4≥4>0 故此方程有两个不同的解. (2)由求根公式,有x=(m±√Δ)/2 因为m为整数,一元二次方程x^2-mx+m-2=0的解也为整数, 所以易得m=2时,方能满足上...
