如图所示,已知直线y=-1/2x+1与x轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作如图所示,

如图所示,已知直线y=-1/2x+1与x轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°~

①作PD⊥Y轴于D，
∵P（1，a）
∴无论a取何值，PD=1，
由题意得A（2，0），B（0，1）
∴OB=1，
∴S△POB=1/2*OB*PD=1/2

③∵∠BAC=90°，AB=AC=S△ABC=√(1²+2²)=√5，
∴S△ABC=1/2*AB*AC=5/2

②若S△ABP=S△ABC，则点P为（1，-2）或（1，3）

①先求出△ABC面积
已知B(0,1) A(√3，0）
AB=√(1+3)=2
因为是等边所以 AC=AB=2
又直角所以S△ABC=2*2/2=2

延长BP交X轴于D，
P（a，1/2）B(0,1），
所以直线PB方程为 y=(-1/2a)x+1
D（2a,0)
S△ABD=AD*OB/2=(√3 +2a)/2
S△ABP=(√3 +2a)*(1/2)/2
相减得出△ABP面积为2 所以a=4-(√3)/2

②(1/√3,0) (-√3,0) (2+√3，0）

（1）因为P点在X=1上，所以，△BOP的面积=a, 所以无论a取什么实数，面积总是一个常数。
（2）△ABC的面积=0.5x（1的平方+2的平方再开方）x（1的平方+2的平方再开方=2.5
所以a=2.5
（3）不存在

解：
（1）因为P的纵坐标不变，S-BOP=OB乘以P的横坐标，所以不论a

取何值，S-BOP不变。

（2）因为ABC是等腰直角三角形，OB=1,OA=2,

所以根据勾股定理得AB=跟号5=AC。

做PE垂直于BA延长线上，

所以S-PAB=0.5*AB*AC=0.5AB*PE。

所以，根据点到直线距离公式，

当PE=根5时，a1=3；a2=-2。

（3）存在。

做BD中点F，可知F=（1，1/2）。

做CD垂直x轴于D，

因为OAB全等于ACD，可知C=(3.2)

所以CF所在直线方程为y=3/4x-1/4

所以当x=1时，a=1/2

所以P=(1,1/2) 。

解：
（1）因为P的纵坐标不变，S-BOP=OB乘以P的横坐标，所以不论a

取何值，S-BOP不变。

（2）因为ABC是等腰直角三角形，OB=1,OA=2,

所以根据勾股定理得AB=跟号5=AC。

做PE垂直于BA延长线上，

所以S-PAB=0.5*AB*AC=0.5AB*PE。

所以，根据点到直线距离公式，

当PE=根5时，a1=3；a2=-2。

（3）存在。

做BD中点F，可知F=（1，1/2）。

做CD垂直x轴于D，

因为OAB全等于ACD，可知C=(3.2)

所以CF所在直线方程为y=3/4x-1/4

所以当x=1时，a=1/2

所以P=(1,1/2) 。

图呐？

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贵溪市17265916698： 如图所示已知直线y= - 1/2x+2与抛物线y=a(x+2)相交于A,B两点,点A在y轴上,M为抛 - ？
闫桦心安： 第一问:根据抛物线方程可知点M坐标为(-2,0),根据直线方程可设点坐标为(x,2-x/2).则L=根号下(x+2)^2+(2-x/2)^2

贵溪市17265916698： 直线y= - x+b与双曲线y= - 1/x[x<0]交于点A,与x轴交与点B,则OA² - OB²=？
闫桦心安： 希望对你有帮助!y=-x+by=-1&#47;x(x-x+b=-1&#47;x-x^2+bx=-1x^2-bx-1=0b^2+4x=(b+-(b^2+4)^1&#47;2)&#47;2xx=(b-(b^2+4)^1&#47;2)&#47;2,y=(b+(b^2+4)^1&#47;2)&#47;2A((b-(b^2+4)^1&#47;2)&#47;2,(b+(b^2+4)^1&#47;2)&#47;2)B(b,0)OA^2-OB^2=2如对你有帮助,请采纳,谢谢.

贵溪市17265916698： 已知抛物线y=ax+bx+c如图所示,直线= - 1是其对称轴,第一问确定abc Δ a - b+ - ？
闫桦心安： 开口向下,a<0, 对称轴X=-b/2a<0,∴b<0, 抛物线与Y轴交于正半轴,c>0, ∴abc>0.抛物线与X轴有两个交点,∴Δ>0,X=-1时,Y=a-b+c>0,当-3<1时,Y>0, 当X<-3或X>1时,Y<0.

贵溪市17265916698： 如图,已知直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A,E两点,与X轴交于B,C两点,且B点坐标为(1,0).(1)求该抛物线... - ？
闫桦心安：[答案] 1.A点坐标(0,1) 把A和B代入 c=1 b=-3/2 y=1/2x²-3/2x+1 2.设p(x,0) 假设PA⊥AE垂足为A -1/x*1/2=-1 x=1/2 假设PA⊥AE垂足为E 联立方程y=1/2x²-3/2x+1 y=1/2x+1 x=4 y=3(E的坐标) 1/2*[(-3)/(x-4)]=-1 x=11/2 假设PA⊥PE -1/x*[(-3)/(x-4)]=-1 x=1 x=3 ...

贵溪市17265916698： 如图所示,已知直线y= - x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k不等于0)经过点c(1,0),且把三角形AOB分成两部分,若三角形AOB被分成的两... - ？
闫桦心安：[答案] 将图画出来,然后分情况,可知k=-b,然后进行讨论 1、当k>0,m出现的位置 2、当k

贵溪市17265916698： 如图,已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A、B,点M是线段AB(中点除外)上的动点,以点M为圆心,OM的长为半径作圆,与x轴、y轴分别相交于点... - ？
闫桦心安：[答案] ⑴C(2a,0),D(0,2a+8) ⑵方法一:由题意得:A(-4,0),B(0,4) -44,即-2
贵溪市17265916698： 如图,已知直线y= - 2x+4.(1)求该直线与x轴的交点A及y轴的交点B的坐标;(2)该直线上有一点C( - 3,n),求△OAC的面积. - ？
闫桦心安：[答案] (1)令y=0,则x=2,令x=0,则y=4, 故函数图象与x轴的交点A的坐标为(2,0), y轴的交点B的坐标为(0,4); (2)把x=3代入y=-2x+4, 得:y=6+4=10, ∴C(-3,10), s△OAC= 1 2*2*10=10.

贵溪市17265916698： 如图10,直线AB:y1=1/2x+1与x,y轴分别交于点A,B.直线CD:y2=x+b分别与x,y轴交于点C,D.？
闫桦心安： 我来告诉你标准答案!解题并不重要,重要的是思路,要求p点坐标,需要确定ab、cd的直线方程,其中ab的题目已经给了,cd的就差“b“不知道,所以,问题转变为求y2的b.因为是直线平面方程,由图看,“D”点及是b.问题转变为求D点坐标.题目给了ABD面积,其中,OA、OB根据AB方程易求.可建立面积等式,求出OD.由此思路清晰明了.

贵溪市17265916698： 如图,已知直线y= - x+5与y轴、x轴分别相交于A、B两点,抛物线y= - x2+bx+c经过A、B两点,CD是对称轴.(1)求A、B两点的坐标,并求抛物线的解析式;... - ？
闫桦心安：[答案] (1)A、B两点的坐标分别为(0、5)、(5、0), 抛物线的解析式为y=-x2+4x+5; (2)①由题意知:P(5-t,0). ∴N(-(5-t)2+4(5-t)+5,y) ∴MN=yN-yM=-(5-t)2+4(5-t)+5-(-5+t+5)=-t2+5t ∵以MN为直径的圆与y轴相切 ∴-t2+5t=2(5-t), 即t2-7t+10=0, 解得t=2,t=5(不...

贵溪市17265916698： 如图,已知直线y= - x+4与两坐标轴分别相交于点A,B两点,点C是线段AB上任意一点,过C分别作CD⊥x轴于点D,CE⊥y轴于点E.双曲线y= k x与CD,CE分别交... - ？
闫桦心安：[选项] A. 4 B. 2 C. 3 2 D. 5 3