如何计算两个方案的差额净现值?

作者&投稿:汤怀 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
差额净现值法的计算~

就是折现问题,我大致告诉你思路
旧设备现值=-21000+3000的10年年金现值+1000的复利现值
新设备现值=-32000+3500的10年年金现值

新设备现值-旧设备现值就是差额净现值,为正的应该更新,负的不应该更新

所谓的差额,就是甲和乙现金流量的差别,一般是两个项目的相关流量相减,根据目的不一样,算的现金流量也是不同的,
用你这个例子延伸一下,甲项目建设期一年,原始投入100万,运营期4年,每年净利润50万
乙项目原始投入80万,运营期5年,每年净利润40万,折现率10%
用“甲-乙”
O时点的初始流量差额=-100-(-80)=-20
第一年流量=0-40=-40
第二年-第五年=50-40=10
差额NPV就是把每一年的差额现金流量用折现率折现:
△NPV=-20-40/(1+10%)+10*(P/A,10%,4)/(1+10%)=-20-36.37+34.46=-21.91

这个一般是用于寿命相同的互斥项目的比较,如果△NPV>0,那么被减数方案可行,反之减数方案可行。例子里,甲-乙<0,那就是乙方案可行。

解答(税率25%不改了,给需要的同学看看复习卷题9,HLU-良):
1)计算两个方案的NCF
甲方案NCF
计算期=建设期+经营期(使用寿命)=1+4=5(年)
年折旧=(资产原值-残值)/经营期=20000/4 = 5000(元)
NCF0 = - 原始投资= - 20000
NCF1 = - 流动资产投资 = - 3000
NCF2~4 =(营业收入-付现成本-年折旧)(1-40%)+ 年折旧=(15000-3000-5000)(1-25%)+ 5000 = 10250(元)
NCF5=(营业收入-付现成本-年折旧)(1-25%)+年折旧+回收余额
=(15000-3000-5000)(1-25%)+ 5000 + 3000 = 13250(元)
乙方案NCF
计算期=建设期+经营期(使用寿命)=0+5=5(年)
年折旧=(资产原值-残值)/经营期=20000/5 = 4000(元)
NCF0 = - 原始投资= - 20000
NCF1 =(营业收入-付现成本-年折旧)(1-25%)+ 年折旧=(11000-4000-4000)(1-25%)+ 4000 = 6250(元)
NCF2 =(营业收入-付现成本-年折旧)(1-25%)+ 年折旧=(11000-4200-4000)(1-25%)+ 4000 = 6100(元)
NCF3 =(营业收入-付现成本-年折旧)(1-25%)+ 年折旧=(11000-4400-4000)(1-25%)+ 4000 = 5950(元)
NCF4 =(营业收入-付现成本-年折旧)(1-25%)+ 年折旧=(11000-4600-4000)(1-25%)+ 4000 = 5800(元)
NCF5 =(营业收入-付现成本-年折旧)(1-25%)+ 年折旧=(11000-4800-4000)(1-25%)+ 4000 = 5650(元)
2)计算两个方案的静态回收期PP、ROI、NPV、NPVR、PI、IRR,据此指出最优方案
甲方案的PP=20000/10250=1.95(年)
乙方案PP
1 6250 6250
2 6100 12350
3 5950 18300 → (3-PP)/(3-4)=(18300-20000)/(18300-24100)
4 5800 24100 PP=3-(3-4) (18300-20000)/(18300-24100)=3.2931(年)
甲方案ROI=(15000-3000-5000)(1-25%)/20000X100%=41.25%
乙方案ROI=(3000+2800+2600+2400+2200)(1-25%)/5/20000X100%=9.75%
甲方案NPV=-20000-3000(P/F,10%,1)+10250(P/A,10%,3)(P/F,10%,1)+13250(P/F,10%,5)
=-20000-2727.27+23172.94+8227.21=8672.88(元)
乙方案NPV=-20000+6250(P/F,10%,1)+6100(P/F,10%,2) +5950(P/F,10%,3) +5800(P/F,10%,4) +5650(P/F,10%,5)
=-20000+5681.82+5041.32+4470.32+3961.48+3508.21=2663.15(元)
甲方案NPVR=8672.88/(20000+3000(P/F,10%,1))=8672.88/22727.27=0.3816067
乙方案NPVR=2663.15/20000X100%=0.1331575
甲方案PI=[10250(P/A,10%,3)(P/F,10%,1)+13250(P/F,10%,5)]/[20000+3000(P/F,10%,1)]=1. 3816067
乙方案PI=[6250(P/F,10%,1) +6100(P/F,10%,2)+5950(P/F,10%,3) +5800(P/F,10%,4) +5650(P/F,10%,5)]/20000=1.1331575
甲方案IRR计算模型=-20000-3000(P/F,IRR,1)+10250(P/A,IRR,3)(P/F,IRR,1)+13250(P/F,IRR,5)=0
21% 197.556
IRR 0
22% -398.35
(21%-IRR)/(21%-22%)=(197.556-0)/( 197.556-(-398.35))
IRR=21%-(21%-22%)(197.556-0)/( 197.556-(-398.35))=21.33%
乙方案IRR计算模型=-20000+6250(P/F,IRR,1) +6100(P/F,IRR,2) +5950(P/F,IRR,3) +5800(P/F,IRR,4)+5650(P/F,IRR,5)=0
15% 84.69794105
IRR 0
16% -373.5352052
(15%-IRR)/(15%-16%)=(84.69794105-0)/( 84.69794105-(-373.5352052))
IRR=15%-(15%-16%)=(84.69794105-0)/( 84.69794105-(-373.5352052))=15.1848%
主要动态评价指标都是甲方案更优,且甲方案的回收期小于1/2的经营起、ROI30%>基准利率10%


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