如图（图1、图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CP

如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90°，且EF交~

25．解：（1）正确． ……1分

证明：在AB上取一点M，使AM＝EC，连接ME．

∴BM＝BE．∴∠BME＝45°.∴∠AME＝135°．

∵CF是外角平分线，

∴∠DCF＝45°.∴∠ECF＝135°．

∴∠AME＝∠ECF． ……3分

∵∠AEB＋∠BAE＝90°，∠AEB＋CEF＝90°，

∴∠BAE＝∠CEF． ……5分

∴△AME≌△BCF（ASA）． ……6分

∴AE＝EF．

（2）正确． ……7分

证明：在BA的延长线上取一点N，使AN＝CE，连接NE．

∴BN＝BE． ……8分

∴∠N＝∠FCE＝45°. ……9分

四边形ABCD是正方形，

∴AD‖BE．

∴∠DAE＝∠BEA．

∴∠NAE＝∠CEF． ……10分

∴△ANE≌△ECF（ASA）． ……11分

∴AE＝EF． ……12分

解：（1）相等。理由： ∵四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点 ∴∠B=∠DCN=90°，AB=BC=2BE， ∴∠BAE+∠BEA=90°， ∵∠AEF=90°， ∴∠AEB+∠FEC=90°， ∴∠BAE=∠FEN， ∵CF是∠DCN的角平分线，∠FNC=90°， ∴∠FCN=∠CFN=45°， ∴FN=CN， 在Rt△ABE和Rt△ENF中 tan∠BAE=tan∠FEN = ， ∴EN=2FN， ∴EC+CN=2CN， ∴FN=BE， ∴Rt△ABE≌Rt△ENF， ∴AE=EF；
（2）①tan∠BAE=tan∠FEN= ； ∴ ， ∴BE（EC+CN）=CN（BE+EC）， ∴BE·EC+BE·CN = BE·CN+CN·EC， ∴BE·EC=CN·EC， ∴BE=CN， ∴BE=FN= x，  ∴ ， ② 当x=2时，y有最大值为2。

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蒲城县17831483565： 如图(图1、图2),四边形ABCD是边长为4的正方形,点E在线段BC上,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CP于点F,FN⊥BC,交BC的延长线于点N... - ？
侯峡野马：[答案] (1)相等.理由: ∵四边形ABCD是正方形,点E是BC的中点 ∴∠B=∠DCN=90°,AB=BC=2BE, ∴∠BAE+∠BEA=90°, ∵∠AEF=90°, ∴∠AEB+∠FEC=90°, ∴∠BAE=∠FEN, ∵CF是∠DCN的角平分线,∠FNC=90°, ∴∠FCN=∠CFN=45°, ∴FN=...

蒲城县17831483565： 如图1,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.(1)概念理 如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,问四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明... - ？
侯峡野马：[答案] (1)四边形ABCD是垂美四边形. 证明:∵AB=AD, ∴点A在线段BD的垂直平分线上, ∵CB=CD, ∴点C在线段BD的垂直平分线上, ∴直线AC是线段BD的垂直平分线, ∴AC⊥BD,即四边形ABCD是垂美四边形; (2)猜想结论:垂美四边形的两组...

蒲城县17831483565： 如图1和图2,已知四边形ABCD,若点P满足∠APD和∠APB,则称点P为四边形ABCD的一个神秘点 - ？
侯峡野马： 图三只需P点在AC这条直线上,外部的自然要延长AC或者CA了.至于理由,证全等,如有疑问请追问.首先说作法,然后说证明 先撇开C不管,实际上和C没有任何关系.如此有一个三角形ABD,其中假设AB>AD(若不是,只是相当于调换了一下B和D的位置) 由于还未学圆,不知如何表达圆,有表达错误还望谅解.1. A为圆心,r=AB作圆.2. B为圆心,r=AB作圆.3. 过D点做直线DE平行AB.交圆A于E.4. 过B点做直线BP平行AE交DE于P5. P即为所求 证明很容易关键想到作法并且可以证明很难.望采纳

蒲城县17831483565： 如图(图1,图2),四边形ABCD是边长为4的正方形,点E在线段BC上 - ？
侯峡野马： 可以在AB上取一点G,使得AG=EC,连EG.可得出△AEC≌△ENF,只要E在BC上,就满足1,相等2,Y=﹙4-X﹚·X/2 ﹙0X=2 Y最大,为2

蒲城县17831483565： (2012•葫芦岛)如图1和2,四边形ABCD是菱形,点P是对角线AC上一点,以点P为圆心,PB为半径的弧,交BC的延长线于点F,连接PF,PD,PB.(1)如图1,... - ？
侯峡野马：[答案] (1)∵四边形ABCD是菱形, ∴PB=PD, ∵PB=PF, ∴PF=PD. 故答案为:PF=PD; (2)①证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=AD,∠BAC=∠DAC. 在△ABP和△ADP中, AB=AD∠BAP=∠DAPAP=AP, ∴△ABP≌△ADP(SAS), ∴PB=PD, 又∵PB=...

蒲城县17831483565： 如图(图1、图2),四边形ABCD是边长为4的正方形,点E在线段BC上,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CP - ？
侯峡野马： 解:(1)相等.理由:∵四边形ABCD是正方形,点E是BC的中点 ∴∠B=∠DCN=90°,AB=BC=2BE, ∴∠BAE+∠BEA=90°,∵∠AEF=90°, ∴∠AEB+∠FEC=90°, ∴∠BAE=∠FEN,∵CF是∠DCN的角平分线,∠FNC=90°,∴∠FCN=∠CFN=...

蒲城县17831483565： 如图1,四边形ABCD是边长为2的菱形,且∠A=60°,将此菱形沿对角线裁剪,然后让△CBD沿着直线BD移动.(1)如图2,当△CBD移动到△CEF的位置... - ？
侯峡野马：[答案] 证明:(1)∵原四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°, ∴△ABD和△CEF是等边三角形且∠ABD=∠CFE=60°, AB=CF, ∴AB∥CF. ∴四边形ABCF是平行四边形. (2)根据(1)四边形ABCF是平行四边形. ∴E与D重合时,BF=AC=4,即可得出平行...

蒲城县17831483565： 如图2,给出一个四边形ABCD.连接AC,过点D作DE平行AC,DE与BC的延长交于点E.连接AE.问:△ABE的面积与四边面积相等吗?为什么? - ？
侯峡野马：[答案] 相等,设AE与CD交与F则三角形ABE与四边形面积区别在于三角形CEF与三角形ADF的面积区别.因为AC与DE平行所以三角形AEC面积等于三角形ADC面积,所以三角形CEF面积与三角形ADF面积相等,所以三角形ABE面积与四边形面积相等.

蒲城县17831483565： (1)如图1所示,在四边形ABCD中,AC=BD,AC与BD相交于点O,E、F分别是AD、BC的中点,连结EF,分别交AC、BD于点M、N,试判断⊿OMN的形状,... - ？
侯峡野马：[答案] 分析:(1)先得出结论,再进行证明,取AB的中点H,连接HF,HE,根据已知条件,求得∠FMC=∠HFE,同理可得∠END=∠HEF,由AC=BD,从而得出∠END=∠FMC,则△OMN是等腰三角形;(2)连接AC、BD,取AC、BD的中点H、G;...

蒲城县17831483565： (1)如图1所示,在四边形ABCD中,AC=BD,AC与BD相交于点O,E,F分别是AD、BC的中点,连接EF,分别交AC、BD于点M,N,试判断△OMN的形状,并加... - ？
侯峡野马：[答案] (1)结论:△OMN是等腰三角形(1分) 证明:如图1,取AB的中点H,连接HF,HE ∵E、F分别是AD、BC的中点, ∴HF∥AC,HF= 1 2AC(2分) ∴∠FMC=∠HFE; 同理,HE∥BD,HE= 1 2BD, ∴∠END=∠HEF; 又∵AC=BD, ∴HF=HE, ∴∠HEF=∠...