在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为______

在等腰△ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和21两个部分,这这~

∵AB=AC BD为中线∴AD=CD=½AC=½AB
而 BD把三角形ABC的周长分为15和21两部分有两种情况：
﹙1﹚⊿ABD的周长=15，⊿CBD 的周长=21
此时AB＋AD=15即﹙3／2﹚AB=15
∴AB=10=AC
则AD=5=CD ∴BC=16
∴AB=AC=10 BC=16
﹙2﹚⊿ABD的周长=21,⊿CBD 的周长=15
此时﹙3／2﹚AB=21
∴AB=14
则AD=DC=7 ∴BC=15－7=8
∴AB=AC=14 BC=8

1、AD+AB=15
BC+CD=6
∵AD=CD=AC/2=AB/2
∴AD+AB=3AD=15
∴AD=5
∴BC=6-CD=6-AD=6-5=1
AB=AC=2AD=10
2、AD+AB=6
BC+CD=15
∵AD=CD=AC/2=AB/2
∴AD+AB=3AD=6
∴AD=2
∴BC=15-CD=15-AD=15-2=13
AB=AC=2AD=4
∵AB+AC=4+4=8＜13=BC
∴此种情况不成立,应舍去
综上所述,△ABC的三边长分别为：10,10,1

扩展资料
面积公式
1、

（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

2、

（其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见三角函数）

3、

(l为高所在边中位线）

解答：解：∵BD是等腰△ABC的中线，可设AD=CD=x，则AB=AC=2x，
又知BD将三角形周长分为15和21两部分，
∴可知分为两种情况
①AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，此时BC=21-x=21-5=16；
②AB+AD=21，即3x=21，解得x=7；此时等腰△ABC的三边分别为14，14，8．
经验证，这两种情况都是成立的．
∴这个三角形的底边长为8或16．
故答案为：16或8．

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清新县17160029564： 等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边中线BE分三角形周长为21cm和15cm两部分,求三角形的边长 - ？
学胃可愈： 设腰长为x x+x/2=21 cm 腰长x=14cm 底边=15-x/2=8cm x+x/2=15 腰长x=10cm 底边=21-x/2=16cm

清新县17160029564： 在等腰三角形ABC中,AB=AC,三角形ABC周长为16cm,AC边上的中线BD把三角形分成周长差为4cm的两个三角形... - ？
学胃可愈： 答:等腰三角形ABC中,AB=AC AB+AC+BC=162AB+BC=16……………………(1) BD是AC上的中线,AD=CD 依据题意:AB+AD+BD-(BC+BD+CD)=4即:AB-BC=4………………(2) 或者:BC-AB=4………………(3) 由(1)和(2)解得:AB=AC=20/3,BC=8/3 由(1)和(3)解得:AB=AC=4,BC=8,AB+AC=BC,不符合三角形性质 综上所述,AB=AC=20/3cm,BC=8/3cm

清新县17160029564： 如图:在等腰三角形ABC中,AB=AC.若一腰AC上的中线BD,将等腰三角形ABC的周长分成15和 - ？
学胃可愈： 解: 设腰的长度为2X,则AB=2X,AD=X,CD=x 那么 ①AB+AD=2X+X=6,X=2;CD+BC=X+BC=2+BC=15,BC=13 所以,腰为4,底为13.三角形不存在.② AB+AD=2X+X=15,X=5;CD+BC=X+BC=5+BC=6,BC=1 所以,腰为10,底为1 所以三角形腰长为10,底边为1

清新县17160029564： 在等腰三角形ABC中,AB=AC,腰AC上的中线BD将这个等腰三角形的周长氛围21和12两部分,求 - ？
学胃可愈： 分析:分两种情况讨论:当AB+AD=12,BC+DC=21或AB+AD=21,BC+DC=12,所以根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得,三边长为8,8,17或14,14,5.由于8+8<17,不符合三角形的构成条件(两边和大于第三边),舍去,所以BC的长为5cm. 解:设AD=x,则AB=AC=2x ①当2x+x=12时,x=4,即AB=AC=8,∵周长是12+21=33,∴BC=(33-8*2)=17cm;∵8+8<17,不符合三角形的构成条件,舍去 ②当2x+x=21时,x=7,即AB=AC=14,∵周长是12+21=33,∴BC(33-14*2)=5cm,综上可知,腰长14 底长5

清新县17160029564： 在等腰△ABC中,AB=AC,AC边中线BD将三角形周长分成12cm和18cm,求等腰△ABC的腰长和底边长. - ？
学胃可愈：[答案]设腰长为2xcm,底长为ycm,依题意得: 2x+x=12x+y=18或 2x+x=18x+y=12, 解得 x=4y=14或 x=6y=6, 2x=8或2x=12,且两种情况的边长均满足三边关系, 所以等腰△ABC的底和腰分别为14cm、8cm或6cm、12cm.

清新县17160029564： 在等腰三角形ABC中AB=AC,AC边上的中线将这等腰三角形周长分成15和6两部分,求这个三角形的腰长和底边长三角形的有关概念 - ？
学胃可愈：[答案] 设腰长为2x,底为y x+2x=15 x+y=6 x=5,y=1 10、10、1 x+2x=6 x+y=15 x=2,y=13 4、4、13不成立

清新县17160029564： 等腰三角形ABC其中AB=AC,AC边上的中线把该三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分,求这个等腰三角形各边 - ？
学胃可愈： 设AC边的中点为D:第一种情况 AB+AD=13.5 (1) DC+BC=11.5 (2) 将(1)、(2)两式相加得 AB+AD+DC+BC=AB+AC+BC=2AB+BC=25 将(1)、(2)两式相减得 AB-BC=2 终上所述得:2AB+BC=25 AB-BC=2 解出AB=AC=9,BC=7 第二种情况:AD+AB=11.5 DC+BC=13.5 得 AB=23/3 BC=29/3

清新县17160029564： 在等腰三角形ABC中,AB=AC,AC上的中线BD把三角形的周长分为21厘米和12厘米两部分,求三角形各边长.因为所以写上 - ？
学胃可愈：[答案] 设AB=X ∴AB=AC=X ∵BD是AC中线 ∴AD=BD=1/2AC=1/2X 由题意知:AB+AD=12 BC+CD=21 ∵AD=CD ∴BC+CD-(AD+AB)=BC+CD-AD-AB=BC-AB=BC-X=21-12=9 ∴BC=9+X ∵AB+AD=12 BC+CD=21 ∴AB+AC+BC=21+12=33 ∴X+X+X+...

清新县17160029564： 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O,与BC交于点E,过点E作ED⊥AB,垂足为点D, - ？
学胃可愈： (1)证明:连接OE 因为以AC为直径作圆O与BC交于点E 所以角AEC=90度 OA=OE=OC 所以角OAE=角OEA 角OEC=角C 因为三角形ABC是等腰三角形 所以AE是等腰三角形ABC的垂线 所以AE是等腰三角形ABC的角平分线 所以角DAE=角OAE ...

清新县17160029564： 在等腰三角形ABC中,AB=AC,周长为10cm,AB边上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm - ？
学胃可愈： 解:设AB=AC=x BC=y 由题意得方程组 x-y=2 x+x+y=10 解得:x=4 所以AB=4cm