十进制，二进制，八进制，十六进制的转换关系?

二进制，八进制，十进制，十六进制之间是怎么转换的~

二进制与十进制之间的转换


1
十进制转二进制
方法为：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。
（具体用法如下图）

2
二进制转十进制
方法为：把二进制数按权展开、相加即得十进制数。
（具体用法如下图）

END
二进制与八进制之间的转换


1
二进制转八进制
方法为：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
（具体用法如下图）

2
八进制转成二进制
方法为：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。
（具体用法如下图）

END
二进制与十六进制之间的转换


1
二进制转十六进制
方法为：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
（具体用法如下图）

2
十六进制转二进制
方法为：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。
（具体用法如下图）

END
十进制与八进制与十六进制之间的转换


十进制转八进制或者十六进制有两种方法
第一：间接法—把十进制转成二进制，然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。
第二：直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止。
（具体用法如下图）

八进制或者十六进制转成十进制
方法为：把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。
（具体用法如下图）

1、二进制转换为十进制
二进制数00111从低位到高位的位权依次是2的0次幂1、2的1次幂2、2的2次幂4、2的3次幂8、2的4次幂16。
理解了二进制计数的基数和位权，就可以进行数制转换了。00111如何转换成十进制计数呢？转换很简单，将二进制数从高位到低位每个数字乘以相应的位权然后求和就可以了。
00111（二进制）= 0 * 2^(5-1) + 0 * 2^(4-1) + 1 * 2^(3-1) + 1 * 2^(2-1) + 1 * 2^(1-1)
= 0 * 16 + 0 * 8 + 1 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1
= 7（十进制）
2、十进制转换为二进制
十进制整数到二进制整数的转换可以采用“除2取余，逆序输出”法，
具体转换过程是，用2去除一个十进制数，得到商和余数，然后再用2去除商，又会得到商和余数，循环往复直至商为0为止。如果是十进制小数转二进制小数，则采用“乘2取整，顺序输出”。转换过程如下图所示：

3、二进制和八进制之间的转换
二进制转八进制：取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成一位，接着将这三位二进制按权相加，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。
如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足三位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足三位。
4、八进制转二进制：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。
5、二进制和十六进制之间的转换
二进制转十六进制：取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每四位取成一位，接着将这四位二进制按权相加，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的十六进制数。
如果向左（向右）取四位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足四位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足四位。
6、十六进制转二进制：取一分四法，即将一位十六进制数分解成四位二进制数，用四位二进制按权相加去凑这位十六进制数，小数点位置照旧。
7、十进制和八进制之间、十进制和十六进制之间都是先把十进制转换为二进制，然后在转换为八进制或者十六进制。

扩展资料

某进制计数制允许选用的基本数字符号的个数成为基数。一般来说，N进制的基数为N，可进行选用的基本数字符号有N个，分别为0到N-1。
比如十六进制的基数为16，可供选择的基本数学符号为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F十六个。
位权是指，该进位制中每一固定位置对应的单位值，简称为权。
以十进制计数制来说，计数单位分别为个位、十位、百位、千位、万位、十万位……，其中个位数表示数值1、十位数表示数值10、百位数表示数值100、千位数表示数值1000、……，每个位数表示的数值叫位权。
位权通过计算基数的n-1次幂就可以得到，这里的n是指位数所在数字中的位置。在十进制中就是10的(n-1)次幂。
例如，对十进制数1260来说，个位数是1260的第一个数字，因此n为1；十位数是第二个数字，因此n为2；百位数是第三个数字，因此n为3；千位数是第四个数字，因此n为4。
由此，个位数的位权为10的1-1次幂是1，十位数的位权为10的2-1次幂是10、百位数的位权为10的3-1次幂是100、千位数的位权为10的4-1次幂是1000。
1260 = 1 * 10^(4-1) + 2 * 10^(3-1) + 6 * 10^(2-1) + 0 * 10^(1-1)
= 1 * 1000 + 2 * 100 + 6 * 10 + 0 * 1
= 1000 + 200 + 60 + 0
参考资料来源：百度百科-进制

1.基本知识 十进制 基数为10，逢10进1。在十进制中，一共使用10个不同的数字符号，这些符号处于不同位置时，其权值各不相同。 二进制 基数为2，逢2进1。在二进制中，使用0和1两种符号。 八进制 基数为8，逢8进1。八进制使用8种不同的符号，它们与二进制的转换关系为： 0：000 1：001 2：010 3：011 4：100 5：101 6：110 7：111 十六进制 基数为16，逢16进1。十六进制使用16种不同的符号，它们与二进制的转换关系为： 0：0000 1：0001 2：0010 3：0011 4：0100 5：0101 6：0110 7：0111 8：1000 9：1001 A：1010 B：1011 C：1100 D：1101 E：1110 F：1111 二进制数的运算 算术运算：加法 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10（向高位进1） 算术运算：减法 0 ? 0 = 0 0 ? 1 = 1（向高位借1） 1 ? 0 = 1 1 - 1 = 0 逻辑运算：或（∨） 0∨ 0 = 0 0 ∨ 1 = 1 1 ∨ 0 = 1 1 ∨ 1 = 1 逻辑运算：与（∧） 0∧ 0 = 0 0 ∧ 1 = 0 1 ∧ 0 = 0 1 ∧ 1 = 1 逻辑运算：取反 0取反为1 1取反为0 注意：算术运算会发生进位、借位，逻辑运算则按位独立进行，不发生位与位之间的关系，其中，0表示逻辑假，1表示逻辑真。 2.转换为十进制 二进制化为十进制 例：将二进制数101.01转换成十进制数 （101.01）2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 = （5.25）10 八进制化为十进制 例：将八进制数12.6转换成十进制数 （12.6）8 = 1×81 + 2×80 + 6×8-1 = （10.75）10 十六进制化为十进制 例：将十六进制数2AB.6转换成十进制数： （2AB.6）16 = 2×162 + 10×161 + 11×160 + 6×16-1 = （683.375）10 3.转换为二进制 八进制化为二进制 规则：按照顺序，每1位八进制数改写成等值的3位二进制数，次序不变。 例： （17.36）8 = （001 111 .011 110）2 = （1111.01111）2 十六进制化为二进制 规则：每1位十六进制数改写成等值的4位二进制数，次序不变。 例： （3A8C.D6）16 = （0011 1010 1000 1100.1101 0110）2 = （11101010001100.1101011）2 十进制整数化为二进制整数 规则：除二取余，直到商为零为止，倒排。 例：将十进制数86转化为二进制 2 | 86…… 0 2 | 43…… 1 2 | 21…… 1 2 | 10…… 0 2 | 5 …… 1 2 | 2 …… 0 2 | 1 …… 1 结果：（86）10 = （1010110）2 十进制小数化为二进制小数 规则：乘二取整，直到小数部分为零或给定的精度为止，顺排。 例：将十进制数0.875转化为二进制数 0.875 × 2 1.75 × 2 1.5 ×2 1.0 结果：（0.875）10 = （0.111）2 4.转换为八进制 二进制化为八进制 整数部份从最低有效位开始，以3位一组，最高有效位不足3位时以0补齐，每一组均可转换成一个八进制的值，转换完毕就是八进制的整数。 小数部份从最高有效位开始，以3位一组，最低有效位不足3位时以0补齐，每一组均可转换成一个八进制的值，转换完毕就是八进制的小数。 例：（11001111.01111）2 = （11 001 111.011 110）2 = （317.36）8 十六进制化为八进制 先用1化4方法，将十六进制化为二进制；再用3并1方法，将二进制化为8制。 例： （1CA）16 = （000111001010）2 = （712）8 说明：小数点前的高位零和小数点后的低位零可以去除。 十进制化八进制 方法1：采用除8取余法。 例：将十进制数115转化为八进制数 8| 115…… 3 8| 14 …… 6 8| 1 …… 1 结果：（115）10 = （163）8 方法2：先采用十进制化二进制的方法，再将二进制数化为八进制数 例：（115）10 = （1110011）2 = （163）8 5.转换为十六进制 二进制化为十六进制 整数部份从最低有效位开始，以4位为一组，最高有效位不足4位时以0补齐，每一组均可转换成一个十六进制的值，转换完毕就是十六进制的整数。 小数部份从最高有效位开始，以4位为一组，最低有效位不足4位时以0补齐，每一组均可转换成一个十六进制的值，转换完毕就是十六进制的小数。 例：（11001111.01111）2 = （1100 1111 .0111 1000）2 = （CF.78）16 八进制化为十六进制 先将八进制化为二进制，再将二进制化为十六进制。 例：（712）8 = （111001010）2 = （1CA）16 十进制化为十六进制 方法1：采用除16取余法。 例：将十进制数115转化为八进制数 16| 115…… 3 16| 7 …… 7 结果：（115）10 = （73）16 方法2：先将十进制化为二进制，再将二进制化为十六进制。 例：（115）10 = （1110011）2 = （73）16 参考资料：百度

---

安福县13535477961： 二进制、八进制、十进制和十六进制的表示法二进制、八进制、十进制和十六进制除了用数字(如()2)表示外,还有什么表示方式?(记得好像是英文的) - ？
芒闻蜂胶：[答案] 二进制用后缀B(Binary),如10101111B,八进制用后缀Q(原是字母O,Octal,避免与数字0混淆)如257Q,十进制用后缀D(Decimal也可以不用后缀)如175D或175,十六进制用后缀H(Hexadecimal),如AFH等.

安福县13535477961： 二进制十进制八进制十六进制的对应表 - ？
芒闻蜂胶： 二进制十进制八进制十六进制的对应表如下图所示 二进制数是逢2进位的进位制,0、1是基本算符;计算机运算基础采用二进制.电脑的基础是二进制.在早期设计的常用的进制主要是十进制(因为我们有十个手指,所以十进制是比较合理...

安福县13535477961： 2进制、8进制、10进制、16进制、之间的转换怎么算啊 - ？
芒闻蜂胶：[答案] 十进制整数转换R进制(R可以是任何整数,比如3、5、7)整数,方法就是除R取余,十进制转八或十六进制方法类似转二进制,除以基数取余就行了,比如转八进制就除8,转十六进制就除16. 二进制和八进制、十六进制之间转换采用的是分组转换...

安福县13535477961： 二进制,八进制十进制十六进制之间数据转换怎么转? - ？
芒闻蜂胶： 1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数 有一个公式:二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方,其和相加之和便是相应的十进制数.个位,N=1;十位,N=2...举例:110B=1*2的2次方+1*2的1...

安福县13535477961： 十进制,二进制,八进制,十六进制之间互相转换的方法是什么?? - ？
芒闻蜂胶： 这样说:1)十进制转(二、八、十六)进制:短除法不断除以(二、八、十六),直到最后的被除数小于(二、八、十六),然后倒序读出全部数字即可(十六进制:10~15分别用ABCDEF表示).2)(二、八、十六)进制转十进制:从左到...

安福县13535477961： 二进制,八进制,十进制,十六进制的英语单词是什么 - ？
芒闻蜂胶：[答案] 二进制 Binary system 八进制 Octal number system 十进制 Decimal system 十六进制 Hexadecimal

安福县13535477961： 什么是二进制,八进制,十进制,十六进制?? - ？
芒闻蜂胶： 二进制是到2进位:组成数字只有0、1八进制是到8进位:组成数字是0、1、2、3、4、5、6、7 十进制是到10进位:组成数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十六进制是到16进位组成数字是:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F比如一个十进制数:17,用二进制表示就是10001,用八进制表示就是21,用十六进制表示就是11

安福县13535477961： 关于十进制、二进制,八进制和十六进制的转换! - ？
芒闻蜂胶： 进制的转换 (1)将二.八.十六进制数转换为十进制数 一般对r进制数按位权展开,再作运算. 如:将10111.11B转换成十进制数 将327O转换为十进制 将32FH转换为十进制 解:(10111.11)2=1*24+0*23+1*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2=(23....

安福县13535477961： 十进制.二进制.八进制.十六进制的互换 - ？
芒闻蜂胶： 1.十进制数与非十进制数之间的转换 (1)十进制数转换成非十进制数 把一个十进制数转换成非十进制数分成两步.整数部分转换时采用“除整取余法”;小数部分转换时采用“乘基取整法”(转换成二进制时,小数部分积有可能不会为正整数时...

安福县13535477961： 计算机中的二进制十进制八进制十六进制怎样换算? - ？
芒闻蜂胶： 给你举个例子吧 二进制只有0和1 八进制0到7, 十进制0到9 十六进制0到F 比如:二进制:11001010 八进制312 因为3(11) 1(001) 2(010)三位二进制组成一位八进制 十进制:202 十六进制:CB 因为C(1100)B(1010)四位二进制组成一位十六进制