已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形EDF，其中D,G分别为斜边AB,EF的中点，连CE，又M为BC中点
解：（1）连接CF、NG，如图，∴D、C、G三点共线，∴CE=CF，DE⊥BC，∵MN是直角三角形CME斜边上的中线，∴MN=12CE，又∵NG是三角形CEF的中位线，∴NG=12CF，∴NG=NM；∴MCGE四点共圆，又∠MEG=45°，∴∠MNG=90，即三角形MNG为等腰直角三角形，∴∠NMG=∠NGM=45，MG=2MN． （2）连接CF，CD，BE，NG，如图，∵△ABC是等腰直角三角形，CD是底边中线，∴CD⊥AB，∠ADC=90°，又∠EDF=90°，∠BDE=∠CDF，在△BDE和△CDF中，BD＝CD∠BDE＝∠CDFDE＝DF，∴△BDE≌△CDF（SAS），∴BE=CF，∠BED=∠DFC，∵在△CBE中，MN是中线，∴∠MNC=∠BEC，MN=12BE，延长EC交DF于P，∵在△ECF中，GN是中线，∴GN=12CF，∠CNG=∠PCF，∴∠MNC+∠CNG=∠BEC+∠PCF，=（∠BED+∠DEP）+（∠DPE-∠PFC），=∠DFC+∠DEP+∠DPE-∠DFC，=∠DEP+∠DPE，∵Rt△EDF中，∠EDF=90°，∴∠DEP+∠DPE=180°-90°=90°，∴∠MNG=90°，∴△MNG是直角三角形，又∵BE=CF，∴MN=NG，∴△MNG是等腰直角三角形，∴∠NMG=∠NGM=45°，MG=2MN；（3）22．
（1）连接CF、NG
∴D、C、G三点共线（要证法HI我）
∴CE=CF，DE⊥BC，
∵MN是直角三角形CME斜边上的中线，
∴MN=1/2CE，
又∵NG是三角形CEF的中位线，
∴NG=1/2CF，
∴NG=NM；
∴MCGE四点共圆，又∠MEG=45°，
∴∠MNG=90，即三角形MNG为等腰直角三角形，
∴∠NMG=∠NGM=45，MG=根号2MN．
（2）连接CF，CD，BE，NG，如图，
∵△ABC是等腰直角三角形，CD是底边中线，
∴CD⊥AB，∠ADC=90°，又∠EDF=90°，∠BDE=∠CDF，
在△BDE和△CDF中，
BD=CD
∠BDE=∠CDF
DE=DF
∴△BDE≌△CDF（SAS），
∴BE=CF，∠BED=∠DFC，
又∵∠DFC+∠CFE+∠DEF=90°，
∴∠DEB+∠CFE+∠DEF=90°，
∴△FBE是直角三角形，EB⊥BF，
∵在△CBE中，MN是中线，
∴∠MNC=∠BEC，MN=1/2BE，
∵在△ECF中，GN是中线，
∴GN=1/2CF，GN∥BF，∠BCE=∠GNC，
∵∠BEC+∠BCE=90°，
∴∠GNC+∠MNC=90°，
∴△MNG是直角三角形，又BE=CF，MN=NG，
∴△MNG是等腰直角三角形，
∴∠NMG=∠NGM=45°，MG=根号2MN；
（3） 2分之根号2
这个题主要证△MNG为等腰Rt 希望能帮到你 谢谢~~~~~~~
NG是三角形CEF的中位线，且=0.5CF，所以NG=NM。所以MCGE四点共圆。角E=45,角MNG=90。即三角形MNG为等腰直角三角形，角NMG=角NGM=45，MG=√2MN。
2、连接CF,CD,AE,NG,因为三角形ABC是等腰直角三角形，CD是底边中线，所以CD垂直AB,角ADC=90°，又角EDF=90°，角BDE=角CDF,在三角形BDE和三角形CDF中，BD=CD,角BDE=角CDF,DE=DF,三角形BDE和三角形CDF全等，BE=CF,角BED=角DFC,.因为角DFC+角CFE+角DEF=90°，所以:角DEA+角CFE+角DEF=90°,三角形FAE是直角三角形，EA垂直AF,在三角形CAE中，MN是中线，
所以角MNC=角AEC,MN=1/2AC,,在三角形ECF中，GN是中线，GN=1/2CF,GN平行AF,,角ACE=角GNC,因为角AEC+角ACE=90°，所以角GNC+角MNC=90°，三角形MNG是直角三角形，AE=CF,MN=NG,三角形MNG是等腰直角三角形，角NMG=角NGM=45，MG=√2MN。
3.连接PD,DM,PD为三角形ABF中线，PD平行AF,PD=1/2(AC+CF),在三角形ABC中，DM为中线，
DM=1/2BC,MN=1/2AE=1/2CF,D,M,N共线，DN=1/2(BC+CF),BC=AC,DP=DN,三角形DPN是等腰直角三角形，PN/CF=√2PB/CF=√2/2(AC+CF)/CF==√2/2(AC/CF+1)
1、连接CF,易得CF=CE,MN是直角三角形CME斜边上的中线，且=0.5CE，
NG是三角形CEF的中位线，且=0.5CF，所以NG=NM。所以MCGE四点共圆。角E=45,角MNG=90。即三角形MNG为等腰直角三角形，角NMG=角NGM=45，MG=√2MN。
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如何判断等腰直角三角形的存在?
要判断一个三角形是否为等腰直角三角形，需要满足以下两个条件：1. 两条直角边相等：等腰直角三角形的两条直角边长度相等，也就是两条斜边长度相等。2. 一条直角边为直角边：等腰直角三角形必须有一条直角边，也就是一个角度为90度的角。如果一个三角形同时满足这两个条件，那么它就是等腰直角三角...
已知等腰直角三角形直角边长为80CM,求斜边长度?
应该是80根号2根据勾股定律a??+b??=c?? （ab为直角边，c为斜边）80??+80??=c?? c=80√2cm
如何求等腰直角三角形的周长?
我们要找出等腰直角三角形的周长。首先，我们需要知道等腰直角三角形的边长关系。假设等腰直角三角形的直角边长为 a 单位长度。根据勾股定理，等腰直角三角形的斜边长 c 是：c = √(a^2 + a^2) = √(2) × a 所以，等腰直角三角形的周长 P 是：P = a + a + c = 2a + √(2) × a...
已知等腰直角三角形ABC斜边BC的长为2,三角形DBC为等边三角形,求AD长...
联结AD,（1）A、D分居BC两侧,则AD交BC于E,有AE=BE=CE=1 得到DE=根3 最终得AD=1+根3 （2）A、D居BC同侧,则AD=根3-1 叙述困难,相信经提醒,自己能够豁然开朗.
如何计算等腰直角三角形的斜边
等腰直角三角形的斜边可以通过勾股定理来计算，勾股定理表述为：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。假设等腰直角三角形的两直角边长度分别为a，斜边的长度为c，根据勾股定理，可以得到以下公式：a^2 + a^2 = c^2。化简后得到：2a^2 = c^2。将c用a表示，则可以得到：c = √(2a^2)。
等腰直角三角形 一直两个边 怎么求第三个边
可根据勾股定理进行求解。等腰直角三角形三边比例为：勾股定理中强调直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。而等腰直角三角形是特殊的直角三角形，适用勾股定理，且两条直角边长度相等，因此直角边长的平方*2=腰长的平方，因此等腰直角三角形的腰长为直角边长的根号二倍。
等腰直角三角形怎么算面积呢?
面积公式 若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，则可得其面积：S=ab\/2。且由等腰直角三角形性质可知：底边c上的高h=c\/2，则三角面积可表示为：S=ch\/2=c²\/4。等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线...
已知等腰直角三角形的斜边长与高,怎样求三角形的边长
根据面积相等。 等腰三角形 的腰为a 斜边长为b 高为h 0.5a^2=0.5bh a=开根号bh 那么、 三角形的边长为 2a+b
等腰直角三角形的斜边长为a,则它的面积为多少(详细过程)
那 等腰直角三角形的斜边是a 那么 根据勾股定理 设直角边为x 则2x^2=a^2 x=根号2\/2 a 所以 面积为1\/2a^2
等腰直角三角形公式 底是A 高是B另一条是C C怎么求
如：Rt三角形ABC，角C＝90°，AB＝2BC 延长这条直角边BC至D，使得BD＝AB，连接AD 角BCA＝角DCA，BD＝AB，AC＝AC 所以三角形ABC全等于三角形ADC 所以AB＝AD，又BD＝AB 所以三角形ABD是等边三角形 所以角B＝60° 而角BAC＝30°
郑盲葡萄： 垂直 ∵△ACB和△ECD是等腰Rt三角形 ∴∠ACB = ∠ECD = 90° ∴∠ACE =∠BCD ∵AC = CB,EC = DC ∴△ACE≌△BCD ∴∠CAE = ∠CBD,AE = BD ∵M是AE的中点,N是BD的中点 ∴AM = BN ∵AC = BC ∴△AMC≌△BNC ∴∠ACM = ∠BCN ∵∠ACM + ∠MCB = 90° ∴∠BCN + ∠MCB = 90° ∴∠MCN = 90° ∴MC⊥NC
平遥县18649978028： 已知:△abc为直角等腰三角形,bd⊥ad,ce⊥ae,问bd,ce,de有什么关系? - ？
郑盲葡萄： abc为等腰直角三角形,则角CAD=90+角ECA(外角等于不相邻的内角和)=90+角DAB 所以角DAB=角ACE,同理:角EAC=角DBA.而角dab+角dba=90度 又因为角d+角e+角DBA+角ABC+角ACB+角ACE=360度,由此可知DBCE为四边形(内角和为360度) d,a,e在同一条直线上.且有两个角为直角,所以四边开DBCE为矩形,故BD=CE,且同时垂直于de,三角形ABC为等腰直角三角形,所以A为DE中点,最终得:BD=CE=DE/2
平遥县18649978028： 等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A'B'C'重叠于下图,已知AC=7cm,A'C'=5cm,求重叠部分的面积. - ？
郑盲葡萄： 设AC与A′B′交于D,易知⊿A′BC′,⊿B′CD是等腰直角三角形 这样BC=AC=7 B′C′=A′C′=BC′=5 ∴CC′=BC-BC′=7-5=2 ∴DC=B′C=B′C′-CC′=5-2=3 ∴重叠部分(梯形A′C′CD)的面积=(5+3)*2÷2=8
平遥县18649978028： 已知:等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE,F是EC中点,问DF与BF的关系?并证明你的猜想. - ？
郑盲葡萄： DF与BF的关系 :①DF=BF,②DF⊥BF.提示:过点C作CM∥ED,与DF的延长线交于点M,连接BM,可证得△FDE≌△FMC﹙ASA﹚,∴DF=MF,DE=MC,∴AD=ED=MC,证△BCM≌△BAD,得BM=BD,再证△DBM是等腰直角三角形,∵F是DM的中点,∴△BFD是等腰直角三角形;∴①DF=BF,②DF⊥BF.
平遥县18649978028： 已知等腰直角△ABC和等腰直角△BDE,C.B.E.在同一直线上,M为CE中点,求证AM⊥DM,AM=DM - ？
郑盲葡萄： 证明:分别延长CA ,ED相交于N,,连接MN 因为三角形ABC是等腰直角三角形 所以角BAC=90度 AB=AC 角ACB=45度 因为三角形BDE是等腰直角三角形 所以角BDE=90度 BD=ED 角DCE=45度 因为角ACB+角DEB+角N=180度 所以角N=90度...
平遥县18649978028： 已知等腰直角三角形ABC于等腰直角三角形A'B'C'相似 - ？
郑盲葡萄： 因为A'B'C'是等腰直角三角形 所以A'B'上的高等于二分之一A'B'
平遥县18649978028： 已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形CDE,AC=BC,CD=CE,M、N分别为AE、BD的？
郑盲葡萄： 解:(1)CM=CN,MC⊥CN,理由是:∵∠ACE=∠BCD=90°,∴在△ACE和△BCD中AC=BC∠ACE=∠BCDCE=CD∴△ACE≌△BCD,∴AE=BD,∠AEC=∠BDC,∠EAC=∠DBC,∵∠ACE=∠BCD=90°,M为AE中点,N为BD中点,∴CM=AM=...
平遥县18649978028： 已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形BCD平面互相垂直,且AB=BC=CD=1,求四面体ABCD外接球的表面积.？
郑盲葡萄： 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形BCD平面互相垂直] 所以AB⊥BC AB⊥BD BC⊥BD AB=BC=CD=1, 构造成一个正方体 四面体ABCD外接球的直径为正方体的体对角线 d=√3 四面体ABCD外接球的表面积=4πr^2=3π
平遥县18649978028： 已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A'B'C'相似,相似比为3:1,△ABC的斜边AB=5.？
郑盲葡萄： 解:因为三角行相似且相似比为3:1,斜边AB=5 所以AB:A'B'=3:1,所以A'B'=5/3 又因为是等腰直角三角形,所以A'B'上的高平分A'B',所以斜边上的高分成的两个三角形也是等腰直角三角形,所以高为5/6
平遥县18649978028： 已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A'B'C相似,斜边AB=5cm (1)求斜边A'B'上的高？
郑盲葡萄： 三角形ABC于等角形A'B'C'相似 所以,AB:A'B'=3:1 AB=5 A'B'=5/3 等腰直角三角形,斜边是5/3,其他两腰设x 根号2x=5/3 x^2=25/18 S=1/2x^2=1/2h*A'B' h=5/6 cm
