为什么一个8进制数等于三个2进制数?它们之间的转换公式或原理是什么?

作者&投稿:林功 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
为什么一个8进制数等于三个2进制数?它们之间的转换公式或原理是什么?~

2×2×2=8 十进制转二进制除二求余取倒 转八进制同理(除八相当于除了三次二) 所有有此说法

A进制数X在B进制下数值为Y

X每位A进制数字分别在B进制下表示为b0,b1,b2,b3,...(整数部分),b(-1),b(-2),b(-3),...

A进制数10在B进制下值为p

公式为
Y=b0*p^0+b1*p^1+b2*p^2+b3*p^3+...+b(-1)*p^(-1)+b(-2)*p^(-2)+b(-3)*p^(-3)+...


二进制八进制十六进制之间相互转换的方法

由于8,16是与2是指数关系,转换方法简单一些
以小数点为界,二进制每3个数字一组表示一个八进制数,二进制每4个数字一组表示一个十六进制数。这样就简化了公式:首先分组按照公式转换,再把得到的数排列在一起。
如:
101110010101.101(二)
=1011 1001 0101.1010(二)
=B95.A(十六)

7AF.8E(十六)
=0111 1010 1111.1000 1110(二)
=011 110 101 111.100 011 100(二)
=3657.434(八)


十进制和二进制八进制十六进制则可以采用
除2/8/16取余法(不另说明)

还可用公式
例子
198
=128+64+4+2
=10000000(二)
+ 1000000(二)
+ 100(二)
+ 10(二)
=11000110(二)

因为2^3=8,所以2进制与8进制有着特殊的对应算法,这与一个16进制数等于4位2进制数的道理相同。

2×2×2=8 十进制转二进制除二求余取倒 转八进制同理(除八相当于除了三次二) 所有有此说法

八进制就是满八进一,二进制就是满二进一,

直接记住421,我在十六进制与二进制的转换也是直接记住8421 例如,5o=4* 1 +2* 0 +1* 1 =101b 如果是十六进制,就是 5h=8* 0 +4* 1 +2* 0 +1* 1 =0101b=101b


用函数实现将一个八进制数转换为一个二进制数。
请输入一个8进制数 : 145 (145)8 -> (1100101)2 Press any key to continue include <stdio.h> char *fun(int num,char *s) { char ch,*p = s;int i,n = 0;while(num) { p[n++] = (num&1) + '0';num >>= 1;} p[n] = '\\0';for(i = 0; i < n\/2; ++i) ...

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一个数怎样用八进制表示?
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日常经常会用到的条件≠0,在Python中不等于0可以用!=0来表示。在上面的简单代码中,我们给X、Y两个变量赋值1、2,再使用if语句进行X不等。python中的0怎么写python中的整数以几种不同的进制进行书写,写法是:“数字0”+“进制标志”;不同进制的书写 0b[0B]+数字二进制 0x[0X]+数字八进制 0...

二进制:关于10000000如何表示-128的问题
最高位是1,表示负数,剩余的各位取反 111 1111 再+1 得到 1000 0000, +128的原码,整个数为-128 负数 求负整数的补码,将其对应正数二进制表示所有位取反(包括符号位,0变1,1变0)后加1 。同一个数字在不同的补码表示形式中是不同的。比如-15的补码,在8位二进制中是11110001,然而在16...

...十进制数10,八进制数10,二进制数10,值最大的一个是
16进制10换算成10进制是16,10进制就是10,8进制10换算成10进制是8,2进制10换算成10进制是2,所以是16进制10最大。你可以用上图这个计算器选择各种进制,输入10后再选择十进制就能看到换算成10进制后的结果

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黄龙县17011534578: 为什么一个8进制数等于三个2进制数?它们之间的转换公式或原理是什么? -
侯肯海正:[答案] 2的3次方等于8,八进制的最大基本数是7,所以只要三个二进制位就可以表示一个八进制位啦!

黄龙县17011534578: 一个八进制相当于三个二进制怎么理解? -
侯肯海正:[答案] 八进制 满8进1,即 只有0,1,2,3,4,5,6,7 没有8,8在八进制中表示为10 同理二进制没有2,即 0,1,10,11,100,101,110,111(分别代表 0,1,2,3,4,5,6,7,8) 也就是说 八进制的一位数 需要用二进制的3位数才能完整表示

黄龙县17011534578: 二进制数与八进制数之间的转换,为什么一位八进制数对应三位二进制数?十六进制数对应四位二进制数? -
侯肯海正: 八进制的话,最大的数字是7,它用二进制表示是111;16进制最大是F(即15),用二进制表示是1111;所以要装得下他们,八进制必须要三位,16进制要4位.

黄龙县17011534578: 二进制转八进制时 怎么用一个八进制数来表示三个二进制数 -
侯肯海正:[答案] 原理: 三位二进制数所能表示的数字范围(000-111)是8个,一位八进制数所能表示的数字范围0-7也是8个.所以在转化时... 101111001.01转化为八进制 三位三位分开 101,111,100,010(不足3位,补一个0) 从左到右:101->5,111->7,100->4,010->...

黄龙县17011534578: 你如何理解3个二进制位转换成1个八进制? -
侯肯海正: 因为8=2³ 所以,每一位八进制数,就相当于三位二进制数.

黄龙县17011534578: 为什么八进制的011表示二进制的3,是怎么转化的? -
侯肯海正: 二进制怎么会有3呢,八进制就是逢8进1,则,011表示十进制9,二进制1001用9/2得4余1,则末尾是1,再4/2得2余0则倒第二位是0,再2/2得1余0,倒第三位是0,再1/2余1倒第四是1得出1001,明白?至于八进制011,用前面的1乘8,得8,再加后面的1既得十进制9

黄龙县17011534578: 一个十六进制位代表四个二进制位,一个八进制位代表三个二进制位,为什么呢?请帮忙解释一下 -
侯肯海正: 16=2的4次方,8=2的3次方. 四个二进制位表示的数正好可以用一个十六进制位表示, 三个二进制位表示的数正好可以用一个八进制位表示.

黄龙县17011534578: 八进制变成二进制一个数怎么变成三个 -
侯肯海正: 十进制9=二进制1001 八进制11=十进制9=二进制1001 你不要关注位数变化 进制变化位数一般都会变你的意思是不是为什么数位转换的时候一位对三位 1=001 2=010 ………… 7=111 10=1000 在8的时候两种进制同时进位 所以八进制1位对应二进制3位

黄龙县17011534578: 请问一下,不是说八进制的数对应3位二进制的数吗?那为什么八进制数11 -
侯肯海正: 这个...... 应该是八进制数的一位对应二进制数的三位,而不是任何八进制数都对应三位二进制数 八进制的11对应的就是二进制的(00)1001

黄龙县17011534578: 三位二进制数对应一位八进制数? -
侯肯海正: 这个说法是正确的,因为三位二进制最小是000b,最大是111b,其范围恰好在0-7,构成了八进制一位. 一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制.八进制的数和二进制数可以按位对应(八进制一位对应二进制三位),因此常应用...

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