请教四道小学奥数题
(1)甲乙丙沿400米环形跑道进行800米比赛,当甲跑1圈时,乙比甲多跑1/7圈,丙比甲少跑1/7圈,如果他们各自跑步的速度始终不变,那么当乙到达终点时,丙离终点多少千米?
解:当甲跑1圈时,乙跑8/7圈,丙跑6/7圈,那么当乙到达终点丙跑x圈:
2:8/7=x:6/7
x=2*6/7*7/8=1.5 圈
即丙离终点还有:400*(2-1.5)=200米
(2)A、B、C三人原来共有存款3460元,由于A取出380元,B存入720元 ,c存入他原存款的1/3,现在三人存款数的比是5:3:2,A.B.C三人现在的存款分别是( 2000 )元、(1200 )元和(800 )元。
解:设A.B.C三人现在的存款分别是5x、3x、2x元,则:
5x+3x+2x=3460-380+720+2x/(1+1/3)*1/3
( 10-1/2)x=3800
x=400
即A是5x=5*400=2000 元
B是3x=3*400=1200 元
C是2x=400*2=800 元
(3)学校有足球和篮球数量是8:7,先买进若干个足球,这时足球与篮球的数量比是3:2,又买进一些篮球,这时足球与篮球的数量比是7:6,已知买进足球比篮球多3个,原来各有多少个?
解:设学校原来有足球和篮球数量分别是8x、7x个,又买进y个足球、(y-3)个篮球,则:(8x+y):7x=3:2 …………(1)
(8x+y):(7x+y-3)=7:6……(2)
由(1)得:x=2/5*y…………(3)
将(3)代入(2)得:
(8*2/5*y+y):(7*2/5*y+y-3)=7:6
7*(7*2/5*y+y-3)=6*21/5*y
y=15
x=2/5*y=2/5*15=6
即原来有足球和篮球数量分别是8x=8*6=48个、7x=7*6=42个。
1 甲行了全程的1/(1+2)=1/3时 乙行了全程的11/(11+4)=11/15
所甲乙的速度比是 1/3:11/15=5:11 所以当他们相遇时乙行了全程 的 11/(11+5) =11/16
2 调走后的整体工作效率与原来的工作效率比是 {(1-1/3)x(1+1/8)}:1=3:4
以这个速度完成了总工作量的1-1/4=3/4
所需要的时间应该是原速做完整个工程时间的 4/3x3/4=1倍
所以这20天就是原速做完整个工程所需时间的1+1/4=5/4倍
原计划所需天数是 20÷5/4=16天
父亲:73-3+4(加上4就等于两个爸爸的年龄了)/2=37(岁)
母亲:37+4=41(岁)
(2)5+3+4(哥哥是弟弟年龄3倍的时候的年龄差)=12(岁)
12/(3-1)(哥哥是3份弟弟就是1份差是弟弟年龄的两倍)=6(岁)(弟弟四年前的年龄)
弟弟:6+4=10(岁)
哥哥:10+5=15(岁)
(3)(什么是亩一年,是不是某一年?)
画一个线段图,发现现在哥哥和弟弟的年龄差是那一年弟弟的岁数,而今年弟弟的岁数是那一年弟弟的岁数的2倍得:
55/(3+2)(以那一年弟弟的岁数为一份,今年弟弟的岁数是2份,哥哥是3份)=11(岁)
弟弟的岁数:11*2=22(岁)
哥哥的岁数:11*3=33(岁)
(4)姐妹俩的年龄差:5+4=9(岁)
姐妹俩后来的年龄差:9-8+2=3(岁)
姐姐后来的年龄:97+3(加上3就是两个姐姐的年龄)/2=50(岁)
姐姐的年龄:50-2=48(岁)
妹妹的年龄:48-9=39(岁)
注:做这种题目主要是抓住年龄差和年龄和的变化哦!
当然方程也是很好的方法啦!
解:
(1)算回7年前,那就是三人的岁数总和就是 (父亲+母亲)+小敏=21 即(7+7)+7=21,而题上只是73-56=17,可见小敏是在这7年之间出生的,17-(7+7)=3,可知小敏今年3岁.
设小敏父亲为x,则母亲为x-4,得
x+(x-4)+3=73
2x=74
x=37
则母亲今年为37-4=33岁
答:小敏今年3岁,父亲37岁,母亲33岁.
(2)
设兄今年x岁,则3年后为x+3,弟今年为x-5,4年前为x-5-4,即x-9,得方程
x+3=3(x-9)
x+3=3x-27
2x=30
x=15
x-5=10
答:兄今年为15岁,弟今年为10岁.
(3)设当初弟弟x岁,则当初哥哥2x岁.当初哥哥的岁数与现在弟弟的岁数相同,则现在弟弟2X岁,哥哥比弟弟大X岁,现在哥哥3X岁.
2x+3x=55
x=11
哥哥3X=33岁
(4)设今年姐姐x岁,妹妹y岁.
姐姐5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等:x-5=y+4
姐姐2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁:(x+2)+(y+8)=97
解得x=48 y=39
呵呵```小学数学就是简单
原先学的就是好`哈哈``
都设一下X,然后根据题意列一下方程```
呵呵```简单把``
1.73-56-7-7=3
(73-3+4)/2=37
37-4=33
2.(5+3+4)/(3-1)+4=10
10+5=14
3.亩''''''亩一年?
55/(3+2)*2=22
55/(3+2)*3=33
4.5+4-8+2=3
(97+3)/2-2=48
48-9=39
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