函数f(x)=e^x-x+a(a∈R)的单调增区间为________ ,减区间为__________?
由函数y=f(x)图像怎么得到函数y=f(|x-3|)的图像：
①函数y=f(x)向右平移3个单位得到y=f(x-3),y=f(x-3)在R上也是减函数，
②再由y=f(x-3)去掉x=3左边的部分，x=3左边的部分与x=3右边的部分关于x=3对称，即可得到：y=f(|x-3|)，x=3右边的是减函数，x=3左边的是增函数，
所以y=f(|x-3|)在（-∞，3）区间上单调递增，在[3,+∞）区间上单调递减。
注意：
①这是一个常识，即y=f（|x-a|） 的图像关于x=a对称，
②还有个变形，如果函数满足f（a+x）=f（a-x），则函数f（x）图像关于x=a对称
f'(x)=(2x+1)e^x+(x^2+x+1)e^x=(x^2+3x+2)e^x=(x+1)(x+2)e^x=0, 得极值点x=-2,-1
因此单调减区间为：(-2,-1)
对函数求导，f'(x)=e^x-1
当f'(x)>=0 时，函数单增，此时x>=0
当f'(x)<0时，函数单减，此时x<0
（等号你可以加在任意一边）
所以函数单增区间是[0,+无穷)，单减区间是(-无穷,0)
（你也可以写成函数单增区间是(0,+无穷)，单减区间是(-无穷,0]）
希望可以帮到你~祝学习进步~
函数f(x)=e^x-x+a
求导得到f‘（x）=e^x-1
令f’（x）>0 得到x>0
f'(x)<0 得到x<0
故函数增区间是（0，+无穷），减区间是（-无穷，0）
求f(x)=e^x f(x)=sinx f(x)=cosx分别在x=5时的泰勒展开
最后一个是一般函数f(x)在x=xo处的泰勒展开公式。在本题中xo=5；麦克劳林公式是在x=0处的展开式，不能直接用于x=5的展开式，但可做参考。
已知函数f(x)=e^x
f(x))=e^x-ax-1≥0对∨x ∈R恒成立 即f(x)min≥0对∨x ∈R恒成立 即a-alna-1≥0对∨x ∈R恒成立 令g(a)=a-alna-1，则g`(a)=1-(1+lna)=-lna 若a>1，则g`(a)<0，g(a)单减 若0<a<1，则g`(a)>0，g(a)单增 又当a=1，时g(a)=0 ∴当1≤a≤1时，有g(...
若f‘(x)=e^x,则f(x)=e^x,这种说法正确吗?有点迷糊数学霸主告知!_百度...
你好：这个是错误的 f(x)=e^x+c,c为任意常数.这个函数才是f‘(x)=e^x的原函数.因为常数函数的导数为0.如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力.(*^__^*) 嘻嘻……我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
偶函数f(x),当x>=0,f(x)=e^x,总存在实数t对任意的x属于【1,m】恒有...
m的最大值为2 用数形结合的方法 由于这里不方便画出图像，我说一下大体思路吧 首先y=ex是f(x)=e^x在x=1点的切线 切点（1,e)关于y轴的对称点（-1，e)从x=-1到x=1,f(x)关于y轴对称，而要想f(x+t)<=xe对任意的x属于【1，m】存在t 则需m-1>=1-(-1),也就是区间（m,1...
f(x)=e的x次方是什么?
e的x次方为e^x，再平方则为（e^x）^2等于e^2x，平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a，简写成a，也可写成a×a（a的一次方乘a的一次方等于a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符号为2。相关信息：导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念，当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上...
如何求函数f(x)= e^(- x)的导数?
1. 知识点定义来源和讲解：指数函数是数学中的一种重要函数类型。指数函数可以用公式f(x) = e^x来表示，其中e是一个常数，约等于2.718。e^x函数的导数是指在每个点上函数的斜率或变化率。2. 知识点运用：求指数函数e^x的导数用于解决与指数函数相关的问题，如在求解微分方程、计算变化率等方面...
f(x)=e^x展开成x-2的幂级数
f(x)=e^x展开成x-2的幂级数 我来答 1个回答 #热议# 作为中考生的家长,应该怎样对待孩子呢?西域牛仔王4672747 2017-05-26 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:29932 获赞数:141543 毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。 向...
f(x)=e^x的原函数是什么?
∫e＾xdx=e＾x+c
当x→∞时,函数f(x)=e^xsinx是 A无穷小量 B无穷大 C有界量,但不是无穷...
建议搞清楚这几个概念的定义，这个题目没有难度。答案显然是选D。首先函数显然是无界的，因此A，C直接排除；其次不是无穷大，因为当x＝nπ时，n→＋∞，函数值为固定值，不会趋于无穷，因此B也是错误的。
函数f(x)=e^x的导函数是什么?
证明e^x自导，(e^x)'=e^x 利用e^x的定义式 e^(x)=1+x+x²\/2!+x³\/3!+x^4\/4!+...一直加下去 [e^(x)]'=0+1+2x\/2!+3x²\/3!+4x³\/4!+5x^4\/5!=1+x+x²\/2!+x³\/3!+x^4\/4!+...=e^(x)哥们儿，我把原理都告诉你了，好歹...
东询参芍： 因为f(x)=e^x-ax+a 所以f'(x)=e^x-a 令f'(x)=0 得到x=lna 下面进行分类讨论 1若a<=0 则lna不存在 所以f'(x)在x的定义域上一直为正 所以f(x)在x属于R上单调增 所以f(x)只可能和x轴有一个交点(也就是说y=0时只可能有唯一一个x与之对应)与题目中...
临武县19487574173： 已知函数f(x)=e^x - ax a∈R - ？
东询参芍： 由f'(x)=e^x-a=0得极值点x=lna 单调增区间:x>lna 单调减区间:x<lna 极小值点为f(lna)=a-alna=a(1-lna) 若a>e, 则lna>0,1-lna<0,f(lna)<0, 不符题意;若1=<a<=e,则lna>=0,1-lna>=0, 极小值f(lna)>=0,符合题意;若0<a<1,则lna<0,f(x)在x>=0处单调增,最小值为f(0)=1>0,符合题意;综合得a的取值范围是(0,e]
临武县19487574173： 已知函数f(x)=e^x+ax - a(a∈R,a≠0),若f(x)不存在零点,求实数a的取值范 - ？
东询参芍： (-e²,0) 解析://作图法 y1=e^x,y2=a-ax 相切时,y1=y2............① y1'=y2'...........② 由①得,e^x=a-ax 由②得,e^x=-a 联立得,a=-e² k_临界=-a=e² ~~~~~~~~~~~~(-a)>e²时,y1与y2有两个交点(-a)=e²时,y1与y2有一个交点0<(-a)<e²时,y1与y2无交点-a<0时,y1与y2有一个交点 综上,0>a>-e² ~~~~~~~~~~~~ PS:附函数图
临武县19487574173： 已知函数f(x)=e^x - ax a∈R若a>0 求函数f(x)的单调区间当x属于【0,正无穷】时都有f(x)≥0成立 求实数a的取值范围 - ？
东询参芍：[答案] 由f'(x)=e^x-a=0得极值点x=lna 单调增区间:x>lna 单调减区间:xe, 则lna>0,1-lna
临武县19487574173： 已知函数f(x)=e的x次方+(x - a)分之1 - ？
东询参芍： (1)当a=1时,函数f(x)=x|x-a| 1为f(x)=x|x-1| 1,所以(x)=x,即x|x-1| 1=x,所以x|x-1|=x-1,当x≥1时,x=1,当x(2)当a∈(0,3)时,当x≥a时,函数f(x)=x|x-a| 1 =x
临武县19487574173： 若函数f(x)=e^x - x - a有两个零点,则实数a的取值范围 - ？
东询参芍：[答案] 等效于 曲线 y= e^x 与 y=x+a 有两个交点, a>1
临武县19487574173： 已知函数f(x)=e^x+ax - 1(a∈R,且a为常数)... - ？
东询参芍： (2)用导数求极值(最小值);(3)把a分离出来,求出(e^x-e^(-X))/(-2x)的最大值即可.
临武县19487574173： 已知函数f(x)=e^x+a,x≤0,2x - 1,x>0(α∈R),若函数f(x)在R上有两个零点,则α的取值是 - ？
东询参芍： 当x>0时,2x-1=0 得到x=1/2当x≤0,f(x)=e^x+a函数f(x)在R上有两个零点 所以当x<0时,f(x)=0有解 所以a+1<1 得到a<0 答案为B
临武县19487574173： 设函数f(x)=e^x - e^ - x,若对所有x≥c都有f(x)≥ax,求a的取值范围 - ？
东询参芍： 考虑函数F(x)=f(x)-ax=e^x-e^(-x)-ax F'(x)=e^x+e^(-x)-a ,由此知F(x)是增函数.对所有x≥c都有f(x)≥ax,只需对指定c,F(c)≥0即可. F(c)=e^c-e^(-c)-ac≥0 当c>0 时a≤[e^c-e^(-c)]/c ;当c=0时 F(0)=1-1-0=0 恒成立,即a∈(-∞,+∞); 当c<0时,a≥[e^c-e^(-c)]/c
临武县19487574173： 设函数f<x>=√(e^x+x - a)[a∈R,e为自然对数的底数],若存在b∈【0,1】使f[f( - ？
东询参芍： f<x>=√(e^x+x-a) 存在b∈【0,1】,使得f[f(b)]=b 即 f(b)=f^(-1)(b) 即函数f(x)与其反函数f^(-1)(x)在[0,1]内有交点 ∵f<x>=√(e^x+x-a) 为增函数 ∴原函数与其反函数图像交点在直线y=x上 即原函数与其反函数图像交点就是f(x)与y=x的交点 ∴方程√(e^x...
