回归方程怎么求？ 求解步骤是什么
用excel行吗
把数据打在两个竖行里，找个空格子选函数slope，函数会让你选数据，y选利息那行，x选年份，得到的数就是回归直线的斜率（slope）
同样，选函数(intercept)得到截距
给你举个简单的例子，比如1,2,3和4，6，8
每组先减去本组数的平均，得到-1，0，1和-2，0，2
分别相乘求和得到（-1*-2）+（0*0）+（1*2）=4
用x那组（就是你年份那组）自己相乘求和得到（-1*-1）+(0*0)+(1*1)=2
用4处以2得到2，是回归出来的斜率
用y的平均减（x的平均*斜率得到截距），6（y组平均）-2（y组平均）*2（斜率）
你那组数不用计算器有点困难
先求 x、y 的平均数 x_=(3+4+5+6)/4=9/2，y_=(2.5+3+4+4.5)/4=7/2，
然后求对应的 x、y 的乘积之和 ：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5 ，x_*y_=63/4 ，
接着计算 x 的平方之和：9+16+25+36=86，x_^2=81/4 ，
现在可以计算 b 了：b=(66.5-4*63/4) / (86-4*81/4)=0.7 ，
而 a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.35 ，
所以回归直线方程为 y=bx+a=0.7x+0.35 。
扩展资料：
回归直线的求法
最小二乘法：
总离差不能用n个离差之和。
来表示，通常是用离差的平方和，即作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条，这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法：
由于绝对值使得计算不变，在实际应用中人们更喜欢用：Q=（y1-bx1-a）²+（y2-bx2-a）²+······+（yn-bxn-a）²，这样，问题就归结于：当a，b取什么值时Q最小，即到点直线y=bx+a的“整体距离”最小。
先求 x、y 的平均数 x_=(3+4+5+6)/4=9/2，y_=(2.5+3+4+4.5)/4=7/2，
然后求对应的 x、y 的乘积之和 ：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5 ，x_*y_=63/4 ，
接着计算 x 的平方之和：9+16+25+36=86，x_^2=81/4 ，
现在可以计算 b 了：b=(66.5-4*63/4) / (86-4*81/4)=0.7 ，
而 a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.35 ，
所以回归直线方程为 y=bx+a=0.7x+0.35 。
扩展资料：
回归方程运算案例：
若在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，通过散点图我们可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，而我们希望其中的一条最好地反映x与Y之间的关系，即我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点。
因为模型中有残差，并且残差无法消除，所以就不能用二点确定一条直线的方法来得到方程，要保证几乎所有的实测值聚集在一条回归直线上，就需要它们的纵向距离的平方和到那个最好的拟合直线距离最小。
记此直线方程为（如右所示，记为①式）这里在y的上方加记号“^”，是为了区分Y的实际值y，表示当x取值xi=1，2，……，6）时，Y相应的观察值为yi，而直线上对应于xi的纵坐标是①式叫做Y对x的
回归直线方程，相应的直线叫做回归直线，b叫做回归系数。要确定回归直线方程①，只要确定a与回归系数b。
回归方程的有关量：e.随机变量 ^b.斜率 ^a.截距 —x.x的数学期望 —y.y的数学期望 R.回归方程的精确度。
回归直线的求法
最小二乘法：
总离差不能用n个离差之和
来表示，通常是用离差的平方和，即作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条，这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法：
参考资料：百度百科——回归方程
先求 x、y 的平均数 x_=(3+4+5+6)/4=9/2，y_=(2.5+3+4+4.5)/4=7/2，
然后求对应的 x、y 的乘积之和 ：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5 ，x_*y_=63/4 ，
接着计算 x 的平方之和：9+16+25+36=86，x_^2=81/4 ，
现在可以计算 b 了：b=(66.5-4*63/4) / (86-4*81/4)=0.7 ，
而 a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.35 ，
所以回归直线方程为 y=bx+a=0.7x+0.35 。
扩展资料：
回归直线的求法
最小二乘法：
总离差不能用n个离差之和。
来表示，通常是用离差的平方和，即作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条，这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法：
由于绝对值使得计算不变，在实际应用中人们更喜欢用：Q=（y1-bx1-a）²+（y2-bx2-a）²+······+（yn-bxn-a）²，这样，问题就归结于：当a，b取什么值时Q最小，即到点直线y=bx+a的“整体距离”最小。
回归方程的写法：spss数据表中有非标准系数一栏，这其实就是回归方程的系数。对应的变量就是和系数相乘。如果有常数项，就不用和变量值相乘。
回归直线的原理：
如果散点图中点的分布从整体看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线。根据不同的标准，可以画出不同的直线来近似表示这种线性相关关系。
回归直线比如可以连接最左侧点和最右侧点得到一条直线，或者让画出的直线上方的点和下方的点数目相等。当所有数据点都分布在一条直线附近，显然这样的直线还可以画出许多条，而我们希望找出其中的一条，它能最好地反映x与Y的关系。
换言之，我们要找出一条直线，使这条直线"最贴近"已知的数据点。记此直线方程为y^=a+bx。这里在y的上方加记号"^"是为了区分Y的实际值y，表示x取值xi(i=1，2，3……，n)时，Y相应的观察值为yi，而直线上对应于xi的纵坐标是yi^=a+bxi(i为x右下角的数值)。
y^=a+bx式叫做Y对x的回归直线方程，b叫回归系数。要确定回归直线方程，只要确定a与回归系数b。
参考资料：回归直线_百度百科
y=bx+a=0.7x+0.35
先求 x、y 的平均数 x_=(3+4+5+6)/4=9/2，y_=(2.5+3+4+4.5)/4=7/2，然后求对应的 x、y 的乘积之和 ：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5 ，x_*y_=63/4 。
接着计算 x 的平方之和：9+16+25+36=86，x_^2=81/4 ，现在可以计算 b 了：b=(66.5-4*63/4) / (86-4*81/4)=0.7 ，而 a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.35 。
所以回归直线方程为 y=bx+a=0.7x+0.35 。
扩展资料：
回归方程（regression equation）是对变量之间统计关系进行定量描述的一种数学表达式。指具有相关的随机变量和固定变量之间关系的方程。
回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与y）间，一条最好地反映x与y之间的关系直线。
若在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，通过散点图我们可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，而我们希望其中的一条最好地反映x与Y之间的关系，即我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点。
因为模型中有残差，并且残差无法消除，所以就不能用二点确定一条直线的方法来得到方程，要保证几乎所有的实测值聚集在一条回归直线上，就需要它们的纵向距离的平方和到那个最好的拟合直线距离最小。
记此直线方程为（如右所示，记为①式）这里在y的上方加记号“^”，是为了区分Y的实际值y，表示当x取值xi=1，2，……，6）时，Y相应的观察值为yi，而直线上对应于xi的纵坐标是①式叫做Y对x的
回归直线方程，相应的直线叫做回归直线，b叫做回归系数。要确定回归直线方程①，只要确定a与回归系数b。
回归方程的有关量：e.随机变量 ^b.斜率 ^a.截距 —x.x的数学期望 —y.y的数学期望 R.回归方程的精确度。
参考资料：百度百科——回归方程
先求 x、y 的平均数 x_=(3+4+5+6)/4=9/2，y_=(2.5+3+4+4.5)/4=7/2，
然后求对应的 x、y 的乘积之和 ：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5 ，x_*y_=63/4 ，
接着计算 x 的平方之和：9+16+25+36=86，x_^2=81/4 ，
现在可以计算 b 了：b=(66.5-4*63/4) / (86-4*81/4)=0.7 ，
而 a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.35 ，
所以回归直线方程为 y=bx+a=0.7x+0.35 。
扩展资料：
回归方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量（因变量）对另一个或一组变量（自变量）的回归关系的数学表达式。回归直线方程用得比较多，可以用最小二乘法求回归直线方程中的a,b，从而得到回归直线方程。
若在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，通过散点图我们可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，而我们希望其中的一条最好地反映x与Y之间的关系，即我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点。
因为模型中有残差，并且残差无法消除，所以就不能用二点确定一条直线的方法来得到方程，要保证几乎所有的实测值聚集在一条回归直线上，就需要它们的纵向距离的平方和到那个最好的拟合直线距离最小。
记此直线方程为（如右所示，记为①式）这里在y的上方加记号“^”，是为了区分Y的实际值y，表示当x取值xi=1，2，……，6）时，Y相应的观察值为yi，而直线上对应于xi的纵坐标是①式叫做Y对x的
回归直线方程，相应的直线叫做回归直线，b叫做回归系数。要确定回归直线方程①，只要确定a与回归系数b。
回归方程的有关量：e.随机变量 ^b.斜率 ^a.截距 —x.x的数学期望 —y.y的数学期望 R.回归方程的精确度。
回归直线的求法
最小二乘法：
总离差不能用n个离差之和
来表示，通常是用离差的平方和，即作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条，这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法：
由于绝对值使得计算不变，在实际应用中人们更喜欢用：Q=（y1-bx1-a）²+（y2-bx2-a）²+······+（yn-bxn-a）²，这样，问题就归结于：当a，b取什么值时Q最小，即到点直线y=bx+a的“整体距离”最小。
用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有下面的公式：
回归方程的写法：spss数据表中有非标准系数一栏，这其实就是回归方程的系数。对应的变量就是和系数相乘。如果有常数项，就不用和变量值相乘。
参考资料：百度百科-回归方程
先求 x、y 的平均数 x_=(3+4+5+6)/4=9/2，y_=(2.5+3+4+4.5)/4=7/2，
然后求对应的 x、y 的乘积之和 ：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5 ，x_*y_=63/4 ，
接着计算 x 的平方之和：9+16+25+36=86，x_^2=81/4 ，
现在可以计算 b 了：b=(66.5-4*63/4) / (86-4*81/4)=0.7 ，
而 a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.35 ，
所以回归直线方程为 y=bx+a=0.7x+0.35 。
佛月灵津：[答案] 先求出X的平均值 ,再求y的平均值,然后用公式求b,a=y的平均值-b乘x的平均值.
花都区18639971589： 求回归方程 具体步骤 - ？
佛月灵津： 有公式直接带进去就可以了
花都区18639971589： 高中数学的回归线方程是什么怎么求的 - ？
佛月灵津： 回归方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量(因变量)对另一个或一组变量(自变量)的回归关系的数学表达式.回归直线方程用得比较多,可以用最小二乘法求回归直线方程中的a,b,从而得到回归直线方程. 回归线方程公式是: b=((x1+x2+...+xi)(y1+y2+..+yi)-nxy)/(x1^2+x2^2+...+xi^2-n*(x^2)) a=y-bx x,y为平均数
花都区18639971589： 那个直线回归方程怎么求 - ？
佛月灵津： y=ax+b 线性回归方程 a,b 为回归方程的系数 (1) E(y)=aE(x)+b E(x)、E(y) 为x、y的平均值(或数学期望)(2) E(xy)=aE(x^2)+bE(x) E(x^2)、E(xy) x的均方值和xy乘积的数学期望 根据(1)(2)解出a,b就得到线性回归方程:y = ax + b 举例:x:...
花都区18639971589： 怎么求线性回归方程 - ？
佛月灵津：[答案] 直接按照题目把所给的几个函数图像画出来(要准确,一般都是几条直线)然后求是直线的上还是下,比如说:x-y-1>0,那就先把直线x-y-1=0画出来再代个点(不要是这条直线上的点)进去,比如说(0,0)带进去,得到“0-0-1>...
花都区18639971589： 一元线性回归方程怎么求? - ？
佛月灵津：[答案] 1. 列计算表,求∑x,∑xx,∑y,∑yy,∑xy. 2.计算Lxx,Lyy,Lxy Lxx=∑(x-xˇ)(x-xˇ) Lyy=∑(y-yˇ)(y-yˇ) Lxy=∑(x-xˇ)(y-yˇ) 3.求相关系数,并检验; r = Lxy /( Lxx Lyy)1/2 2. 求回...
花都区18639971589： 那个直线回归方程怎么求 - ？
佛月灵津：[答案] y=ax+b 线性回归方程 a,b 为回归方程的系数 (1) E(y)=aE(x)+b E(x)、E(y) 为x、y的平均值(或数学期望) (2) E(xy)=aE(x^2)+bE(x) E(x^2)、E(xy) x的均方值和xy乘积的数学期望 根据(1)(2)解出a,b就得到线性回归方程:y = ax + b 举例:x:1 2 ...
花都区18639971589： 回归方程xi怎么求 ？
佛月灵津： 回归方程的xi是已知的各个数据,不用求,把题目所有的数据代入即可.回归方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量(因变量)对另一个或一组变量(自变量)的回归关系的数学表达式.回归直线方程用得比较多,可以用最小二乘法求回归直线方程中的a,b,从而得到回归直线方程.
花都区18639971589： 线性回归方程的b和a怎么求 - ？
佛月灵津：[答案] 且为观测值的样本方差. 线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差. 利用公式求b= a=y(平均数)-b*(平均数)
花都区18639971589： 怎么求回归方程 - ？
佛月灵津： 1.你确定变量X有两个15 ?2.我是凭记忆的...你可以试试方法看看答案对不对: 设方程为y=kx+b 把X=0,,Y=0.042 代人,可解出b=0.042 然后你把所有X值加起除以6,所有Y值相加除以6 得出X和Y的平均值,代人方程,即可求得K值,方程就出来了
