已知一棵无向树T中有8个结点,4度,3度 ,2度的分支点各一个,T的树叶数为
n0 = 1 + n2 + 2n3 + 3n4,其中的nx 代表度为几的结点个数
所以叶子数为1 + 1 + 2 + 3= 7
这样结点总数就有错误了
证明:除平凡树外.树都不是欧拉图.
【答案】：从不同的角度有多种方法证明非平凡树不是欧拉图，比如：方法1 利用T中有奇度顶点．设T为一棵非平凡的无向树，由定理可知，T至少有两片树叶，因而T有奇度顶点．由定理的推论可知，T不是欧拉图．方法2 利用T中有割边(桥)证明．由定理可知，T的每条边都是桥，可知，非平凡树T不是...
设无向树T有7片树叶,其余顶点度数均为3, 则T中3度顶点有( )个。
找规律的方法：画出度为3的树的最简单形式，计算每增加一个度为3的节点同时增加几个叶子节点 可知：2n-1=leaf （n为度为3的节点数，leaf为叶子节点数）所以当n=3时，leaf=2*3-1=5
2014同等学力计算机综合数学试题
10. 有向图D=如图所示 1）D中有多少条不同的初级回路；2）求v1到v4的短程线与距离；3）判断D是哪一类连通图。11. 求由2个0.3个2和3个5构成的八位数共有多少个？12. 一棵无向树T中有ni个顶点的度数为i， i=1，2，3，…，k，其余顶点都是叶子，试计算T中的叶子数。13. 证明题构造...
设T为非平凡的无向树 △(T)≥k, 证明T至少有k片树叶
若△（T）≥k，则至少有一个分支点度数为k, 如果只有这一个分支点，叶子数就是K; 如果还有其他的分支点，则每增加一个分支点，叶子数增加1片，所以T至少有K片树叶。
设有向图(a)、(b)、(c)与(d)如图四所示,则下列结论成立的是
8. 无向简单图G是棵树，当且仅当( )． A. G连通且边数比结点数少1 B. G连通且结点数比边数少1 C. G的边数比结点数少1 D. G中没有回路．9. 若G是一个欧拉图，则G一定是( )． A. 平面图 B. 汉密尔顿图 C. 连通图 D. 对偶图 10. 已知一棵无向树T中有8个顶点...
一棵无向树共有13个结点,度数分别为1,2,5,其中度数为2的有3个,问度数...
由上述（1）（2）两式，可得：n0 = 1 + n2 + 4*n5 --- (3)现在已知n=13, n2=3, 很明显，n5=1（因为如果有2个度为5的结点的话，树中至少有12个结点了，再加上n2=3，已经超过了结点总数n）。代入（3）式，可得：n0 = 1+3+4*1 = 8 代入（1）式，可得：13 = n1 + 3 + ...
下面哪个选项给出的是无向树
为G的子图；若V'=V，则称G'为G的生成子图生成树：如果无向图G的生成子图T是树，则称T是G的生成树。注意：无向图G有生成树当且仅当G是连通图生成树的权：无向连通带权图G=,T是G的一棵生成树；T的各边权之和称为T的权，记作W（T）最小生成树：G的所有生成树中权最小的生成树 ...
无向图G有生成树T,在什么条件下,G对应T只有基本割集,而无基本回路?
【答案】：当G为无向树时，G对应T只有基本割集，而无基本回路．因为G有生成树T，说明G一定是连通的．又G中不可能有回路，否则，设C为G中一条回路，又不妨设C为圈(因为G中若有简单回路，它一定含初级回路(圈))．C上的边不可能全在T中，于是必存在边e不在T中，e就成了T的弦，因而必有由e...
一个有向树T,其中结点数为N,分叉数为Q,则其中的叶子数为
因为此题是数据结构中的问题：一般情况下都是有向树，所以叶子节点的度数为0，要区分于离散数学中的无向树叶子节点度为一。在数据结构中一般常用的公式为：二叉树：度为0的节点数=度为2的节点数+1（n0=n2+1）此公式可由上述计算思想推导（一般在二叉树那里的公式多一些，树中只要你明确定义，画出...
无向树和森林的区别
无向树和森林的区别是定义不同。连通而没有回路的无向图称为无向树，常用T表示。每个连通分支都是树的无向图称为森林，一棵单独的树也可以叫做森林。树是一种数据结构，把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点：每个节点有零个或多个子...
圣德三辰：[答案] 7.C 8.A(定理 设有一个连通平面图,共有v个结点,e条边,r个面,则有公式:v-e+r=2成立.) 9.m-n+1( 如果是生成树,则其必连通且有n-1条边,故减去m-(n-1)条边即可) 10.B(因为是树,故必连通,有7条边,度之和为14.又题可知剩下的5个点...
库伦旗18420992318： 2009中央电大离散数学作业7答案 - ？
圣德三辰： 7.C 8.A(定理 设有一个连通平面图,共有v个结点,e条边,r个面,则有公式:v-e+r=2成立.)9.m-n+1( 如果是生成树,则其必连通且有n-1条边,故减去m-(n-1)条边即可) 10.B(因为是树,故必连通,有7条边,度之和为14.又题可知剩下的5个点分享了剩下的5个度,故有5个度为1的结点(树叶))
库伦旗18420992318： 无向树T有8个结点,则T的边数为( ). A. 6 B. 7 C. 8 D. 9是选B吗? - ？
圣德三辰： 7个,边比点少1
库伦旗18420992318： 若G是连通平面图,则G中必有一个结点V,使得deg(V)≤5. - ？
圣德三辰： 证明:假设G(V,E),任意的ai ∈ V,都有deg(ai) ≥ 6, 则∑ deg(ai) ≥ 6n, 根据握手定理 ∑ deg(ai) = 2m,故2m ≥ 6n,即 m ≥ 3n,与平面图 m ≤ 3n-6 矛盾,所以假设不成立.
库伦旗18420992318： 离散数学 一颗无向树T有6片树叶,4个三度分至点... - ？
圣德三辰： e=v-1 e是边数,V是结点数,假设4度的顶点的个数为X 树(图)还有一个定理:所有结点的度数之和为边数的两倍 6片树叶,度数是1 所以:6+12+4X=2V-2=2*(6+4+X)-2 求出X为0 所以题目错了 呵呵
