二重积分题，请高手帮忙
把绝对值去掉并分为三块就行了
化为∫-1到1∫0到x²(x²-y)dydx+ ∫-1到1∫x²到1(y-x²)dydx+∫-1到1∫1到2(y-x²)dydx
∫-1到1的意思是以-1为积分下限，1为积分上限，其余的类似
原积分
=∫(0到1) dx ∫(2到4)(x+y)e^(x+y) dy
=∫(0到1) dx ∫(2到4) xe^(x+y)+ye^(x+y) dy
=∫(0到1) [xe^(x+4)+4e^(x+4)-e^(x+4)]-[xe^(x+2)+2e^(x+2)-e^(x+2)] dx
=∫(0到1) [xe^(x+4)+3e^(x+4)-xe^(x+2)-e^(x+2)] dx
=xe^(x+4)-e^(x+4)+3e^(x+4)-xe^(x+2)+e^(x+2)-e^(x+2) |(0到1)
=e^5-e^5+3e^5-e^3+e^3-e^3-0+e^4-3e^4+0-e^2+e^2
=3e^5-2e^4-e^3
高等数学二重积分与偏导数
1. z＝√(2x-x^2-y^2)是球面：(x-1)^2+y^2+z^2＝1在xoy面上方部分，D:x^2+y^2≤2x是球面在xoy面上的投影区域，所以此二重积分表示这个半球体的体积：2π\/3 2. 第一个式子两边对x求导：f'1(x.x^2)＋f'2(x.x^2)×2x＝4x^3＋6x^2＋1，把第二个式子带入，得f'2(x....
高等数学:多重积分的应用:质点
这道题的关键是画出这个闭区域的图形，也就是把这两个圆的轨迹画出来，从你的疑问中可看出，你对轨迹没搞明白，想当然认为r=acosθ的轨迹的半径就是acosθ，这是错误的，因为cosθ是变量不是常量（一个圆的半径是个确定常量），因此这道题目关键在于极坐标与直角坐标的转换（对应大学高等数学第一章...
用二重积分计算由抛物面z=x^2+y^2及坐标平面和平面x+y=1所围成立体的...
二重积分的几何意义是曲顶柱体的体积：曲顶柱体的顶面是：z=x^2+y^2，底面区域D是xOy面内由x轴、y轴、x+y=1所围 V=∫∫ (x^2+y^2) dxdy =∫ [0,1] ∫ [0,1] (x^2+y^2) dydx =∫ [0,1] (x^2y+(1\/3)y^3) dx y用1，0代入相减 =∫ [0,1] (x^2+(1...
高数题,二重积分求立体的体积! 大学高数题,,第14题的(4)问 希望可以详...
不会我很想知道这种题有什么好的方... 高数题,二重积分求立体的体积!大学高数题,,第14题的(4)问希望可以详细详细写出步骤!最好写在纸上,画出图! 难点就是我想不到图,更不会画图!不会 我很想知道这种题有什么好的方法?数学达人快来啊,我在线等你数学高手帮帮我,我很努力,,, 展开 我来答 1...
跪求数学高手帮忙解答以下三题~~~麻烦请给解答步骤,谢谢了!!!
1.z+x+y=e^(z+x+y) 设C=z+x+y，则C=e^C，可求得C为常数故：z=C-x-y 所以：dz=dx+dy 2.∫<e,1>lnx\/√xdx 令x=t^2，1<=t<=e^1\/2,则原式=.∫<e^1\/2,1>4lnt\/t t dt=∫<e^1\/2,1>4lnt dt=4tlnt|<e^1\/2,1> -∫<e^1\/2,1>4td(lnt)=2e^(1\/2)-...
二重积分问题 高手帮忙
我想基本的讨论过程你应该清楚，现在主要是纠结于为什么不是大于号而是大于等于号。这是因为“大于等于” 表示为 > 或者 =，满足其任一不等式即可成立。
二重积分求面积、求体积问题
简单的说，∫∫dxdy,一定是求面积。∫∫f(x,y)dxdy,就是求体积——你可以把它看做一重积分后再次积分，你知道一重积分是求面积吧，那么二重就是体积，特例是当函数为1时，表示物体高为0，仅仅由长宽表示在xy轴上
下面一个积分导数的数学题,哪位高手能帮忙解答一下,急用啊!
打式子挺麻烦的，简单说下思路吧 方程y^2=4ax写成x=y^2\/4a，记得焦点应该是（a，0）吧，最好自己确定下，那过焦点的直线方程就是为x=ky+a，注意这时候斜率可以不存在，也就是垂直情况。根据题意，被积式子就是直线-双曲线，也就是ky+a-y^2\/4a，积分上下限联立两个方程可以得到y的最大最...
二重积分和三重积分的区别。。求高手解答。
都是递进关系，从一重积分开始，只说几何意义吧。一重积分(定积分)：只有一个自变量y = f(x)当被积函数为1时，就是直线的长度(自由度较大)∫(a→b) dx = L(直线长度)被积函数不为1时，就是图形的面积(规则)∫(a→b) f(x) dx = A(平面面积)另外，定积分也可以求规则的旋转体体积，...
一道数学分析题
二次积分交换顺序。我见过的原题与你的题目不同。第一部分的积分限应为：1≤ x ≤ 2， √x ≤ y ≤ x 交换积分次序，I = ∫ dy ∫ sin(πx \/ (2y)) dx , 1≤ y ≤ 2， y ≤ x ≤ y^2 = ∫ (2y\/π)【 - cos(πx\/(2y))| x=y^2 + cos(πx\/(2y))|...
宫禄血脂：[答案] 方法一是对的.被积函数为奇函数,积分区间对称,所以最后结果应该为0.你第二个应该算错了.
金山区18757729262： 2条2重积分的题求高手解答,写一下思路,1.若∫∫(x^2+y^2)^1/2dxdy=4/9,其中a>0,则a=__ - 2.设D:x^2+y^20且∫∫D(R^2 - X^2 - Y^2)^1/2dxdy=2/3π,则R= - ？
宫禄血脂：[答案] 1.a是什么? 2.化成极坐标x=rcosθ,y=rsinθ,D:0
金山区18757729262： 用二重积分计算定积分的例题比如:e^( - x^2)dx这样子的经典积分,我还见过一个:arctan(x)/(x*(1 - x^2)^0.5)dx也是用二重积分来计算的.请求高手举一些这样的... - ？
宫禄血脂：[答案] 如sinx/x可以用二重积分做,恰好我做了一下: 传给你,提供个思路:
金山区18757729262： 计算二重积分∫∫D(x^2+y^2)dxdy,D由x^2+y^2=4围成,您帮我看看这题,有高手帮我回答了, - ？
宫禄血脂：[答案] 这个题是极坐标最典型的题了 ∫∫ (x²+y²) dxdy =∫∫ r³ drdθ =∫[0→2π]dθ∫[0→2] r³ dr =2π(1/4)r^4 [0→2] =8π
金山区18757729262： 急求一道二重积分题的详解…求大神帮忙… - ？
宫禄血脂： 设 ∫∫ f(x,y)dxdy=A 两边同时取二重积分,得 A=∫∫ xydxdy +A ∫∫ dxdy=∫(0,1)xdx∫(0,x平方)ydy+A∫(0,1)dx∫(0,x平方)dy=1/2∫(0,1)x^5dx +A* ∫(0,1)x平方dx=1/2 *1/6x^6|(0,1)+A/3 x立方|(0,1)=1/12+A/32A/3=1/12 A=1/8 所以 f(x,y)=xy+1/8
金山区18757729262： 这是高数里面二重积分的一个习题 希望有高手赐教曲线z=x^2+2y^2与z=6 - 2x^2 - y^2所围成的立体的体积 - ？
宫禄血脂：[答案] 原曲线是两个旋转抛物面 先求出两个面的交线:z=z'即:x^2+2y^2= 6-2x^2-y^2 再在这个椭圆面内对x,y 积分,积分式为(x^2+2y^2)-(6-2x^2-y^2) hehe,明白了么?我是大二的.
金山区18757729262： 关于二重积分的一道题目,求高手快来帮我？
宫禄血脂： 解:原式=lim(x→0+) ∫(上限x²,下限0) [∫(上限x,下限√t) f(t,u)du]dt/[1 - e^(-x³/3)]=lim(x→0+) 2∫(上限x,下限x) f(x²,u)du/[x * e^(-x³/3)]=0说明:此题是将二重积分转换成积分上限的函数形式,然后利用洛必达法则求极限.
金山区18757729262： 关于两道二重积分的题 - ？
宫禄血脂： 答案第一题:24π 第二题、曲面积分形式:∫∫_(Σ) dS 二重积分形式:∫∫_(D) a/√(a2 - x2 - y2) dxdy 最后数值:a2(π - 2) 第一题: z = √(9 - x2 - y2),1 ≤ z ≤ 3 z'x = - x/√(9 - x2 - y2),z'y = - y/√(9 - x2 - y2) dS = √[ 1 + (x2 + y2)/(9 - x2 - y2) ] = 3/√(9 - x2 - ...
金山区18757729262： 一个二重积分问题!!!!!!!! - ？
宫禄血脂： 因为这是一个二重积分,也就是对一个区域的积分.而x^2+y^2=4只是区域的边界,是一条曲线,如果将x^2+y^2=4直接代入计算,就相当于忽略了在x^2+y^2注:如果这道题改为曲线积分∫(x^2+y^2)dl,积分域L:x^2+y^2=4,则可以把x^2+y^2=4直接代入计算,因为此时曲线积分的积分域是曲线而不是区域. 本题正确做法可以用极坐标代换,积分域变为D':{(p,θ)|0≤p≤2,0≤θ≤2π},解得二重积分值为8π.如果觉得有帮助的话请采纳为最佳答案哦~
金山区18757729262： (仅求思路)二重积分问题求高手 急利用二重积分求下列曲线所围成图形的面积:1)y=x+1,y^2= - x - 12)y=e^x,y=e^(2x),x=1我知道如何求x,y上下限 但是f(x,y)就是... - ？
宫禄血脂：[答案] 用的上二重积分?第一个直接把x轴看成y轴,y 看成x,求( )dy不就行了?第二个就直接解方程求积分,搞那么麻烦干嘛.
