如何正弦和余弦函数的公式？
两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
二倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
万能公式：
半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
扩展资料：
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。
和差化积公式：包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式，和差化积公式共10组。在应用和差化积时，必须是一次同名（正切和余切除外）三角函数方可实行。若是异名，必须用诱导公式化为同名；若是高次函数，必须用降幂公式降为一次。
可以只记上面四个公式的第一个和第三个。
第二个公式中的 ，即 ，这就可以用第一个公式。
同理，第四个公式中， ，这就可以用第三个公式解决。
如果对诱导公式足够熟悉，可以在运算时把余弦全部转化为正弦，那样就只记住第一个公式就行了。
用的时候想得起一两个就行了。
无论是正弦函数还是余弦函数，都只有同名三角函数的和差能够化为乘积。这一点主要是根据证明记忆，因为如果不是同名三角函数，两角和差公式展开后乘积项的形式都不同，就不会出现相抵消和相同的项，也就无法化简下去了。
参考资料：百度百科——倍角公式 百度百科——和差化积
正弦和余弦有什么区别?
余弦是∠A（非直角）的邻边与斜边的比值。勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，而勾就是短的弦，即余弦。在直角三角形中，∠A（非直角）的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，故记作sinA，即sinA=∠A的对边／∠A的斜边。
正弦和余弦函数的图像有什么关系
正弦函数的图像在向右平移半个周期后和余弦函数的图像完全重合
sin和cos的互余互补关系是什么?
3. 角度的互补关系：互补关系用于描述两个角度之间的关系，在解决几何问题和三角函数应用中非常有用。例如，当两条直线相交时，它们的夹角和互补角之间满足互补关系。4. 物理波动和振动的分析：在物理学中，正弦和余弦函数用于描述波动和振动现象。互余关系在分析波动和振动的过程中经常被使用，能够轻松地...
何为正切、正弦、余弦?
正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值。放在直角坐标系中（如图）即 tanθ=y\/x 也有表示为tgθ=y\/x，但一般常用tanθ=y\/x（由正切英文tangent简写得来角A的对边与斜边的比叫做角A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=角A的对边\/斜边 古代说法，正弦是股与弦的比例。 古代...
正切余弦正弦关系公式
2、几何学：在几何学中，三角函数用于解决与三角形有关的问题。例如，计算三角形的面积、角度、边长等，常常需要用到三角函数。3、信号处理：在信号处理领域，正弦和余弦函数是描述周期信号的基本工具。通信、音频处理、图像处理等领域都涉及到信号的频谱分析和滤波，这需要用到三角函数的知识。4、工程领域...
三角函数中互余的两个角,正切,余弦,正弦各有什么关系
令α与β互余，即α+β=90°，则有以下关系：1、tanα=cotβ 2、cotα=tanβ 3、cosα=sinβ 4、sinα=cosβ 余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如概述图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b\/c，也可写为cosa=AC\/AB。余弦...
正弦和余弦的反函数是什么呢?
反正弦函数和反余弦函数有关系:arcsinx+arccosx=π\/2;(-1≦x≦1);证明：设α=arcsinx，则x=sinα；再设β=arccosx，则x=cosβ；于是sinα=cosβ，即cos(π\/2-α)=cosβ，∴π\/2-α=β，故α+β=π\/2。
请问三角函数的正弦定理和余弦定理的公式为何?怎样解答呢
这些恒等式经常被用做正弦和余弦函数的定义。它们经常被用做三角函数的严格处理和应用的起点(比如,在傅立叶级数中),因为无穷级数的理论可从实数系的基础上发展而来,不需要任何几何方面的考虑。这样,这些函数的可微性和连续性便可以单独从级数定义来确立。 其他级数可见于: 注:Un是n次上\/下数, Bn是n次伯努利...
高中三角函数怎么学:需要熟记的公式
首先，有正弦余弦的和差公式的函数需要记住。 记忆方法： 观察这两个公式，分别叫正弦和余弦，正弦可以联想到正义，那么余弦就可以联想到小人了。君子可以不同的在一起合作（正弦的公式里面包含sin和cos）而且表里如一（正负号）；小人一般是跟自己一样的人在一起（cos在一起，sin在一起），而且...
三角函数与正弦、余弦、正切、余切有何关系?
关系如下：三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模...
磨厘妇舒： 函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 在平面直角坐标系xOy中,从点O引出一条射线OP,设旋转角为θ,设OP=r,P点的坐标为(x,y)有 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r...
扬中市17863048430： 正弦,余弦公式 - ？
磨厘妇舒： 三角函数公式: 锐角三角函数公式sin α=∠α的对边 / 斜边cos α=∠α的邻边 / 斜边tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边 倍角公式Sin2A=2SinA•CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=(2tanA)/(1-...
扬中市17863048430： 求正弦、余弦函数公式!! - ？
磨厘妇舒： 1、公式一,设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)2、公式二,设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(...
扬中市17863048430： 正弦函数和余弦函数的转化公式? - ？
磨厘妇舒：[答案] sin(π/2-x)=cosx cos(π/2-x)=sinx
扬中市17863048430： 数学中的余弦公式,正弦公式 - ？
磨厘妇舒：[答案] 在直角三角形中,三角形函数的定义是:正弦函数sinA=对边/斜边,余弦函数cosA=邻边/斜边.在解三角形运算中,有余弦定理和正弦定理:设三角形的三个内角分别为A,B,C,它们所对的边分别为a,b,c.余弦定理为:a^2=b^2+c^2-2bcco...
扬中市17863048430： 求高中有关正弦余弦函数的公式 - ？
磨厘妇舒： 所有的公式如下,望采纳!1.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(2π-a)=cos(a) cos(2π-a)=sin(a) sin(2π+a)=cos(a) cos(2π+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinAcosA 2.两角和与差的三...
扬中市17863048430： 计算公式三角函数 正切 余切 正弦 余弦值 公式计算方法? - ？
磨厘妇舒： 诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(pi/2-a)=cos(a) cos(pi/2-a)=sin(a) sin(pi/2+a)=cos(a) cos(pi/2+a)=-sin(a) sin(pi-a)=sin(a) cos(pi-a)=-cos(a) sin(pi+a)=-sin(a) cos(pi+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinA/cosA 两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)...
扬中市17863048430： 正弦函数与余弦函数的转换公式 ？
磨厘妇舒： 正弦函数与余弦函数的转换公式有:1、公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等.sin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosα2、公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系.sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosα3、公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系.sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosα
扬中市17863048430： 三角函数的正玄和余玄公式是什么?怎么计算,麻烦举例说说. - ？
磨厘妇舒：[答案] 直角三角形中一个锐角的正弦等于此角的对边比斜边,即Sin30°=1/2=0.5 直角三角形中一个锐角的余弦等于此角的临边比斜边,即Cos30°=√3/2=1.732/2=0.866 (√3=1.732)
扬中市17863048430： 正弦余弦公式问题 - ？
磨厘妇舒： cos(A-B)x-cos(A+B)x =cosAxcosBx+sinAxsinBx-(cosAxcosBx-sinAxsinBx) =2sinAxsinBx 即sinAxsinBx=1/2[cos(A-B)x-cos(A+B)x 这叫和差化积公式 α=(α+β)/2+(α-β)/2, β=(α+β)/2-(α-β)/2 然后拆开合并同类项就可以得出右边了. sin α+sinβ=2sin[(α+β...
