一阶常系数非齐次微分方程怎么求？
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，特解
1、当p^2-4q大于等于0时，r和k都是实数，y*=y1是方程的特解。
2、当p^2-4q小于0时，r=a+ib,k=a-ib(b≠0)是一对共轭复根，y*=1/2（y1+y2）是方程的实函数解。
扩展资料：
一阶非齐次线性微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x)；二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)。研究非齐次线性微分方程其实就是研究其解的问题，通解是由其对应的齐次方程的通解加上其一个特解组成。
一阶线性微分方程可分两类，一类是齐次形式的，它可以表示为y'+p(x)y=0，另一类就是非齐次形式的，它可以表示为y'+p(x)y=Q(x)。
齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲，类似于线性方程解的结构结论还是成立的。就是：非齐次微分方程的通解可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次方程的特解。
您好，答案如图所示：
方法有多种，这是其中一个解法
很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报
。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。
☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
常系数非齐次线性微分方程是什么?
常系数非齐次线性微分方程是：被称为n阶常系数非齐次线性微分方程。解该方程的做法是求处它所对应的齐次线性微分方程的通解Y(x)（即令f(x)=0的式子的解，解法点击这里），再求出原式子所对应的一个特解，有时f(x)可能有多个部分组成，可以利用定理：如果y1(x)和y2(x)分别为等式左边取f1(x)...
常系数非齐次线性微分方程是什么?
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y设法分为:1、如果f(x)=P(x） ，Pn (x）为n阶多项式；2、如果f(x)=P(x) e'a x，Pn (x）为n阶多项式。相关如下 一阶线性微分方程可分两类，一类是齐次形式的，它可以表示为y'+p(x)y=0，另一类就是非齐次形式...
常系数非齐次线性微分方程是什么?
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)。其特解y设法分为：1、如果f(x)=P(x） ，Pn (x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x) e'a x，Pn (x）为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性微分方程的微分算子法：微分算子法是求解不同类型常系数非齐次线性微分方程特解的有效方法...
二阶常系数非齐次线性微分方程
二阶常系数非齐次线性微分方程的一般形式为：f(x) = e^(px)sin(qx)te^(rx)cos(sx)，其中p, q, r, s为常数。方程的齐次方程通解结构为：y = e^(px\/2)m(x)，其中m(x)是关于x的多项式。一、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 1、特解法 特解法是求解二阶常系数非齐次线性微分方程...
二阶常系数非齐次线性微分方程的特解
二阶常系数非齐次线性微分方程特解如下：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。特解y*设法 1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。若0不...
二阶常系数非齐次线性微分方程有哪些?
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y设法分为：1、如果f(x)=P(x） ，Pn (x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x) e'a x，Pn (x）为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性微分方程常用的几个：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+B...
二阶常系数非齐次微分方程的通解
对于二阶常系数非齐次微分方程：y+p（x）y+q（x）y= f（x），将其化成标准形式：y+py+qy= f（x），求解对应的齐次微分方程是y+py+qy=0，对于齐次微分方程，特征方程是r^2+pr+ q=0。根据特征方程的根的情况，三种情况包括两个不相等的实根r1和r2，通解为：y= C1e^（r1x）+C2e^（r2x...
二阶常系数非齐次线性微分方程特解如下?
二阶常系数非齐次线性微分方程特解如下：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y+py+qy=f（x），其特解y*设法分为两种。1、如果f（x）=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f（x）=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。特解y*设法：1、如果f（x）=P（x），Pn（x）为n阶多项式。...
二阶常系数非齐次微分方程?
方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
二阶常系数非齐次线性微分方程特解是什么?
常系数非齐次线性微分方程特解如下：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。简介 求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标，一旦求出通解的表达式，就...
说谢皮敏： 先用特征根法求对应的齐次线性方程的通解,再设特解,用待定系数法求出一个特解,处理一下,即可求出非齐次线性微分方程的通解.
南充市13381984398： 常系数非齐次线性微分方程的通解怎么求啊? - ？
说谢皮敏：[答案] 常系数非齐次线性微分方程的通解==常系数齐次线性微分方程的通解++ 常系数非齐次线性微分方程的的一个特解.例如:y' + y = 1 (1)(1)的齐次方程:y' + y = 0 (2)y(t) = Be^(st) s = - 1y(t) = Be^(-t) (1)的一个特y...
南充市13381984398： x(t)'^3+x(t)^3+x(t)=sin(wt)这个一阶常系数非线性非齐次微分方程用matlab怎么求,只求方法或类似例子. - ？
说谢皮敏： 对于这个一阶常系数非线性非齐次微分方程,可以ode45()函数命令求出其数值解,但你的问题还需补充其初始条件.求解方法:1、建立微分方程自定义函数 function dx=odefun(t,x) w=?dx(1)=x(1)^3; dx(2)=sin(w*t)-x(1)^3+x(1); dx=dx(:); end2、执行函数命令 x0=[?,?]; %初始值 [t,x]=ode45(@odefun,[t0 tf],x0) %t0—起始时间,tf—最终时间 x—x(t)、dx/dt的 数值解
南充市13381984398： 一阶非齐次线性微分方程答案化简? - ？
说谢皮敏： ∫tanx dx = ∫sinx/cosx dx =-∫1/cosx dcosx=-lncosx+C e^(∫tanx dx) = e^((-lncosx)+C) =c/cosx ∫cosx e^(∫tanx dx)dx =c∫cosx * 1/cosx dx = c1x +c2e^(-∫tanx dx) = e^((lncosx)+C) =ccosx ∫cosx e^(∫tanx dx)dxe^(-∫tanx dx) = (c1x+c2) *c3 cosx 就是你那个答案
南充市13381984398： 一阶线性非齐次微分方程如何设特解? - ？
说谢皮敏： 一阶的也是类似.因为一阶的特征根必为实数t, 若右边是e^tx的形式,则设特解为ae^tx的形式; 若右边为x^n的形式,则设特解为n次多项式 若右边为三角函数,比如上面的cos2x,则设特解为acos2x+bsin2x
南充市13381984398： 高等数学.常数变易法求常系数非齐次线性微分方程的解 - ？
说谢皮敏： y''+y=e^x+cosx,① y''+y=0的通解是y=c1cosx+c2sinx, y=(1/2)e^x+(1/2)xsinx是①的特解, ∴y=c1cosx+c2sinx+(1/2)(e^x+xsinx)是①的通解.
南充市13381984398： 知道一阶非齐次微分齐次方程的解,怎么求 - ？
说谢皮敏： 一阶非齐次微分方程的通解等于对应的齐次方程的通解与非齐次方程的一个特解之和 y1'+P(x)·y1=Q(x) y2'+P(x)·y2=Q(x) 两式相减,得到 y1-y2是y'+P(x)·y=0的解 所以,C(y1-y2)是y'+P(x)·y=0的通解 ……
南充市13381984398： 常系数非齐次线性微分方程的通解怎么求 - ？
说谢皮敏： 齐次微分方程的通解+非齐次微分方程的特解就是非齐次微分方程的通解
南充市13381984398： 求 常系数线性非齐次微分方程 特解代入原方程详细过程 - ？
说谢皮敏： y*=x(b0x^2+b1x+b1)=b0x^3+b1x^2+b1x (y*)'=3b0x^2+2...
南充市13381984398： 什么是齐次一阶微分方程 - ？
说谢皮敏： 在方程中只含有未知函数及其导数的方程称为一阶微分方程.它的一般表达式为:dy(x)/dx+p(x)y(x)=q(x),其中p(x)、q(x)为已知函数,y(x)为未知函数,当式中 q(x)≡0时,方程可改写为:dy(x)/dx+p(x)y(x)=0;形式如这样的方程即称为:齐次一阶微分方程.
