圆的参数方程是什么?
摆线方程是:x=r*(t-sint);y=r*(1-cost)。
将“参数方程”化为“普通方程”的过程本质上是“消参”,常见方法有三种:
1、代入消参法:利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数;
2、三角消参法:利用三角恒等式消去参数;
3、整体消参法:根据参数方程本身的结构特征,从整体上消去参数.特别强调的是:“消参”仅仅是对代数式进行了简化,没有涉及到所消参数的范围,而两类方程中的变量x,y的范围必须相同,所以消参的同时一定要关注消参引起的“范围”变化。
3、普通方程化为参数方程需要引入参数.
如:直线的普通方程是2x-y+2=0,可以化为参数方程。在普通方程xy=1中,令可以化为参数方程。
参数方程的几种常用方法:
1、参数方程与普通方程的互化:将曲线的参数方程化为普通方程的方法应视题目的特点而定,要选择恰当的方法消参,并要注意由于消参后引起的范围限制消失而造成的增解问题.常用的消参技巧有加减消参,代人消参,平方消参等。
2、求曲线的参数方程:求曲线的参数方程或应用曲线的参数方程,要熟记曲线参数方程的形式及参数的意义。
3、参数方程问题的解决方法:解决参数方程的一个基本思路是将其转化为普通方程,然后利用在直角坐标系下解决问题的方式进行解题。
4、利用圆的渐开线的参数方程求点:利用参数方程求解点时只需将参数代入方程就可求得。
5、求圆的摆线的参数方程:根据圆的摆线的参数方程的表达式,可知只需求出其中的r,也就是说,摆线的参数方程由圆的半径唯一确定,因此只需把点代人参数方程求出r值再代人参数方程的表达式。
什么是参数方程?
位置等。一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数:,并且对于t的每一个允许的取值,由方程组确定的点(x,y)都在这条曲线上,那么这个方程就叫做曲线的参数方程,联系变数x,y的变数t叫做参变数,简称参数。相对而言,直接给出点坐标间关系的方程叫普通方程。
什么是参数方程?
这类实际问题中的参变量,被抽象到数学中,就成了参数。我们所学的参数方程中的参数,其任务在于沟通变量x,y及一些常量之间的联系,为研究曲线的形状和性质提供方便。用参数方程描述运动规律时,常常比用普通方程更为直接简便。对于解决求最大射程、最大高度、飞行时间或轨迹等一系列问题都比较理想。有...
函数 的 参数表达 是什么
参数方程就是函数y=f(x)里x和y都表示成另外一个参数t的形式,使得x,y不直接相关,而是和t相关,从而相互制约.比如一条直线y=kx+b的参数方程为:x=t+1 y=kt+(k+b)这只是其中一种,因为一个函数的参数方程一般不止一个.又比如圆的方程x^2 + y^2 = r^2 的参数方程为:x=r*Cost y=r*S...
参数方程什么意思
一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x, y都是某个变数t的函数: , 并且对于t的每一个允许的取值,由方程组确定的点都在这条曲线上,那么这个方程就叫做曲线的参数方程,联系变数x, y的变数t叫做参变数,简称参数。相对而言,直接给出点坐标间关系的方程叫普通方程。参考资料:...
直线的参数方程是什么样的形式?
直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数,或者x=x'+ut,y=y'+vt (t属于R) x',y'直线经过定点(x',y'),u,v表示直线的方向 向量d=(u,v)
参数方程是什么意思
参数方程和函数很相似:它们都是由一些在指定的集的数,称为参数或自变量,以决定因变量的结果。例如在运动学,参数通常是“时间”,而方程的结果是速度、位置等。同学你好,如果问题已解决,记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦 ...
高中参数方程解题实质是什么,明白什么才能解题?
参数方程是用第三个变量(参数)表示x,y之间的关系。例如,x=rcosa,y=rsina,r是常数,a是参数,表示圆;r是参数,a是常数,表示直线。
什么是参数方程
曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。 圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) ) (a,b) 为圆心坐标,r 为圆半径,θ 为参数,(x,y) 为经过点的坐标。 椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ(θ∈[0,2π)) a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数。 双曲线的参数方程 ...
抛物线的参数方程是什么?
抛物线的参数方程为:x=at^2,y=at。详细解释如下:一、参数方程的基本概念 参数方程是一种用参数表示曲线或曲面上的点的坐标的方程。对于抛物线来说,其参数方程可以用来描述其上的任意一点的位置。这里的参数可以是时间或其他变量,用于表示抛物线上的点的位置变化。二、抛物线的参数方程的具体形式 对于...
椭圆的参数方程是什么
椭圆的参数方程x=acosθ,y=bsinθ。一个焦点在极坐标系原点,另一个在θ=0的正方向上。r=a(1-e^2)\/(1-ecosθ)。e为椭圆的离心率=c\/a。求解椭圆上点到定点或到定直线距离的较值时,用参数坐标可将问题转化为三角函数问题求解。x=a×cosβ,y=b×sinβ,a为长轴长的一半。相关质:由...
别试羟乙:[答案] 圆心为(a,b),半径为R的圆的标准方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=R^2 其参数方程为(方程组): x=a+Rcosθ y=b+Rsinθ (其中θ为参数)
澄迈县19455212131: 圆的参数方程 - ?
别试羟乙: 在给定的平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t),(1)且对于t的每一个允许值,由方程组(1)所确定的点m(x,y)都在这条曲线上,那么方程组(1)称为这条曲线的参数方程,联系x、y之间关系的变数...
澄迈县19455212131: 什么叫圆的参数方程? - ?
别试羟乙: 比如圆方程为:x²+y²=r² 则设x=rcost,y=rsint ,0≤t≤2π,这就是圆的参数方程.
澄迈县19455212131: 圆的参数方程是什么?
别试羟乙: 圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数
澄迈县19455212131: 直线,圆,椭圆,双曲线,抛物线的参数方程是什么? - ?
别试羟乙:[答案] 直线的参数方程是:x=x0+tcosp y=y0+tsinp,其中(x0,y0)为直线上一点.t为参数,p为倾斜角 圆的参数方程是:x=rcosp,y=rsinp 椭圆的参数方程是:x=acosp,y=bsinp 双曲线的参数方程是:x=asecp,y=btanp ,其中参数p表示角
澄迈县19455212131: 圆的参数方程,圆心是?半径是? - ?
别试羟乙:[答案] 圆的参数方程x=a+rcosQ,y=b+rsinQ,(其中Q为参数)r为半径,圆心(a,b)
澄迈县19455212131: 谁能为我解释一下圆的参数方程?就是x=rcos(a)y=rsin ?
别试羟乙: 方程是就某个确定的坐标系而言的,我们不妨设在直角坐标系下讨论.那么圆的参数方程就是指有两个关于t的函数x=x(t)和y=y(t),在t的一个区间(a,b)有定义,这里t就是参数.当t从(a,b)取一个数时,函数x和y就能确定一个点(x,y),当t从a扫过b时点(x,y)就描出了一个圆.你给出的参数方程是常见的一种,这时a是参数,它的定义域是(0,2#)(#是圆周率).
澄迈县19455212131: 求圆的参数方程的推导. - ?
别试羟乙:[答案] 圆的标准方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 ,可以化为 [(x-a)/r]^2+[(y-b)/r]^2=1 ,注意到这与 (cosα)^2+(sinα)^2=1 类同,因此设 (x-a)/r=cosα,(y-b)/r=sinα ,可得 {x = a+rcosα,y = b+rsinα ,这就是圆的参数方程,...
澄迈县19455212131: 圆、和椭圆的参数方程是怎样的? - ?
别试羟乙:[答案] 圆:x=a+r*cos# y=b+r*sin# 圆心(a,b),半径r,"#"为角度 椭圆: (x/a)^2+(y/b)^2=1 x=a*cos# y=b*sin#
澄迈县19455212131: 圆心为(a,b)半径为r的圆的参数方程推导 - ?
别试羟乙:[答案] 由题意得,圆的标准方程是(x-a)²+(y-b)²=r² 联想到三角平方关系:sinθ^2+cosθ^2=1 故令x-a=rsinθ y-b=rcosθ 则x=a+rsinθ y=b+rcosθ 这便是圆的参数方程!