高中必背数学公式汇总

~ 高中必背数学公式汇总，以下为主要内容：

一、常用数学公式表

(1) 乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)；a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

(2) 三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b-b≤a≤b；|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

(3) 一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

(4) 根与系数的关系：X1+X2=-b/aX1*X2=c/a，注:韦达定理

(5) 判别式

1) b2-4a=0，注:方程有相等的两实根

2) b2-4ac>0，注:方程有一个实根

3) b2-4ac<0，注:方程有共轭复数根

二、三角函数公式

(1) 两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB；sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA；cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB；tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)；ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)；ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

(2) 倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)；ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga；cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

(3) 半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)；cos(A/2)=√((1+cosA)/2)；tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))；ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

(4) 和差化积公式

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)；2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)；2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)；-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)；sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)；cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)；tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB；tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB；ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB；-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

(5) 某些数列前n项和公式

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2；2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

三、高中文科数学知识点口诀记忆

(1)《集合》

1）集合概念不定义，属性相同来相聚；内有子交并补集，运算结果是集合。

2）集合元素三特征，互异无序确定性；集合元素尽相同，两个集合才相等。

3）书写规范符号化，表示列举描述法；描述法中花括号，对象xy须看清。

4）数集点集须留意，点集本是实数对；元素集合讲属于，集合之间谈包含。

5）0和空集不相同，正确区分才成功；运算如果有难处，文氏数轴来相助。

(2)《常用逻辑用语》

1）真假能判是命题，条件结论很清晰；命题形式有四种，分成两双同真假。

2）若p则q真命题，p和q充分条件；q是p必要条件，原逆皆真称充要。

3）判断条件有三法，举出反例定义法；由小推大集合法，逆否命题等价法。

4）逻辑连词或且非，或命题一真即真；且命题一假即假，非命题真假相反。

5）且命题的否定式，否定式的或命题；或命题的否定式，否定式的且命题。

6）量词一般有两个，全称量词所有的；存在量词有一个，全称特称两命题。

(3)《函数概念》

1）函数结构三要素，值域法则定义域；函数形式有三法，列表图像解析法。

2）特殊函数有三种，分段组合和复合；定义域的要求多，分式分母不为0。

3）偶次方根须非负，0的次方要为正；底数非1为正数，零和负数无对数。

4）正切函数脚不直，数列序号正整数；多个函数求交集，实际意义须满足。

5）函数值域的求法，配方图像定义法；部分整体观察法，换元代入单调法。

6）分离常数判别式，均值定理不等法；怎样去求解析式，题目常考两性式。

7）抽象函数解析式，代入换元配凑法，方程思想消元法；指定类型解析式，运用待定系数法。

8）性质奇偶用单调，观察图像最美妙；若要详细证明它，还须将那定义抓。

(4) 文科数学必背知识点归纳与总结

(1) 集合有关概念

1）集合的中元素的三个特性：互异性、无序性、确定性

2）集合的表示方法：列举法与描述法

(2) 集合间的基本关系

1）“包含”关系—子集

2）不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ；规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

(3) 函数概念

1）函数结构三要素：值域、法则、定义域

2）特殊函数：分段、组合、复合，定义域要求：分母非零

3）函数值域求法：配方、图像、定义法；整体、部分观察法；换元、单调法

(4) 其他知识点总结：集合、逻辑用语、函数概念、函数值域求法

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焦作市19614918586： 高中数学必背公式有哪些? - ？
诏蓓上清： 三大基础函数的解析式,三角函数的诱导公式,三角恒等变换公式,求导公式,向量的运算,数量积公式,积分运算公式,立体几何体积公式,等差、等比数列的通项公式、前n项和公式等.

焦作市19614918586： 整个高中必须知道的数学公式有那些? - ？
诏蓓上清： 1.集合元素具有①确定性②互异性③无序性 2.集合表示方法①列举法 ②描述法 ③韦恩图 ④数轴法 3.集合的运算 ⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) ⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB Cu(A∪B)=CuA∩CuB 4.集合的性质 ⑴n元集合的子集数:2n 真子集数:2n...

焦作市19614918586： 高中数学会考必背公式 - ？
诏蓓上清： 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注:(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注:D^2+...

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诏蓓上清：[答案] 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注:角B是边a和... S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的...

焦作市19614918586： 高考文科数学必背公式 - ？
诏蓓上清： 一、高中数学诱导公式全集: 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二: 设α为任意角...

焦作市19614918586： :高中数列公式大全(比较全面点的) - ？
诏蓓上清：[答案] a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2 Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则:am+an=2ap 以上n.m.p.q均为正整数 (1)等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1) 若通项公...

焦作市19614918586： 高中数学必修一公式总结. - ？
诏蓓上清：[答案] 第一章 集合(jihe)与函数概念 一、集合(jihe)有关概念 1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其... ①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法:例:不等式x-3>2的解集是{xR| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集...

焦作市19614918586： 谁能帮助我把高中数学的公式归纳一下?十分感谢! - ？
诏蓓上清：[答案] 1.诱导公式 高中数学公式sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a...

焦作市19614918586： 高一的数学公式总结表 - ？
诏蓓上清：[答案] 基本三角函数Ⅰ Ⅰ Ⅰ、Ⅲ Ⅱ Ⅰ、Ⅲ Ⅲ ...

焦作市19614918586： 高中的数学公式大全? - ？
诏蓓上清： 对数的性质及推导 用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数 *表示乘号,/表示除号 定义式: 若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b) 基本性质: 1.a^(log(a)(b))=b 2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 4.log(a)(M^n)=nlog...