高中数学排列组合 平均分组(分配问题)

高中数学中排列组合中分组于分配问题。~

您的问题在于没有理解排列与组合的区别，组合是无序的，排列是有序的，分成3推的话3个元素进行有序组合，相同的3个元素一共有3的阶乘种排列方法，而本题要求的是无序的组合，所以除以3的阶乘就是排列组合学上所说的消序，也可以理解成消去重复元素的意思，比如12 21是两种排列，我们只要一个，就除以二的阶乘，原理是一样的

因为均匀分组有重复，因此要排除重复的可能。
不均匀分组无重复，所以无须排除。
就你所举之例，a，bc ，def 与 def ，bc，a 分组，
在计算 C(6，1)*C(5，2)*C(3，3) 中只是一种，根本就没有排列的成分。
而 ab ，cd ，ef 与 cd，ab，ef （还有其它 4 种）在计算 C(6，2)*C(4，2)*C(2，2) 中，
分别作为不同分组都作了统计，而实际上它们 6 个只是作为一种分组。
也就是说，计算 C(6，2)*C(4，2)*C(2，2) 中实际上包含了排列的成分（分步时无形中加了排列）。
系数性质：
⑴和首末两端等距离的系数相等；
⑵当二项式指数n是奇数时，中间两项最大且相等；
⑶当二项式指数n是偶数时，中间一项最大；
⑷二项式展开式中奇数项和偶数项总和相同，都是2^(n-1）；
⑸二项式展开式中所有系数总和是2^n

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长垣县17894168454： [紧急求助]如何理解排列组合中的平均分组?什么情况要除以排列数?什么情况不用?(高中数学) - ？
易泼冻干：[答案] 分组如果分步取元素来构成组合,那么先后取的元素就在排序,先取到的放在了前一位,后取到的放在了后一位,如果先取的元素也会后取这种排序就不只一种,那就要考虑除以排序数.

长垣县17894168454： 排列组合中的分组分配和分组不分配问题如何处理?能不能讲的详细点?再配几道例题加以分析? - ？
易泼冻干：[答案] 分组分配就用P分组不分配就用C,也就是一个是排列一个是组合

长垣县17894168454： 排列组合中,平均分配与平均分组怎样区别,怎样做? - ？
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易泼冻干：[答案] 高中数学分组分配问题,什么情况下要除以一个全排列? 平均分组,一定要除以组数的全排列.  分组不同于排列,因为排列要顺序,而分组,组与组之间是没有顺序的. 例如:把1,2,3,4,5,6分为三组每组两个,可能是(1,2)(3,4)(5,6)也可...

长垣县17894168454： 在高中数学排列组合的分配问题中,为什么均匀分配要除掉顺序?比如6本书平均分成三堆,为什么C62·C42·C22中无形有了顺序.是乘法原理的原因吗? - ？
易泼冻干：[答案] 是的 乘法原理是按分步骤进行的.但实际上,先去哪一本书对你的分法并无影响.是吧 所以要除去重复的情形

长垣县17894168454： 高中数学中排列组合中分组于分配问题. - ？
易泼冻干： 您的问题在于没有理解排列与组合的区别,组合是无序的,排列是有序的,分成3推的话3个元素进行有序组合,相同的3个元素一共有3的阶乘种排列方法,而本题要求的是无序的组合,所以除以3的阶乘就是排列组合学上所说的消序,也可以理解成消去重复元素的意思,比如12 21是两种排列,我们只要一个,就除以二的阶乘,原理是一样的