数学集合题

数学集合题数学集合题~

由集合｛1,a+b,a｝={0,a/b,b}可知
b=1 或a/b=1
若a/b=1，则a+b=≠0，那么a=0,b=0 与题意不符
则b=1
所以有｛1,a+1,a｝={0,a,1}
则a+1=0 即a=-1
所以b-a=1-（-1）=2

是60^100吧
解：
60^100=2^200*3^100*5^100
T的元素就是所有的t(a,b,c)=2^a*3^b*5^c，(a=0,1,...,200；b=0,1,...,100；c=0,1,...,100；)
首先容易知道，如果t(a1,b1,c1)≠t(a2,b2,c2)，且a1+b1+c1=a2+b2+c2，则t(a1,b1,c1)和t(a2,b2,c2)肯定没有一个是另一个的倍数，所以可以同时存在。
然后可以判断，如果S中已经取了所有的满足a+b+c=M的t(a,b,c)，则只要再增加任何一个数，必然会是某个数的倍数或者因数。
从而，要想使S元素个数最大，必须取完而且只取满足a+b+c=M的t(a,b,c)，下一步就是最后判断哪个M会使得S元素个数最多。
也就是求a+b+c=M在M取何值时满足a≤200,b≤100,c≤100的非负整数解个数最多。
当0≤M≤100时，解个数为1+2+...+M+(M+1)
当100＜M≤200时，解个数为1+2+...+100+101+100+99+...+(200-M+1)
当M＞200时，容易知道解个数会逐渐减少。事实上可以证明M1+M2=400时两个对应的解个数相等。
所以当M=200时解个数最多，为1+2+...+100+101+100+99+...+2+1=10201
答案就是10201。

特点就是能被2或3或5整除
方法1
能被2整除的数有 2006÷2=1003个（｛1，2｝｛3，4｝……｛2005，2006｝每两个就有一个）
能被3整除的数有 2006÷3=668……2即668个（｛1，2，3｝｛4，5，6｝……｛2002，2003，2004｝每3个就有一个，还剩下2个2005，和2006不能被3整除）
能被5整除的数有 2006÷5=401……1即401个（｛1，2，3，4，5｝｛6，7，8，9，10｝……｛2001，2002，2003，2004，2005｝每3个就有一个，还剩下1个2006不能被5整除）
能同时被2和3整除即能被6整除的数有2006÷6=334……2即334个
能同时被2和5整除即能被10整除的数有2006÷10=200……6即200个
能同时被3和5整除即能被15整除的数有2006÷15=133……11即133个
能同时被2，3和5整除即能被30整除的数有2006÷30=66……26即66个
可以知道所求元素的个数为
能被2整除的数的个数+3的个数+5的个数-（2，3的个数+2,5的个数+3，5的个数）+2，3，5的个数=1003+668+401-（334+200+133）+66=2072-667+66=2138-667=1471个
方法2
求出既不能被2，也不能被3，还不能被5整除的数，然后用总个数减去
由于2×3×5=30，可以发现
所有整除情况没隔30个数一个循环（如1是“三无”，31，61……1981也是，2仅被2整除,32,62……1982也是……）
所以可以以30为单位看整除情况
可知1-30中，1，7，11，13，17，19，23，29共8个数不被2或3或5整除
而1981-2006中1981 1987 1991 1993 1997 2003 共7个数不被2或3或5整除

则1-2006中这样的数有66×8+7=535
故共有2006-535=1471个

可以理解吧，诶，口算真累~~~

容斥原理：
card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)
首先：
A∩B中为6的倍数，6(6x1),12,18，……2004(6x334) 共334个元素
A∩C中为10的倍数：10,20...2000(10x200)共200个
B∩C中为15的倍数：15,30...1995(15x133)共133个
A∩B∩C：30的倍数：30,60……共66个
(A∪B)∪C = A∪B∪C
=|A|+|B|+|C| - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C|
=1003+668+401 - 334 -200 -133 +66
=1471

回答的那位仁兄好牛

特点就是能同时被2，3，5整除，也就是能被30整除
共有66个，需要过程呼我

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新昌县15547367963： 几道数学集合题？
宁翟脂降： ∵A∩B=B.∴B是A的子集.分两种情况. 1.B=空集时,Δ<0, (计算过程我不写了) 算出 2<a<10 2.B不是空集. Δ>=0 a<=2 or a>=10 A={1,2} 把X值代入B中.算得 a=1,2 综上所述,a=1 或 2<=x<10 y=x2\x2+1=[(x^2+1)-1]/(x^2+1) =1-1/(x^2+1) x^2+1>=1 1/(x^2+1)属于(0,1] 所以原函数值域为 [0,1) 递增区间就是分母的递减区间!分母根号里》0,此时有个定义域!然后求x²-2x-3的递减区间,抛物线的左边,负无穷到1,结合定义域,得递增区间

新昌县15547367963： 数学集合题目？
宁翟脂降： (1)△>0,解得m^2>4,∴m>2或m (2)方程中是不是你少打了个x?4x2+4(m-2)+1=0应该是4x2+4(m-2)x+1=0吧,按我的做应该是: 方程无实根所以△=[4(m-2)]^2-16 两个命题只有一个成立,说明CuA∩B或者CuB∩A,CuA∩B={1<m≤2},而CuB∩A={m≥3} 最终m的取值范围用区间的方式来表示是:m∈(1,2]U[3,+∞)

新昌县15547367963： 数学的集合题？
宁翟脂降： 解:解法一:化简4X+p<0,得-p/4当A包含B时,则-p/4≤-1p≥4解法二:画出数轴来解

新昌县15547367963： 数学集合的题目？
宁翟脂降： 解:(1)b=4时,方程x²-3x+4=0无解,即:P为空集 又Q={-4,-1,1} 故:M={1}或{-4}或{-1}或{-1,1}或{-1,-4}或{-4,1}或{-4,-1,1} (2)如果P是Q的一个子集 ①P是空集时符合,故:△=9-4b9/4 ②P不是空集时,对于方程x²-3x+b=0的两个必须满足:x1+x2=3 观察Q的非空子集M,没有一个符合 故:b>9/4时,P是Q的一个子集

新昌县15547367963： 数学的集合题？
宁翟脂降： A ={-1,1/2,2} 过程:因为2属于A,若a=2,带入式子,1/1-2=-1,结果-1也属于A;则令a=-1,再带入式子 1/1-(-1)=1/2 ,1/2也属于A;再令a=1/2,再带入式子,得结果=2.只得3个结果,所以A={-1,1/2,2}

新昌县15547367963： 数学集合题？
宁翟脂降： ①{m|m5}②{m|m7}③{m|4-√2

新昌县15547367963： 数学有关集合的题？
宁翟脂降： (1)A为空集,就是说ax^2-3x+2=0无解 △=9-8a8/9 (2)A中只有一个元素,就是说ax^2-3x+2=0有唯一跟,∴△=9-8a=0,∴a=8/9 (3)若A中至多有一个元素,即(1)与(2)中a的并集 ∴a≥8/9 (4)A中有两个元素,即ax^2-3x+2=0有两解,∴△=9-8a>0,∴a

新昌县15547367963： 数学集合题 - ？
宁翟脂降： 解A得,x ≤ a/5解B得,x > b/6b/6<3.b=12,13,14,15,16,17 同理4≤a/5<5,a=20,21,22,23,24整数对共有5*6=30对...

新昌县15547367963： 集合数学题目 - ？
宁翟脂降： 这个问题可以这样考虑,把I分成四部分 I1={1,2,……,102} I2={103,……,202} I3={203,……,302} I4={303,…} 其中1°I1中的数中都不能由3a+100b,a,b∈N*表示,共102个;2°I2中的数中只有被3除余1的数可以由3a+100b,a,b∈N*表示,即3a+100·1,...

新昌县15547367963： 有关数学集合题？
宁翟脂降： A={x|x^2+4x=0,x 属于R}={x|x(x+4)=0,x 属于R}={x|x=0或x=-4} 由于A∪B=A,则B=空集 或则{x|x=0} ,{x|x=-4} ,{x|x=0或x=-4} 有以上4种情况 当B=空集时:就是方程x^2+2(a+1)x+a^2-1=0的判别式小于0 当B={x|x=0}:就是方程x^2+2(a+1)x+a^2-1=0有且只有一个实根x=0,其余的一个道理.. 明白了吗?? 不好意思我没有解具体的值...算出上面的几种情况后 求它们的并集