线性代数题目，图中第一题
(1) 第 1 列 -1 倍加到第 2， 3 列， 得 f(x) =
|a11+x a12-a11 a13-a11|
|a21+x a22-a21 a23-a21|
|a31+x a32-a31 a33-a31|
f(x) 最高是 x 的一次多项式
想要直接判断，必须尽可能的消掉行列式每行（列）的x.
例如：第一行乘以-1分别加到第二行、第三行，这样只剩第一行有X,
然后，第一列乘以-1分别加到第二列、第三列，最后只有第一列有x
最高次系数1
注 在消x时的过程中，不含x的项，不用精确写出
(1) 第 1 列 -1 倍加到第 2， 3 列， 得 f(x) =
|a11+x a12-a11 a13-a11|
|a21+x a22-a21 a23-a21|
|a31+x a32-a31 a33-a31|
f(x) 最高是 x 的一次多项式
线性代数的这道题目(图中第八题)怎么解?证明向量组线性无关一般有什么...
一般是转化为齐次线性方程组有没有非零解，这样就是矩阵的秩有关了。向量组a1,a2...am线性无关<=>方程组(a1,a2,...,am)x=0只有零解<=>R(a1,a2,...,am)＝m。本题，是两个向量组的线性相关性之间的关系。矩阵(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)C，其中C＝ 1 0 1 1 1 0 0 ...
线性代数矩阵计算,图中第三行怎么来的?
a^n -b^n=(a-b)[a^(n-1) +a^(n-2)*b +a^(n-3)*b^2+ … +a*b^(n-2)+b^(n-1)]于是在这里就得到 E^k -A^k =(E-A) [E^(k-1) +E^(k-2)*A +E^(k-3)*A^2+ … +A^(k-1)]而E的任意次方都等于E，所以就得到了 E -A^k=E =(E-A) (E +A...
线性代数:图中第三问中r(A)=1是怎么来的?
因为A=阿尔法*(贝塔的转置), 故A的每行都是行向量(贝塔的转置)的数乘，故A的行秩为1,所以r(A)=A的行秩=1.
图中第五题,线性代数题目
acx+bcy=0 acx+ady=0 (bc-ad)y=0 y无穷多 adx+bdy=0 bcx+bdy=9 (ad-bc)x=0x无穷多
线性代数,图片中的第三题
这个主要是要记住这几个公式，A*=IAIA^-1,IA^-1I=1\/IAI, IkAI=k^nlAI
请教这个线性代数问题 图片中的第16,17题,解的时候什么时候用增广矩阵...
|A|= |λ+2 1 1| | 0 λ-1 0| | 0 0 λ-1| |A|=(λ+2)(λ-1)^2.当 λ≠-2 且 λ≠1 时，|A|≠0 ，方程组有唯一解。当 λ=-2 时，增广矩阵 (A，b) = [-2 1 1 1][1 -2 1 -2][1 1 -2 4]行初等变换为 ...
线性代数线性方程组求解,图中第七题
用反证法。如果η,ξ1,...,ξm线性相关，由于ξ1,...,ξm线性无关，则η一定可由ξ1,...,ξm线性表示，记η=k1ξ1+...+kmξm，则有Aη=k1Aξ1+...+kmAξm=k10+...+km0=0，与Aη=b矛盾。所以η,ξ1,...,ξm线性无关。
线性代数,第二张图中第十题画波浪线的地方,为什么f为正定A的顺序主子式...
这是正定矩阵的性质
线性代数,图中证明过程第三行,如何知道矩阵AP的秩等于单位矩阵E的秩...
如果看图中的推导逻辑，第三行中，P是A的“逆矩阵”，相乘的结果AP等于E，那么两个相等的矩阵，其秩自然是相等的。不过我还挺奇怪的，非方阵好像不会说“逆矩阵”这种东西，可能更多是用“左逆矩阵”“右逆矩阵”“广义逆”这种吧，详细内容我也不甚清楚了。
大二线性代数题目 已知三阶矩阵A的伴随矩阵A*=(110 210 324) 试求矩 ...
2 0 0 -4 2 0 0.5 -1 0.5
霜依感冒： 矩阵为A,可以直接计算得知A^2=6A,从而A^3=(A^2)A=6AA=(6^2)A,依此类推可得A^n=(6^(n-1))A.对于秩为1的方阵,一定有A^2=kA,本题k=6. A的迹的n-1次乘A:tr(A)∧(n-1)A 求秩为1方阵的n次方有特殊的解法.(3,1)^T表示列向量 解:A=(3,1...
达孜县17262969050： 线性代数的题,如图所示:第一个矩阵的第一行是经过了什么样的行变换,才变成了第二个矩阵? - ？
霜依感冒： 将第2,3,...n行乘以-1,加到第一行. 但本题变换后的矩阵貌似有个问题,第一个元素应该不为0,除非:a=-n(n+1)/2
达孜县17262969050： 求下列 矩阵的秩 .题见下图 - ？
霜依感冒： 此矩阵的秩为3. 这是一个4*3的矩阵,具体步骤见下图: 扩展资料: 矩阵的秩是线性代数中的一个概念.在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数.通常表示为r(A),rk(A)或rank A. 在线性代数中,一个矩阵A的列秩是...
达孜县17262969050： 关于线性代数的一道题目,如图,跪求详细过程,谢谢! - ？
霜依感冒： 1. 有唯一解,就是系数矩阵是满秩的;2. 有无穷解,就是系数矩阵不满秩,但此时系数矩阵的秩要和增广矩阵的秩相等;3. 当系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩的时候,无解.你先写出增广矩阵,化简,再讨论.其实一眼就能看出来,当λ =1时,有无穷解,想想为什么?
达孜县17262969050： 线性代数行列式的题目 求助 - ？
霜依感冒： 14、这是明显的错题.1与矩阵不能相减.如果前面不是1,而是单位阵,即求|E-2A|,那么结果不确定,可以等于任何数.从答案选项来看应该是没有1,即求|-2A|=(-2)^3*|A|=-8/2=-4,选A. 13、结论:第i行与第j的代数余子式的乘积之和为0,因此得 1*8+3*k-2*10=0,解得k=4. 16、依顺序按照第一行展开得 =(-1)^(n-1)*(-1)^(n-2)*(-1)(n-3)*....(-1)^1*(1*2*...*n) =(-1)^【(n(n-1))/2】*n!.
达孜县17262969050： 请教一道简单的线性代数题目(题目见附图片)？
霜依感冒： 因为B 0所以: 原式= |A11 A12B-1 A13B-2| |A21 A22B-1 A23B-2| * b |A31B2 A32B A33 | = |A11 A12B-1 A13B-2| |A21 A22B-1 A23B-2| * B * B2 |A31 A32B-1 A33B-2| = |A11 A12 A13B-2| |A21 A22 A23B-2| * B2 |A31 A32 A33B-2| = |A11 A12 A13| |A21 A22 A23| |A31 A32 A33| 使用的试行列式的性质:对行列式的同意列(行)的元素同时乘以一个非零的数,等于这个非零数乘以行列式
达孜县17262969050： 求解!一道大二数学题,线性代数的,题目如图! - ？
霜依感冒： 先证 a ≠ 0 考察 A 的行列式 |A| 将第 2-n 列加到第1列,则第1列全变为 a.所以如果 a = 0,那么 |A| = 0,矛盾.再证 A^(-1) 的各行元素和为 1/a 令 x = (1,1,...,1)^T,也就是 x 是全 1 的 n 维列向量.因为 A 的各行元素和为 a,所以:A x = a x 也就是说:a 是 A 的一个特征值,x 为它对应的特征向量.A^(-1) x = (1/a) A^(-1) (a x) = (1/a) A^(-1) (A x) = (1/a) x 也就是说:1/a 是 A^(-1) 的一个特征值,x 为它对应的特征向量.所以:A^(-1) 的各行元素和为 1/a
达孜县17262969050： 求此图上线性代数题答案,追加!!？
霜依感冒： 第一题 答案(a+bk)/k 第二题 答案 (a-b)^n[a+(n-1)b] 第三题 答案 a1*a2*a3*a6 第四题 答案 2 2/30 -1/31 4/3 第五题 答案 1 n (n-1)*n/20 1 n0 0 1 第六题 答案 r不等于5 秩为 3,r等于5秩为 2 二 1、A(A-E)=0; r(A)+r(A-E)<=n;又A不等于E...
达孜县17262969050： 《线性代数》中关于矩阵的一题目:设A是n阶矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量a是矩阵P - 1(P的负1次方)AP的属于特征值λ的特征向量,则矩阵A属于... - ？
霜依感冒：[答案] 根据特征值与特征向量的定义 因为 n维列向量a是矩阵P^(-1)AP的属于特征值λ的特征向量 所以 P^(-1)AP*a=λ*a 两边同时左乘P,得 AP*a=P*λ*a 因为 λ为实数 所以 AP*a=P*λ*a=λ*P*a 即 A*(Pa)=λ*(Pa) 所以 矩阵A属于特征值λ的特征向量为向量Pa
达孜县17262969050： 关于线性代数二次形化为标准型的题!图中为解答 ,前部分我能看懂,问题是最后一步单位化后得出矩阵怎么 - ？
霜依感冒： 你好,这就是用正交法求标准型的方法,标准型的系数就是特征值,而且最后的变换矩阵中每一列都应该是与特征值相对应的特征向量.所以二次型的标准型为上式.
