八年级下册数学题,在直角三角形abc中,直角边ac=5,bc=12,斜边ab上的高等于()

作者&投稿:农璧 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
(附加题)如图,直角三角形纸片ABC的直角边AC=5,BC=12,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,~

(1)∵Rt△ABC中,AC=5,BC=12,∴AB=AC2+BC2=13,∵将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,∴AE=AC=5,∴EB=AB-AE=13-5=8;(2)设CD=x,∵由折叠的性质可得:CD=DE=x,∠AED=∠C=90°,∴∠BED=90°,BD=BC-CD=12-x,在Rt△ABDE中,BD2=DE2+BE2,∴(12-x)2=x2+82,解得:x=7.5,∴CD=7.5;(3)∵DE=CD=7.5,BE=8,∠BED=90°,∴S△DEB=12DE?BE=12×7.5×8=30.

由勾股定理得斜边AB为根号下5的平方+12的平方=13,因三角形面积为AC*BC/2和AB*CD/2,而AC*BC/2=AB*CD/2,所以高CD为60/13

用面积做:
(1/2)*5*12=(1/2)*高*√(5^2+12^2)
5*12=高*13
高=60/13

根据勾股定理
ac²+bc²=ab²
可求ab=13
三角形面积S=1/2ac*bc=1/2ab*h(高)
所以高h=60/13

h=5x12/13

13


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