怎样创设有效的高中数学问题情境

高中数学教学中如何创设问题情境~

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性”， “创设情境，让学生在生动具体的情境中学习数学。”这一教学理念已被广大教师所接受和认可。那么什么是“创设情境”呢？“创设情境”是数学教学中常用的一种策略，它有利于解决数学内容的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾。在数学教学中一定要掌握适当的时机,精心创设“问题情境”,激发学生学习欲望,让学生充分感受问题、探究问题、解决问题,使学生在参与学习的过程中,聪明才智得到发挥,潜力得到开发,素质得到提高。现结合笔者教学实际，谈谈对小学数学教学中“问题情景”的创设的几点认识。
一、 “问题情境”的创设必须符合学生的认知规律。
《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”因此，教学时应根据学生实际,设法给学生经历做数学的机会,使他们感觉到数学就在自己的身边,感到学数学是非常有用的、必要的,从而愿意学数学,使学生能以极大的兴趣和热情投入到问题的解决中。
例如在教学《千以内数的认识》这一课时，我设计了这样的一个情境引入新课：教师手托一个透明的容器，内装了许多奶糖。师：喜欢吃奶糖的同学请举手，伸进去感受一下，估计奶糖的颗数。
生1：大约450颗；
生2：大约380颗；……
师：有办法知道它有多少颗吗？
生3：数一数。
师：一颗一颗地数吗？
生考虑一会，提出：这些奶糖太多了，一颗一颗数耽误我们上课的时间。
师：如何较快地数出这么多的奶糖？我为每一组都准备了一份与我同样多的奶糖，不同的是，你们的每10颗装了一袋。组员分工，用最快的速度数出奶糖的颗数。哪一组方法好，数的正确，奶糖就送给你们。
于是小组成员在组长的带领下进行数数……学生兴高采烈地投入到动手操作中，在课的最后这位老师肯定了这节课同学们的学习成果，也共同分享了成功后的喜悦——把奶糖分给了学生。
心理学告诉我们：“一个人只要体验一次成功的喜悦，便会激起无休止的追求意念和力量。”因此教师要创设“真诚的”、“成功的”情境，让每位学生在顺境中体验快乐，在逆境中探究，那么学习就会真正成为学生生活中的重要感情经历，使学生拥有通过主动参与而获得的丰富情感体验。
二、“问题情境”的创设必须以学生为主体。
以学生为主体是创设问题情境的核心,数学教学的成功与否取决于学生主体参与教学活动的情况。如果学生不进行有效的探索性的学习活动,就无法获取知识，也就无法应用知识。因此,在问题情境的创设过程中,要注重营造一个有利于发挥学生主体性的教学环境,激活学生的内在原动力,最大限度地调动学生的主观能动性,引导学生积极主动地参与到教学知识的探究过程中去。
例如在教学《求两个数的最小公倍数》时，上课伊始，我请座号数是4的倍数的同学举起左手，请座号数是6的倍数的同学举起右手。这时，教师设疑：怎么有4个同学的两只手都举起来了？这是为什么？从而创设学习新知的问题情境，调动学生参与学习的积极性。
三、“问题情景”的创设要有生活味。
《数学课程标准》指出：“教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境”。数学知识源于生活，并最终服务于生活，尤其是小学数学，在生活中均能找到其原型，只有从生活中来的数学才会是“活”的数学，有意义的数学。为此数学教学就要让学生在熟悉的情境和已有的知识中学习数学，理解数学。
例如在在教学“估算”一课时，我设计了这样的问题情境：运动会结束了，同学们为班级赢得了荣誉，老师为了奖励你们，决定带你们去公园划船，划船处贴了这样一张启示：大船限乘45人，每艘51元；中船限乘26人，每艘38元；小船限乘9人，每艘17元。
我们二（2）班有51人，应该怎样去租船呢？请你们设计一个租船方案，大约需要花多少钱？
此时，学生积极思考，不一会儿，各种方法层出不穷。
生1：我要租大船1条，中船1条，理由是：45+26＞51人，大约需要51+38≈90元
生2：我要租中船2条，理由是：26+26＞51人，大约需要38+38≈80元
生3：我要租大船1条，小船1条，理由是：45+9＞51人，大约需要51+17≈70元
生4：我要租中船1条，小船2条，理由是：26+9+9＞51人，大约需要38+17+17≈80元
生5：我要租小船6条，理由是：9ⅹ6＞51人，大约需要17ⅹ6≈120元
学生各抒己见，议论纷纷，有的说像生5的方法太浪费了，不经济；有的说这样坐起来舒服，挺享受的……此时，学生完全置身于一个“真实的情境”中去解决现实生活中的问题。这样，凭借日常生活创设问题情境，唤起学生亲近数学的热情，感受到学习数学的乐趣。
四、“问题情境”的创设要有趣味性。
问题情境的创设要达到调动学生学习的积极性，激发学生思维的作用，教师要设

　一、利用趣味游戏创设问题情境
　　案例：二分法求方程的近似解
　　在讲这节课的时候，我们可以创设如下问题情境：央视著名主持人李咏主持的栏目“非常6＋1”有个环节叫“价格竞猜”，同学们知道如何快速的猜出价格吗？同学们这时议论纷纷，情绪高涨。这时老师拿出事先准备的手表和同学们玩竞猜游戏，让学生亲身体验.“我这块手表的价格在100至300之间，而且是整数。请你们来猜它的价格，我只对你们的回答做偏高、偏低或正确的提示，谁能准确又快速的猜出呢？”通过这个游戏，同学们的积极性一下就起来了，对本节课的主要内容也建立了初步的概念。
　　评注：利用趣味游戏创设问题情境。激发了学生的学习兴趣，从而让学生主动的进入了学习状态。
　　二、利用数学实验来创设教学情境
　　案例：概率的定义
　　课前请同学们同位2人一组准备1枚硬币，上课后组织同学们做抛硬币的实验，分为连续抛10次，50次，100次等等，一位同学抛，同位记录正面朝上的次数，同学们做的兴高采烈。做完以后老师适时提问“若是随机抛一次，正面朝上的概率有多大？请同学们用你的实验记录来解释”。由于学生们全部参与了实验，所以每个人都会从中得到收获。
　　评注：新课程标准下，注重学生的实践操作、合作交流、自主探究等，利用数学实验来创设教学情境，可以让学生感受到数学的乐趣所在，培养学生的合作能力
　　三、利用生活、生产实际创设教学情境
　　案例：算术平均数与几何平均数
　　上课时先给学生提出实际问题：“老师给你一杯糖水，你却觉得不甜，怎么办？”学生会不假思索的回答“加糖啊”，接着问，“为什么加糖就变甜了，有何道理？请用数学关系说明。”此问题结合学生生活实际，启发学生深思，抽象出不等式，a、b、n都属于实数，并且a＜b，那么就会有a+n/b+n＞a/b。
　　评注：通过这样的教学情境创设，可以调动学生的积极性，引导学生主动探究知识，让学生形成应用数学知识的意识，提高学生的数学应用能力。
　　四、利用大家熟知的生活俗语创设教学情境
　　案例：相互独立事件同时发生的概率
　　上课时先提问“三个臭皮匠，顶个诸葛亮，是真的吗？”同学们议论纷纷，有的说是，有的说不是，这时老师给出一个题目，请大家验证：有一道数学题，假设诸葛亮解出问题的概率是0.8，臭皮匠老大解出的概率是0.5，老二为0.45，老三为0.4，而且每个人都能独立解出问题，那么三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出概率相比，谁大？这时同学们迅速进入了思考和计算。
　　评注:学生有了学习的兴趣，就有了学习的动力，利用大家熟知的俗语来创设合适的教学情境，以激发学生的学习兴趣，提高教学效率。
　　五、利用趣味故事来创设情境
　　案例：等比数列求和公式
　　古今中外，有许许多多的趣味故事与数学相关，在学习等比数列求和公式这节课时，教师可以在课堂上先给同学们讲一下国际象棋起源的小故事：在古代印度有一个国王，他拥有至高无上的权利和无比的财富，但他对这样的生活感到厌倦，他渴望新鲜和刺激。一天，一位老人带着自己的发明——国际象棋来见国王。国王见了这个新玩意儿很喜欢，就和老人对弈起来，一连下了四天，国王感到非常满意，就对老人说：“你带给我无穷的乐趣，我要奖赏你，你可以从我这儿得到你所要的任何东西。”老人慢条斯理地说：“你虽然是世界上最富有的人，恐怕也满足不了我的要求。”国王不高兴了，他严厉地说：“说吧，哪怕你要的是半个王国。”于是老人说出了自己的要求：“请在棋盘的第一格上放一粒小麦，在棋盘的第二格上放两粒小麦，在棋盘的第三格上放四粒小麦，在棋盘的第四格上放八粒小麦，就这样每次递增一倍，一直放到六十四格为止。”国王听了大笑起来，他立即命人取来一袋小麦来，按老人说的如数给他。但是一袋小麦很快就完了。国王觉得奇怪，就命人再去取一袋来，接着是第三袋、第四袋……小麦堆积如山，然而离六十四格还远的很呢。国王的脸色由惊奇逐渐转为阴沉，最后竟勃然大怒。原来，他国库里的小麦已经搬光了，还到不了棋盘上的第五十格。国王认为老人在欺骗他，就下令把老人给杀了。
　　故事讲完后,教师继续总结:“老人的话没有错，他的要求的确是难以满足的。根据计算，棋盘上六十四个格子小麦的总数是约为2587亿吨以上，而现在全世界小麦的年产量也达不到这个数字。”在学生的惊叹中,教师再适时导入新课，就会取得理想的效果。
　　评注：带有感情色彩的故事，能够打动人心，使学生精神更加兴奋、精力更加充沛，灵感更会产
　　总之，新的课程改革把学生学习方式的改革放在突出的位置，探究性学习已越来越受到人们的关注.教学中只有通过各种形式创设问题情境，揭示事物的矛盾，引起学生认知冲突，才能激发学习动机，积极探究，从而使学生真正成为学习的主人。

如何创设高中数学问题情境
问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向，才有动力，才有创新。一个良好的数学问题情境，能集中学生的注意力，诱发学生思维的积极性，引起学生更多的联想，容易调动起学生已有的知识、经验、感受和兴趣，从而更加自主参与知识的获取过程、问题的解决过程，从而提高学生分析问题和解决问题的能力，提高课堂教学效率。所以在高中数学教学中创设问题情境是很有必要的。 关键词：情景创设；多媒体；自学环境；有效性
《数学课程标准》明确指出：新一轮的课程改革，要改善教与学的方式，教师要创设适当的问题情境，让学生主动地学习，自主发现数学中存在的规律和问题解决的途径，使他们经历探究新知识形成的过程。由于高中学生具有一定的理解能力和逻辑思维能力，教师可以创设适当的问题情境，以便于展开探究、讨论等教学活动，促使学生在问题情境中进行科学严谨的探索，达到解决问题的目的，从而提高学生分析问题和解决问题的能力，提高课堂教学效率。笔者将从以下几方面阐述在高中数学教学中问题情境的创设。
一、问题情境在数学课堂教学中的重要性
1、创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。
心理学家认为：兴趣是一个人为了探索知识和认识事物的意识倾向，学生在学习中带有兴趣，才能表现出主动性、积极性和创造性。数学教学要真正实现以学生为主体，就应当把激发学生的数学兴趣作为导向，使数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。在数学的课堂教学中，教师平铺直叙地讲解，一般是不会引起学生学习兴趣的，如果教师能够根据教学内容和学生的智力发展水平，创设趣味性、探究性的问题情境进行教学，常常能诱发学生的好奇心、注意力和求知欲，培育学生浓厚的学习兴趣，从而让学生主动地学习，有助于培养学生良好的情感态度和激发学生学习数学的积极性。 2、创设问题情境，培养学生的合作探究能力。
我们知道教学活动不是一种“授予——吸收”的简单过程。在课堂教学中，教师应成为学生学习活动的促进者，而不是知识的授予者，这就要求教师创设合适的教学问题情境，切实为学生养成合作意识与发展能力搭建平台，让学生在“合
作”中学习新知识，在“探究”中建构知识。通过问题情境，切实让学生感到合作是一种学习的需要，探究学习是获取新知的有效途径，逐渐养成学生的合作探究意识。
3、创设问题情境，培养学生的问题意识。
所谓问题意识，指学生在一定的情境下，提出问题、质疑问题、变换问题和发展问题的一种思维习惯或心理状态。新课标把“是否具有问题意识，是否善于发现和提出问题”作为评价学生能力的重要标准。心理学研究表明：学生思维活动是从问题开始的，在解决问题中得到发展。数学是一门极具逻辑思维的科学，在学生的思维活动中，发现问题和解决问题是学生思维活动的重要方面，所以培养学生的“问题意识”对培养学生的逻辑思维能力，造就富有创新精神的数学人才，具有极为重要的意义，创设问题情境就是要将学生置于问题研究的气氛中，使学生主动地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，以此来培养学生的问题意识。
4、创设问题情境，培养学生的创新意识。
随着新一轮课程改革的深入，提高学生的创新意识和创新能力是我们数学教师面临的重要课题，而且考察学生的创新意识也是高考命题的方向。创新思维是人脑运用与众不同的本质和规律，找出事物之间的新联系，形成新结论，是对求知事物进行有创见的思索过程。教师教学中，通过创设问题情境，调动每一位学生的参与意识，鼓励学生发表不同的见解，可以引导学生提出具有挑战性的新问题，为创新作铺垫，逐渐培养学生的创新能力。 二、创设问题情境的原则
问题情境教学是培养学生的合作能力与创新思维能力的十分有效的教学方法，要成功地实施问题情境教学必须遵循一定的原则。把课堂教学的有效性作为出发点，我认为创设问题情境应该遵循下面四个原则。
一是针对性原则。教师在创设问题情境时，一定要紧扣本节课所讲内容，不要故弄玄虚，离题太远，要能揭示数学概念或规律，要直接有利于当堂所研究的课题的解决，要有利于激发学生思维的积极性，体现出问题情境的典型性和代表性。
二是适度性原则。问题情境的设计，要从实际出发，考虑到大多数学生的认
知水平，应面向全体学生，切忌专为少数人设置。既要考虑教学内容又要考虑学生个体的差异，注意向学生提示设问的角度和方法，要让每位学生从教师的情境设计教学中得到发展和收获。
三是启发性原则。问题并不在多少，而在于是否具有启发性，是否能够触及问题的本质，并引导学生深入思考。首先要给学生一定的思考时间和空间，必要时可作适当的启发引导或提示，教师的启发要遵循学生思维的规律，不可强制学生按照教师提出的方法和途径去思考问题。
四是互动性原则。教师设计的问题情境，要能让学生不断提出新的数学问题，提出带有研究价值的新问题，让学生不断建构新知识，保持思维的持续性，真正做到让学生一直比较主动地参与课堂，而不是等待问题的出现。 三、创设问题情境的策略和案例
1、利用趣味游戏，创设问题情境。如：二分法求方程的近似解。我们今天来玩个猜数字游戏，我手中这支圆珠笔的价格标签是5~15元中的某个整数，你们来猜它的准确价格，我将对你们的答案做“偏高”、“偏低”或者“正确”的提示，谁能既准确又迅速回答出这支钢笔的价格呢？利用生活中的趣味游戏创设问题情境，激发了学生的学习兴趣，从而让学生主动地学习，在轻松愉快的教学情境中，发展学生的情感态度和一般能力。
2、利用典故，创设问题情境。如：等比数列的前项的和。国际象棋起源于古代印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他要什么。发明者说：“请在棋盘的第1格子里放上1颗麦粒，第2格子里放上2颗麦粒，第3格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。”国王欣然同意，国王是否能实现他的诺言呢？此案例利用典故发问，引起学生的好奇心，驱动学生积极思考，产生探究的欲望，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态。
3、联系实际生活，创设问题情境。如：均值不等式。某商场在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价，有三种方案：甲方案时第一次打2折销售，第二次打3折销售；乙方案是第一次打3折销售，第二次打2折销售，请问：哪一种方案降价较多？此案例的问题情境贴近生活，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，在这样的实际问题情境下，学生一定会想学，乐学，
主动学。
大量的教学实践证明，问题情境教学是提高课堂质量的有效途径之一。在数学课堂教学中，教师灵活处理教学过程中出现的各种问题，精心创设各种教学问题情境，能够培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，促使学生以探索者的身份去发现问题，总结规律，提高学生运用知识解决实际问题的能力，同时又使课堂教学丰富多彩，生动活泼。
总之，在数学教学中创设恰当的问题情境，不但能激发学生学习的兴趣，充分发挥学生的主观能动性，提高课堂教学质量，而且还能培养学生实践操作能力和思维能力，使课堂真正成为学生自由发展的阵地。虽然目前我们的新课改还存在很多问题，但是只要我们吃透课改精神，准确把握新课改的本质，并在实践中不断探索和积极创新，相信我们一定能创设出既符合学生认知规律又贴近生活实际并紧扣学习主题的教学情境，从而提高数学课堂教学的效率，达到高效课堂。

要注重科学情境、生活情境在高考数学问题设置中的渗透，注意学科知识之间的交互，运用数学文化和数学史的背景，这就是最基本的几种方式了。

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宦航立芷： (1)所谓问题情境,指的是具有一定难度,需要学生努力克服,而又是力所能及的学习情境.(2)创设问题情境,首先要求教师熟悉教材,掌握教材的结构,了解新旧知识之间的内在联系;此外还要求教师充分了解学生已有的认知结构状态,使新的学习内容与学生已有的水平构成一个适当的跨度.这样,才能创设问题情境.问题情境创设的方式多种多样,并应贯穿在教学过程的始终.

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宦航立芷：[答案] 随着新课程改革的深入,在数学教学中,选择恰当的数学素材,创设一个适合教学和儿童发展需要的情境,已成了广大教师的共识.但在我们的实际教学中,由于诸多原因,情境创设往往“变味”、“走调”,失去了应有的价值.唐代诗人杜牧有句名...