正弦定理的变形公式
关于正弦定理的变形公式如下：
正弦定理（TheLawofSines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。
初中阶段已经学过了解直角三角形，那么高中阶段将解三角形的范围扩展到了斜三角形，即锐角三角形和钝角三角形。题目难度相对于初中来说有所加大，但在高考中题目还是比较简单，属于必须拿分的题目。
一、基础知识
三角形面积公式中最后一个公式被称为海伦公式，其中p=(a+b+c)/2，即为三角形周长的一半，也就是说只要知道了三角形的三边，我们便可以快速计算出三角形的面积。该公式已经从大纲里删除，在填空选择题里可以直接使用，在解答题中只能用余弦定理求出一个角再用公式计算。
二、典型公式
判断三角形的形状通常有两条途径：边化角和角化边。
(1)边化角。利用正弦定理的变形公式，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC将题目中的边全部转化为角的正弦值，再利用三角恒等变换进行求解。边化角的优势是计算比较简单，但是对三角恒等变换的要求比较高；
(2)角化边。正弦定理得公式还可以变形为：sinA=a/(2R),sinB=b/(2R),sinC=c/(2R)，将题目中正弦函数都变换为边的关系。角化边相对边化角计算更复杂，但是属于代数运算，不考查三角恒等变换。
三、定理意义
正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。
正弦定理的三个变形公式
a：b：c＝sinA：sinB：sinC sinA＝a÷2R sinB＝b÷2R sinC＝c÷2R(其中R为三角形外接圆半径)a＝2RsinA b＝2RsinB c＝2RsinC 其实还能从基本的正弦定理推出其他公式的 只需要做一些简单的变形就OK了
请问这个正弦定理的变形公式是怎样得到的?
a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=k =>a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC =>a+b+c=ksinA+ksinB+ksinC=k(sinA+sinB+sinC)=>(a+b+c)\/(sinA+sinB+sinC)=k(sinA+sinB+sinC)\/(sinA+sinB+sinC)=k =a\/sinA =b\/sinB =c\/sinC
关于正弦定理变形公式的疑惑
解释:假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积s可由以下公式求得：s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]而公式里的p为半周长：p=(a+b+c)\/2 2.s△abc=(ab\/2)·sinc=(bc\/2)·sina=(ac\/2)·sinb=abc\/(4r)[r为外接圆半径]3.s△abc=ah\/2 二.正弦定理的变形公式 (1)a=2...
正余弦定理基本公式
正余弦定理基本公式：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R 用途：（1）已知三角形的两角与一边，解三角形。（2）已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。（3）运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系。直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。
正弦公式详细资料大全
变形可得 根据以上的证明方法可以证明得到得到三角形的一条边与其对角的正弦值的比等于外接圆的直径，即 意义 正弦公式 指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。 公式套用 1.三面角正弦定理 若三面角的三个面角分别为α、β、γ，它们所对的二面角分别为A、B、C,...
三角形余弦定理公式及证明
三角形余弦定理的公式 对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形，有：a2=b2+c2-bc·cosA b2=a2+c2-ac·cosB c2=a2+b2-ab·cosC 也可表示为：cosC=(a2+b2-c2)\/ab cosB=(a2+c2-b2)\/ac cosA=(c2+b2-a2)\/bc 这个定理也可以通过把三角形分为两个直角三角形来证明。如果这个角...
怎样用余弦定理解三角形
用余弦定理解三角形主要用在两种情况下，一种是所谓的两边夹一角的情况，求第三边，这时直接用余弦定理就可以了 一种是已知三边求内角，可以用余弦定理的变形公式来做
余弦定理公式是怎样推导得出的?
由余弦定理公式推导出：cos A=(b²+c²-a²)\/2bc。余弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，则称关系式：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的...
余弦定理公式是什么?
余弦定理表达式1：同理，也可描述为：余弦定理表达式2：余弦定理表达式3（角元形式）
三角形的一个角是50度,求这个角所对的边?
勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数,b：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。（3）余弦定理变形公式 cosa=(b^2+c^2-a^2)\/，(1)ab²a=sinb\/。[3]射影定理（欧几里得定理）内容，由正弦定理求出b与c,b：在三角形abc中，可以变形为a\/、b;sinc=2r（r是外接圆半径...
蓝胞脉安：[答案] 由正弦定理可设:a/sinA=b/sinB=c/sinC=k (k>0) 则有a=ksinA,将cosA/sinA=cosB/sinB变形得: sinBcosA=sinAcosB 即sinAcosB-sinBcosA=0
珠海市19461831981： 正弦定理有哪些变形公式?有(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA 这个公式吗?还有其他的变形公式吗? - ？
蓝胞脉安：[答案] 有.正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC,运用等比性质即可得到 (a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA
珠海市19461831981： 正弦定理的变形公式:反比定理是什么形式? - ？
蓝胞脉安：[答案] 正弦定理的变形公式: (1) a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC; (2) sinA :sinB :sinC = a :b :c;
珠海市19461831981： 正弦定理有哪些变形公式? - ？
蓝胞脉安： 有.正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC,运用等比性质即可得到 (a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA
珠海市19461831981： 正弦定理的变形公式 (1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC; (2) sinA : sinB : sinC = a : b : c; - ？
蓝胞脉安： (1)正弦定理:a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R 所以a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC(2)sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R 所以sinA : sinB : sinC = (a/2R) : (b/2R) : (c/2R) = a : b : c
珠海市19461831981： 正弦定理三个变形公式 - ？
蓝胞脉安： 由a/sinA=b/sinB=c/sinC=k (k>0) 则有a=ksinA,将cosA/sinA=cosB/sinB 变形得: sinBcosA=sinAcosB 即sinAcosB-sinBcosA=0 得出:1、a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC(齐次式化简)2、asinB=bsinA;bsinC=csinB;asinC=csinA3、a:b:b=...
珠海市19461831981： 正弦定理的内容是什么?适用于什么条件? - ？
蓝胞脉安：[答案] 1.正弦定理、三角形面积公式 正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,并且都等于该三角形外接圆的直径,即:= = =2R. 面积公式:S△= bcsinA= absinC= acsinB. 2.正弦定理的变形及应用 变形:(1)a=2RsinA,b=2RsinB,c=...
珠海市19461831981： 正弦定理,余弦定理变形公式 - ？
蓝胞脉安：[答案] a2=b2+c2-2bccosA
珠海市19461831981： 正弦定理的变形 - ？
蓝胞脉安：[答案] a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 变形:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC. 其中,R为三角形ABC外接圆半径.
