用节点电压法求各支路电流
见附图：
电路中只有一个独立节点，因此只需要列出一个方程即可。
设节点1的电压为U，则：I1=（Us1-U）/R1;I2=（U+Us2）/2；I3=U/R3；根据KCL，有：I1+Is=I2+I3，即：（Us1-U）/R1+Is=（U+Us2）/R2+U/R3。其中方程中只有一个未知数U，直接求解方程即可得出U的结果。
然后将U带回上面各支路电流的表达式，即可解出各电流的表达式。
节点电压法也称为基尔霍夫定律，可以用于在复杂电路中求解未知电流的大小和方向。具体步骤如下：
确定电路中的节点数，并选取一个节点作为参考节点（通常选择地线或接地点）。
对每个节点写出基尔霍夫电流定律公式，即该节点所有进入节点的电流之和等于该节点所有离开节点的电流之和。
对每个支路写出欧姆定律公式，即该支路电流等于该支路两端电压差除以该支路电阻（或阻抗）。
将所得到的公式进行整理，一般为n元一次方程组，其中n为节点数减1。
解方程组，得到各支路电流大小和方向。
- Copy Code R1 R2+----/\/\/\--/\/\/\----+| | |
- E1 R3 E2| | |
- +----------------------+
节点A：(EA-E1)/R1 + (EA-E2)/R2 = I1 + I2
节点B：(EB-E1)/R1 + (EB-R3)/R3 = -I1
节点C：(EC-E2)/R2 + (EC-R3)/R3 = -I2
I1 = (EA-EB)/R1
I1 = (EB-E1)/R1
I2 = (EA-EC)/R2
I2 = (EC-E2)/R2
I1 = (EB-R3)/R3
I2 = (EC-R3)/R3
- Copy CodeR1*I1 - (EA-E1) + R2*I2 - (EA-E2) = 0(EA-E1)/R1 + (EA-E2)/R2 - I1 - I2 = 0- (EB-E1)/R1 + (EB-R3)/R3 + I1 = 0- (EC-E2)/R2 + (EC-R3)/R3 + I2 = 0
- Copy CodeI1 = 0.007AI2 = -0.003A (反方向)
例如，我们有以下电路图：
这是一个三节点电路，我们选择左下角的节点A作为参考节点。对每个节点写出基尔霍夫电流定律公式：
对每个支路写出欧姆定律公式：
将所得到的公式进行整理，得到三元一次方程组：
解方程组，得到：
因为I2的结果为负数，说明实际电流的方向与假设的方向相反，应该取反过来，即I2 = 0.003A。因此，各支路电流大小分别为I1 = 0.007A、I2 = 0.003A。
列节点电压方程如下：
（1/R1＋1/R2＋1/R3）Ua－1/R3•Ub＝Us/R1
（1/R3＋1/R4）Ub－1/R3•Ua＝－Is
解得：Ua＝1V，Ub＝－1V
故支路电流分别为：I1＝（6－1）/2＝2.5A
I2＝1/2＝0.5A
I4＝-1/1＝－1A
I3＝3＋I4＝2A。
列写用节点电压法求解电路中的各节点电压,各支路电流的所需方程式。_百...
(1\/R1 + 1\/R2 +1\/R4 ) * Va - Vb\/R4 = U1\/R1 - U2\/R2 (1\/R4 + 1\/R3) * Vb - Va\/R4 = U3\/R3 - Is 节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的，基本规则如下：自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。自电导：只要电阻的一...
利用节点电压法求各支路电流(i1-5)
1. 选择参考节点为地点，设定未知电压$V_1$和$V_2$，表示节点1和节点2相对于地点的电势差。2. 根据节点电压定律，得到两个节点电压方程：V_1 - V_2 - 9 = 0 V_2 - V_1 - 3I_1 = 0 3. 根据欧姆定律，得到两个电阻的欧姆定律方程：I_1 = \\frac{V_1 - V_2}{3} I_2 = \\...
用节点电压法求图示电路中各支路电流。
电路中只有一个独立节点，因此只需要列出一个方程即可。设节点1的电压为U，则：I1=（Us1-U）\/R1;I2=（U+Us2）\/2；I3=U\/R3；根据KCL，有：I1+Is=I2+I3，即：（Us1-U）\/R1+Is=（U+Us2）\/R2+U\/R3。其中方程中只有一个未知数U，直接求解方程即可得出U的结果。然后将U带回上面各支...
如何用节点电压法求电路中开关S打开及闭合时的各支路电流。
闭合前的电感电流 iL = 10 \/6 = 5\/3 A 闭合足够长时间后的电感电流 = 10 \/ 6 + 16 \/ 3 = 7 A R,L电路的时间常数是 L\/R ,R为所有电阻并联后的等效电阻,为1欧,所以时间常数为0.5秒 所以:i(t) =7 - (7-5\/3)exp(-t\/0,5)exp(x) 是指数函数 ...
如图 利用节点电位法求各支路的电流
求出 Va、Vb ，求各支路电流就用欧姆定律了。节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的，基本规则如下：自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。自电导：只要电阻的一端在节点上，电阻的倒数就是电导。互电导：电阻连接在两个节点之间。电流源内阻...
用节点电压法求如图各支路的电流
节点电压方程：(1\/5+1\/6+1\/2)Uab=10\/5-12\/2 解得Uab=-4.6154V I1=(10+4.6154)\/5=2.923A I2=-4.6154\/6=-0.769A I3=(12-4.6154)\/2=3.692A
使用节点电压法求各支路电流
计算方法如下
节点电压法求开关S闭合和断开时电路中各支路电流
设N为参考点，S闭合: (1\/50 + 1\/50 + 1\/50 + 1\/25)VN'=200\/50 + 150\/50 +100\/50 5VN'=450，VN'=150v。
试求各支路电流
应用节点电压法，a=c，b=d，两个节点a和b，b为参考 a点方程: (1\/12 + 1\/6 + 1\/3)Va=42\/12 + 7，7Va\/12=126\/12，Va=18v i1=-(Va-42)\/12=2A，i2=-Va\/6=-3A，i3=Va\/3=6A。
驹段欣舒：[答案] 列节点电压方程如下: (1/R1+1/R2+1/R3)Ua-1/R3•Ub=Us/R1 (1/R3+1/R4)Ub-1/R3•Ua=-Is 解得:Ua=1V,Ub=-1V 故支路电流分别为:I1=(6-1)/2=2.5A I2=1/2=0.5A I4=-1/1=-1A I3=3+I4=2A.
眉山市18429932716： 用节点电压法求如图各支路的电流 - ？
驹段欣舒： 节点电压方程:(1/5+1/6+1/2)Uab=10/5-12/2 解得Uab=-4.6154V I1=(10+4.6154)/5=2.923A I2=-4.6154/6=-0.769A I3=(12-4.6154)/2=3.692A
眉山市18429932716： 试用节点电压法求图所示电路中的各支路电流. - ？
驹段欣舒： 对于图上方的节点,根据KCL可列节点电流方程:I1=I2+I3 在回路20V电源-5欧电阻-20欧电阻-20V电源中,根据KVL列回路电压方程:20=-5I3+20I1 在回路10V电源-10欧电阻-20欧电阻-10V电源中,根据KVL列回路电压方程:10=20I1-10I2 将上述三个方程组成联立方程组,代入数据解联立方程组可得I1=1A,I2=1A,I3=0A
眉山市18429932716： 电工基础,如图所示,请用节点电压法求各支路的电流,谢谢! - ？
驹段欣舒： 解:设两个节点的电压为U1、U2. i5=(15-U1)/5,i1=U1/20,i2=U2/20,i3=(U1-U2)/2,i4=(U1-U2)/4,i6=(4-U2)/10. 针对节点使用KCL: 节点1:i5+2.5=i1+i3+i4; 节点2:i3+i4+i6=2.5+i2. 将上面的表达式代入下面两个方程,只剩下U1、U2两个未知数,就可以求得U1、U2;然后将u1、U2的数值,带回原来的表达式,即可求出各支路的电流.
眉山市18429932716： 用节点电压法求题3图所示电路中各支路电流 - ？
驹段欣舒： (1/2 +1/3) * Va - Vb/3 = 10 (1/3 + 1/5 + 1/4) * Vb - Va/3 = - 5 解得: Vb = - 1.5385 V Va = 11.3846 V Va、Vb 除以各支路电阻即可.
眉山市18429932716： 试用节点电压法求下图所示电路中的各支路电流.小弟在此谢过! - ？
驹段欣舒：[答案] 所以I1=4A,I2=-1A,I3=2A
眉山市18429932716： 如图所示电路,用节点电压法求各支路电流,谢谢! - ？
驹段欣舒： 从左到右节点电压分别为U1、U2=6V、U3 节点1的电流和方程为:U1/20+3+(U1-6)/40=0 节点3的电流和方程为:U3/20+(U3-6)/40=3 解得U1=-38V,U3=38V 然后各个电阻电流就可以算了
眉山市18429932716： 大学电路题.节点电压法已知Us1=30V,Us2=24V,1s=1A,R1=6Ω,R2=R3=12Ω,用节点电压法求图中各支路电流 - ？
驹段欣舒：[答案] 这是双节点电路,可以用弥尔曼定理解(属于节点电压法): 上节点用U表示 U=(30/6-1+24/12)/(1/6+1/12+1/12)=18V I1=(30-18)/6=2A I2=(24-18)/12=0.5A I3=18/12=1.5A 设上节点电压为U,下节点为零电位 则: I1=(30-U)/6 I2=(24-U)/12 I3=U/12 I1-1...
眉山市18429932716： 用节点电压法求解图14电路,(1)列写出电路方程;(2)计算出各支路电流值 - ？
驹段欣舒： 3个节点 1/2*U1-1/2*U2=2-3 -1/2*U1+(1/2+1/4+1/6)*U2-1/4*U3=0 -1/4*U2+1/4*U3=3+4 解得节点电压,求电流就容易了. 这题太简单,不用麻烦列方程,心算就行. 2欧电阻电流 I2=2-3=-1 4欧电阻电流 I4=4+3=7 6欧电阻电流 I6=I2+I4=6
眉山市18429932716： 帮忙用节点电压法求下图中各支路的电流,帮忙写下步骤 - ？
驹段欣舒： (1/6+1/20) * Va - Vb/20 = 3 + 24/6 ;左边 3A 是电流源,内阻趋于无穷大,5Ω无意义 (1/4+1/20) * Vb - Va/20 = 12 ;b 节点 .解得:Va = 43.2 V Vb = 47.2 V I1 = Vb/4 = 11.8 A I2 = (Va - 24)/6 = 3.2 A I3 = (Vb - Va)/20 = 0.2 A 基本规则:自电导之和 * 节点电位 - 互电导 * 相邻节点电位 = 节点电源电流的代数和 .
