100枚硬币中有一枚假币 质量不同 怎么用最少的称量次数找出来😱
呵呵…这题以前老师提过。两步不大可能吧！第一步：1.把100个硬币等分四组，2.将其中两组放天平上称：3.如果两端平衡，说明假的不在这两组中；取出其中一组分别与剩余两组称，找出与之不平衡的一组，记作A；如果在第二步中称得结果为不平衡，则将这两组分别与剩下两组相称，找出与剩下两组不平衡的一组，记作A；A组即假币所在组．A组比其它组偏轻或偏重就说明假币较轻或是较重；第二步：称A组中的硬币：1.将天平两边各放12个,如果天平平衡,则剩下的一个即为假币；2.如果不平平衡，根据第一步所得假币轻重的结果，判断出假币所在组；平分假币所在组，再称，再找假币所在组；依次类推，最终找出假币．(假币偏轻或偏重第一步已得出结果)最少要称三次才能称出哪个是假币及假币偏轻或是偏重。
最少一次。
首先进行如下分析，从13坆硬币中抽取两组6坆硬币，各放在天平两端。
如果天平恰好相等，那么剩余的那坆没有称重的硬币就是假币。（此为最少测量情况）
那如果一边重一边轻，那轻的那边的六坆中就有一枚是假币。然后在拆成两组测试（各边三枚），然后再在轻的那边中拆成两组（各边一枚，还余一枚）
第二次，把这一组重量轻的30枚硬币拿出3枚硬币，剩余的然后分组称重，相同的办法排除，如果重量相等假币在取出的三枚之内，如果不等在重量轻的9枚之内，
第三次，剩余的9枚硬币分三组称重，秤两组，如果重量不等假币在重量轻的3枚之内，如果两组重量相等假币在剩余没称重的那三枚之内。
第四次，三枚再称重两枚就能找到假币了。
先称其中三枚，确定真的硬币重量（一枚无法分辨真假，两枚可能一真一假也无法分辨，三枚才可以分辨），再称全部硬币（通过前面真硬币重量乘以100减去称重后的重量）确定假硬币的重量，得到真假两种硬币重量后就可以一半一半称，最后确定哪个是假的了！
首先要知道真币的标准重量，然后把100枚硬币分成两份，每份50枚，称量一下，把不同于标准重量的一份拿出来，又分成两半称量，挑出不同的那一份，这时是25枚，再分成8枚一份，剩下一枚，那三份称量，找出不同，再分两份，一直到最后。
n次最多可以从(3^n-3)/2-n+3个硬币中找出假币
放一张图，这是我想到的法子，有更好的欢迎共享。最少2次能判断出，最多需要7次能判断出。
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它都是和套盒装在一起的。所以总的来说，90年到00年的普通硬币价格都是它的面值价格，而2000年的牡丹硬币价格就可能高达1000~2000元，有些特殊的甚至还在三四千元。但是平常生活中是很难遇到2000年的牡丹硬币的，你以后在花硬币的时候注意一点就行了，万一哪天遇到了也能发点小财。
司咏肺结： 把101个硬币分成50、50、1三堆:第一次称两个50,如果平了,第二次从这100个任意拿1个(当然是真的)与第三堆的1个称,自然会出结果;第一次称两个50不平是正常的,第二次我们把其中的一堆(或重的或轻的都行)分成25、25、称第二次:1、把轻的分成25、25,如果平了,说明那堆重的有假,当然假的是超重;如果不平,说明这50个轻的有假,假的是轻了;2、把重的分成25、25,道理同上.所以就两次可以发现轻重了.
亳州市13961681611： 有101枚硬币,其中100枚质量相同,另一枚是假币,现在不知道假币比真币重还是轻. 利用天平,至少称几次就一 - ？
司咏肺结： 两次.将101枚硬币分成50的两组 和一枚硬币,将两组分别放在天平的两端:1、天平平衡了 说明单独的那一枚是假币,将假币和其中一组的硬币交换一个 ,交换后的那组的轻重就代表假币比真币的轻重;2、天平不平衡,说明假币在两组里面,然后将轻的那组硬币在分成两组每组25个放在天平两端,如果一样 说明第一次质量中的那组里面有假币即假币比真币重,如果第二次质量不一样,说明假币在第一次轻的这组里即假币比真币轻.
亳州市13961681611： 有101枚硬币,其中100枚质量相同,另一枚是假币.现不知假币比真币重还是轻.(1)利用天平,至少称几次 - ？
司咏肺结： 根据以上分析可知:(1)利用天平,至少称2次就可以判断假币比真币重还是轻. 因为把101枚硬币,分成34,34,33,三组,①把两个34的放到天平上称,如天平平衡,则假币在33的一组中,从34一组的中任取一枚硬币,再放到天平上和33的一...
亳州市13961681611： .有101枚硬币,其中100枚质量相同,另一枚是假币.现不知假币比真币重还是轻. - ？
司咏肺结： 分成50、50、1三堆:第一次称两个50,如果平了,第二次从这100个任意拿1个(当然是真的)与第三堆的1个称,自然会出结果;第一次称两个50不平是正常的,第二次我们把其中的一堆(或重的或轻的都行)分成25、25、称第二次:1、把轻的分成25、25,如果平了,说明那堆重的有假,当然假的是超重;如果不平,说明这50个轻的有假,假的是轻了;2、把重的分成25、25,道理同上.所以两次可以发现轻重,但是找不出哪个是假的.
亳州市13961681611： 有101枚硬币,其中100枚质量相同,另一枚是假币.现在不知假币比真币重还是轻 - ？
司咏肺结： 1、 至少称4次. 先称出101枚的总质量为M,再任意选3枚,将这3枚每一枚都称一下,将这每一枚的质量均乘以101,分别记为A、B、C,如果A、B、C均大于(或小于)M,则这三枚均是真币,那自然能得出真币比假币重(或轻);如果A、...
亳州市13961681611： 今有101枚硬币,其中有100枚同样的真币和1枚伪币,伪币与真币的重量不同.现需弄清楚伪币究竟比真币轻,还是比真币重,但只有一架没有砝码的天平.那么怎样利用这架天平称两次来达到目的呢 - ？
司咏肺结： 把这101枚硬币分成三组:①33 ②33 ③36 先称①②两组 A 如果平,说明伪币在第三组中.把第三组放到天平左盘,右盘凑足36枚.便知伪币轻或重. B如果不平,说明第三组中全是真币,取出重的一边,从第三组中取33枚换入.便知.
亳州市13961681611： 有101枚硬币,其中100枚硬币质量相同,另一枚是假币,现不知假币比真币重还是轻,利用天平至少可以 - ？
司咏肺结： 把硬币分成50,抄50,1. 称50与50,如果平衡,则这两堆为真币,剩下的1为假币.再用这个假币和真袭币称一下得结论. 若不平衡,则1为真币,接着判断假币在哪个堆里面. 取轻的1堆,分成25,25,称重.若平衡则假币在另一堆里面,假币重. 若不平衡,则假币在这一堆中,假币轻.
亳州市13961681611： 101个硬币中有1个假币,怎样用天平两次找出 - ？
司咏肺结： 先把这9个硬币分成三份,随便选取两份放在天平上,如果天平没有保持平衡,则假硬币在上升的那个托盘中;如果天平保持平衡,则假硬币在第三份中.再将有假硬币的那份随机拿两个硬币放在天平上,如果天平没有保持平衡,则假硬币在上升的那个托盘中;如果天平保持平衡,则另外一枚就是假硬币.这样就只称两次就能找出假硬币了.
亳州市13961681611： 有101枚硬币,其中50枚是假币,每枚假币在重量上与真币相差1克. - ？
司咏肺结： 可以!当天平两端相差为奇数时,取出的硬币为假.反之为真.想像一下:如果取出的是假币,剩下的假币为奇数,则少的质量为奇数,分在两端后肯定还相差奇数.同理可得出:两端天平相差为偶数时,取出的硬币为真.
亳州市13961681611： 现有12枚硬币,已知其中有一枚是假币,且质量未知,怎样能在3次之内用天平称出假币? - ？
司咏肺结： 1. 编号1#~12#,按顺序分组,每组3枚,记为a、b、c、d 2. 第一次 ab与cd各放天平左右两边,一定不平衡 3. 第二次 重的两组再称(假设是ab),平衡说明假币质量轻,在cd组中;不平衡(假设a组重)说明假币质量重,在a组中 4. 若第二次称不平衡,那么第三次 a组中两枚分别放在天平两端(假设1#左2#右),平衡说明假币是3#,否则就是重的那枚. 5. 若第二次称平衡,那么就需要至少4次了,或者提前知道假币较轻还是较重也可以3次称出
