如何证明数学立体几何推论2
设A,B分别为两相交直线a,b上相异的两点。
a交b于点P。
A含于a,所以A不含于b。
所以a,b,P三点不共线，能确定一平面。
故两相交直线确定一个平面。
角
设平面e的法向量为c直线m、n的方向向量为a、b
把平面ax+by+cz+d=0的法向量为（a,b,c）；直线x=kz+b,y=lz+a的方向向量为(k,l,1)代入即可
则直线所成的角：m，n所成的角为a。
cosa=cos=|a*b|/|a||b|
直线和平面所成的角：设b为m和e所成的角，则b=π/2±。sinb=|cos|=|a*c|/|a||c|
平面两直线所成的角：设K(l1)=k1,K(l2)=k2(k1k2≠-1),tan1,l2>=(k1-k2)/(1+k1k2)
可以的，推论是更进一步的公理，它具备一般公理必备的条件基础，不用担心前提不够
推论2：两相交直线确定一个平面证明:
取两直线交点O，与两直线非O点的两点，
则这三点不在同一平面上，
根据公理3三个不共线的点确定一个平面
可知此两条相交直线确定一个平面
何为非欧几何,欧氏几何,非欧几何的区别?
二、欧式几何与非欧几何的适用范围 欧氏几何主要研究平面结构的几何及立体几何，非欧几何是在一个不规则曲面上进行研究。欧式几何可以用于研究平面上的几何，即平面几何；研究三维空间的欧几里得几何，通常叫做立体几何。非欧几何适用于抽象空间的研究，即更一般的空间形式，使几何的发展进入了一个以抽象为...
圆学在几何学中有何重要性?
此外，圆学还与其他几何学科有着密切的联系和交叉。例如，与三角形学结合，可以研究圆内接三角形和外接三角形的性质；与解析几何结合，可以通过坐标系将圆的问题转化为代数方程求解；与立体几何结合，可以研究圆柱体、球体等几何体的性质和特征。最后，圆学在数学教育中也扮演着重要的角色。它是初中和高中...
几何原本读后感
主要是最简单的几何形状,从怎么画出来,画出来也是有根据的,再就是各种形状的性质,以及各种形状之间关系的定理,都是一步一步推理出来的。 在几何原本后续的有阿波罗尼奥斯的《圆锥截线论》,牛顿的《自然哲学的数学原理》,算是比较系统的数学著作,也都是用欧几里得工具进行证明的,后来的微积分工具的出现,我认为是...
高等数学与初等数学有何区别?
一般只分初等数学和高等数学。联系：初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。区别：1，学习内容不同：初等数学含代数，平面几何，立体几何，三角，平面解析几何， 是高等数学...
欧几里德几何对西方文化有何影响
标志着欧氏几何学的建立。《几何原本》的意义却绝不限于其内容的重要，或者其对诸定理的出色证明。真正重要的是欧几里德在书中创造的公理化方法。欧几里得几何是按照古希腊数学家欧几里得的《几何原本》构造的几何学。它的问世是整个数学发展史上意义极其深远的大事，也是整个人类文明史上的里程碑。两千多...
新课改下数学教与学的几点做法
如通过对《数学2》的比较研究,我们深切体会到它具有如下特色:(1),在内容安排上,通过研读课标和作新旧教材的如下对比,我们发现新课程《数学2》中立体几何初步的内容体现了从整体到局部,从具体到抽象的原则,而旧教材这部分的内容遵循的是从局部到整体的原则.同时在内容的难度要求上,《数学2》与旧教材比较,难度进行...
何的组词大全(约50个) 何的词语解释_何是什么意思?
3、立体几何造句:本文也为立体几何的教学或数学其他分支的教学以及如何在教学中培养学生的反思性学习能力提供具体实践参考。 解释:初等几何学的一个分科,研究空间图形的性质。 4、解析几何造句:实验结果说明:在高中解析几何的教学中,采取针对加强“双基”的教学策略和教学措施进行教学,能有效提高学生的数学认知成绩。 解...
高等算数与初等算数有何区别?
初等算数和高等算数是数学的两个阶段。初等算数包括算术、初等代数、三角学、平面几何和立体几何，而高等算数则包括微积分、线性代数、解析几何、射影几何、画法几何、古典微分几何、单复变函数、常微分方程、数学物理方程、古典概率和古典数理统计等。初等算数主要是一些简单的公式定理的证明，可以说是一些数学...
数学 何为讲解法?使用注意事项有哪些?
有的定理包含公式，如韦达定理、勾股定理、正弦定理，它们的学习还应该同数公式的学习方法结合起来进行。六、初学几何证明的学习方法。在初一第二学期，初二、高一立体几何学习的开始，学生总感到难以入门，以下的方法是许多老教师十分认同的，无论是上课还是自学，均可以开展。看题画图。（看，写）审题找...
《这才是好读的数学史》读后感
阿拉伯数学家不仅让代数成为数学的重要组成部分,而且还在几何学和三角学方面做出了重要的贡献。同时,“帕斯卡三角形”也就是“杨辉”三角也被他们所了解。阿拉伯数学文化的特点则是能够从其他数学的知识中汲取到最有用的精华,并且发展它。 数学中有很多被数学家们所发现和证明的公式、定义,我们都认为那是枯燥的、繁琐...
唐霞卓莱： L1交L2与一点P L1包含于a平面 L2包含于a平面
瑞安市17526322111： 高中数学的立体几何证明,学霸们是怎样分析、推理、如何写,怎样熟记那些定理 - ？
唐霞卓莱：[答案] 我是理解记忆,觉得蛮好记的,我也很喜欢这种几何证明题.一般在证明某个结论时,我会在旁边写下所有需要的条件,然后再去证明这些条件的存在.举个简单的例子,证明l垂直面ABCD,就在草稿纸上考虑它的条件:既然l垂直面ABCD...
瑞安市17526322111： 高三的立体几何:怎样证明公理3的推论2? - ？
唐霞卓莱： 存在性: 在每一条直线上都任意取一点(不是交点),不在同一直线上的三个点有一个平面(公理3). 唯一性: 不在同一直线上的三个点只有一个平面(公理3). 综上所述,两条相交的直线确定一个平面.
瑞安市17526322111： 数学,立体几何的三个推论,三个公理,总结一下 - ？
唐霞卓莱： 下面是解立体几何一些简单的公式定例: 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内. (1)判定直线在平面内的依据 (2)判定点在平面内的方法 公理2:如果两个平面有一个公共点,那它还有其它公...
瑞安市17526322111： 高中立体几何证明题,求解题思路 - ？
唐霞卓莱： 1、SD⊥AB,先证明AB⊥面SED,证AB⊥DS,AB⊥ES2、SD⊥面ABC,先证明SD⊥AB(已证明)差SD⊥AC3、BD⊥面SAC,需证明BD⊥AC、BD⊥SD.前者等腰直角三角形可以证明 后者第二小题可以证明
瑞安市17526322111： 怎样做好数学的几何证明题? - ？
唐霞卓莱： 学好立体几何的关键有两个方面: 1、图形方面:不但要学会看图,而且要学会画图,通过看图和画培养自己的空间想象能力是非常重要的. 2、语言方面:很多同学能把问题想清楚,但是一落在纸面上,不成话.需要记的一句话: 几何语言最...
瑞安市17526322111： 高中立体几何证明的讲解 - ？
唐霞卓莱： 一、初学立体几何证明的学习方法 在高二立体几何学习的开始,学生总感到难以入门,以下的方法是许多老教师十分认同的,无论是上课还是自学,均可以开展.1.看题画图.(看,写) 2.审题找思路(听老师讲解) 3.阅读书中证明过程...
瑞安市17526322111： 数学立体几何证明？
唐霞卓莱： 证明:(1)记PD的中点为Z连接NZ,AZ.则四边形MNZA是平行四边形,所以MN平行AZ,所以MN就平行于面PAD, (2)由于PA垂直面ABCD所以PA垂直CD,CD垂直AD,所以CD垂直面PAD,所以AZ垂直CD,AZ平行MN,即MN垂直于CD. (3)BC与PD所成的角是45度,则角PAD就是45度,所以三角形PAD是等腰三角形,所以AZ垂直PD,且AZ垂直CD,所以AZ垂直面PAD,MN平行于AZ,所以MN垂直面PAD. 上面第三问里面的角PAD应改为角PDA.还有下面哪个AZ垂直面PCD.改正一下啊,哈哈,不好意思啊!
瑞安市17526322111： 求证明立体几何定理推论:经过两条平行线,有且仅有一个平面 - ？
唐霞卓莱： j就和经过两点确定一条直线一样的道理,证明起来可以用反证法,先假设有两个平面,在证明与原的假设矛盾即可
瑞安市17526322111： 立体几何的计算和证明常常涉及到哪些问题? ？
唐霞卓莱： 立体几何的计算和证明常常涉及到二大问题:一是位置关系,它主要包括线线垂直、线面垂直、线线平行、线面平行;二是度量问题,它主要包括点到线、点到面的距离,线线、线面所成角,面面所成角等
