小学三年级数学找规律问题
按一定次序排列的一列数就叫数列。例如,
(1) 1,2,3,4,5,6,⋯
(2) 1,2,4,8,16,32;
(3) 1,0,0,1,0,0,1,⋯
(4) 1,1,2,3,5,8,13。
一个数列中从左至右的第n 个数,称为这个数列的第n 项。如,数列(1)的第3 项是3,数列(2)的第3 项是4。一般地,我们将数列的第n 项记作an。数列中的数可以是有限多个,如数列(2)(4),也可以是无限多个,如数列(1)(3)。许多数列中的数是按一定规律排列的,我们这一讲就是讲如何发现这些规律。数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列的,也叫做自然数数列,其规律是:后项=前项+1,或第n 项an=n。数列(2)的规律是:后项=前项×2。数列(3)的规律是:“1,0,0”周而复始地出现。数列(4)的规律是:从第三项起,每项等于它前面两项的和,即a3=1+1=2,a4=1+2=3,a5=2+3=5,a6=3+5=8,a7=5+8=13。
常见的较简单的数列规律有这样几类:
第一类是数列各项只与它的项数有关,或只与它的前一项有关。例如数列(1)(2)。
第二类是前后几项为一组,以组为单元找关系才可找到规律。例如数列(3)(4)。
第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。这类情形稍为复杂些,我们用后面的例3、例4 来作一些说明。
例1 找出下列各数列的规律,并按其规律在( )内填上合适的数:
(1)4,7,10,13,( ); (2)84,72,60,( ),( );
(3)2,6,18,( ),( ), (4)625,125,25,( ),( );
(5)1,4,9,16,( ), (6)2,6,12,20,( ),( ),
解:通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析,可发现
(1)的规律是:前项+3=后项。所以应填16。
(2)的规律是:前项-12=后项。所以应填48,36。
(3)的规律是:前项×3=后项。所以应填54,162。
(4)的规律是:前项÷5=后项。所以应填5,1。
(5)的规律是:数列各项依次为1=1×1,4=2×2,9=3×3,16=4×4,
所以应填5×5=25。
(6)的规律是:数列各项依次为2=1×2,6=2×3,12=3×4,20=4×5,
所以,应填5×6=30,6×7=42。
例2 找出下列各数列的规律,并按其规律在( )内填上合适的数:
(1)1,2,2,3,3,4,( ),( );
(2)( ),( ),10,5,12,6,14,7;
(3) 3,7,10,17,27,( );
(4) 1,2,2,4,8,32,( )。
解:通过对各数列已知的几个数的观察分析可得其规律。
(1)把数列每两项分为一组,1,2,2,3,3,4,不难发现其规律是:前一组每个数加1 得到后一组数,所以应填4,5。
(2)把后面已知的六个数分成三组:10,5,12,6,14,7,每组中两数的商都是2,且由5,6,7 的次序知,应填8,4。
(3) 这个数列的规律是: 前面两项的和等于后面一项, 故应填(17+27=)44。
(4)这个数列的规律是:前面两项的乘积等于后面一项,故应填(8×32=)256。
例3 找出下列各数列的规律,并按其规律在( )内填上合适的数:
(1)18,20,24,30,( );
(2)11,12,14,18,26,( );
(3)2,5,11,23,47,( ),( )。
解:(1)因20-18=2,24-20=4,30-24=6,说明(后项-前项)组成一新数列2,4,6,⋯其规律是“依次加2”,因为6 后面是8,所以,a5-a4=a5-30=8,故a5=8+30=38。
(2)12-11=1,14-12=2,18-14=4,26-18=8,组成一新数列1,2,4,8,⋯按此规律,8 后面为16。因此,a6-a5=a6-26=16,故a6=16+26=42。
(3)观察数列前、后项的关系,后项=前项×2+1,所以a6=2a5+1=2×47+1=95,
a7=2a6+1=2×95+1=191。
例4 找出下列各数列的规律,并按其规律在( )内填上合适的数:
(1)12,15,17,30,22,45,( ),( );
(2) 2,8,5,6,8,4,( ),( )。
解:(1)数列的第1,3,5,⋯项组成一个新数列12,17,22,⋯其规律是“依次加5”,22 后面的项就是27;数列的第2,4,6,⋯项组成一个新数列15,30,45,⋯其规律是“依次加15”,45 后面的项就是60。故应填27,60。
(2)如(1)分析,由奇数项组成的新数列2,5,8,⋯中,8 后面的数应为11;由偶数项组成的新数列8,6,4,⋯ 中,4 后面的数应为2。故应填11,2。
练习5
按其规律在下列各数列的( )内填数。
1.56,49,42,35,( )。
2.11,15,19,23,( ),⋯
3.3,6,12,24,( )。
4.2,3,5,9,17,( ),⋯
5.1,3,4,7,11,( )。
6.1,3,7,13,21,( )。
7.3,5,3,10,3,15,( ),( )。
8.8,3,9,4,10,5,( ),( )。
9.2,5,10,17,26,( )。
10.15,21,18,19,21,17,( ),( )。
11.数列1,3,5,7,11,13,15,17。
(1)如果其中缺少一个数,那么这个数是几?应补在何处?
(2)如果其中多了一个数,那么这个数是几?为什么?
1*9+2 9*9+7
12*9+3 98*9+6
123*9+4 987*9+5
1234*9+5 9876*9+4
将公因数9提出后,两个数的和都是整数.
1*9+2 9*9+7 =9*(1+29)+7=277
12*9+3 98*9+6 =9*(12+398)=3606
123*9+4 987*9+5=9*(123+4987)=4505
1234*9+5 9876*9+4=9*(1234+59876)=540004
12345*9+6 98765*9+3=9*(12345+698765)=6300003
规律:下面一行中相邻两个数的和等于上面的数。如23+29=52.
同一行的每两个数相加的和等于这两个数上面那个数,第一个结果从上到下为90,52
第二个结果为
36
28 15
14 10
从上到下90和52。右边的从上到下从左到右36、28、17、14、12
1.上到下90,52
2.上到下36,28,27,14,22
1上90 下52 2上36 17 14 12
小学三年级数学找规律技巧
1、图形的变化类:解决这类问题首先要从简单图形入手,抓住随着“编号”或“序号”增加时,后一个图形与前一个图形相比,在数量上增加(或倍数)情况的变化,找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论。2、数字找规律类型:相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系,产生规律,主要有...
小学三年级数学题:在1-20中找规律,你知道吗?
先看看奇数位上的数字:1、4、7、10……相邻数之差都是:3。所以奇数位下一个是:10+3=13。再看看偶数位上的数字:2、4、8、16……相邻两个数之间的关系:2x2=4、4x2=8、8x2=16……所以偶数位下一个数是:16x2=32。即后面两个括号内分别填写(13)、(32)。小学的找规律很简单,只有...
小学三年级奥数题找规律添空2,3,7,18,47,123,【】,【】。
小学三年级奥数题:找规律。 2,8,5,20,7,28,11,44,---12 偶数项是奇数项的4倍 8\/2=4 20\/5=4 ... 12\/4=3 答案是3 小学三年级奥数题,找规律填数:1.3.8.19.42.( ).( ) 第一题 1、3、8、19、42、89、184 规律如下 1+1×2=3 2+3×2=8 3+...
三年级数学找规律图形填数字乘法怎么填
观察图形的形状和数字、寻找数字之间的关系。1、观察图形的形状和数字:观察图形的形状、颜色、大小等特征,以及数字的大小、位数、奇偶性等特征。这些特征会提供线索。2、寻找数字之间的关系:观察数字之间的关系,例如是否存在倍数关系、等差数列、等比数列等。可以根据规律填写下一个数字。
三年级数学:找规律,要过程,谢谢!
规律为:第一个加数分别按照5, 6, 7, 8, 9,……依次按照1增加,第20个时为4+20=24 第二个加数分别按照7, 10, 13, 16, 19,……依次按照3增加,第20个时为3x20+4=64 所以第20个加法算式是24+64 它们前20个算式的和为:5+7+ 6+10+7+13+ 8+16+……+24+64 =(5+6+7...
找规律,小学三年级数学作业。230 510 130 150 509 198 88?
左边两个相加再加上右下角的数就是右上角的数。又或者是左边的和与右边的差相等,所以1的答案是795,2的答案是838。规律,是一个汉语词语,拼音是guī lǜ,意思是自然界和社会诸现象之间必然、本质、稳定和反复出现的关系:【law;regular pattern】。有节奏的;不是杂乱的 :【rhythmical】;规章律;...
找规律的数学题三年级4,7,8,4,6,13,4,5,18
4,7,8,4,6,13,4,5,18 规律:1、4、7...(两项在数列中间隔为3)项为4。2、5、8...(两项在数列中间隔为3)项为7、6、5...后一项是前一项-1得到。3、6、9...(两项在数列中间隔为3)项为前一项+5得到后一项。
小学三年级一道数学题.先计算,再来比一比,找规律.急...
(1)乘法原理:如果因变量f与自变量x1,x2,x3,….xn之间存在直接正比关系并且每个自变量存在质的不同,缺少任何一个自变量因变量f就失去其意义,则为乘法。(2)加法原理:如果因变量f与自变量(z1,z2,z3…, zn)之间存在直接正比关系并且每个自变量存在相同的质,缺少任何一个自变量因变量f仍然有其...
小学三年级的数学题目 求助!!找规律1 5 4 20 16 80 (?) (?)
对于1,4,16,(?)有如下规律:5-4=1,20-16=4,80-64=16,即4x4=16,16x4=64;对于5,20.80.(?)有如下规律:5、5x4=20、20x4=80 (2)由(1)可得出:都是4的倍数 因此 第7个数=16x4=64 第8个数=80x4=320 所以原式的规律为:未知数值=未知数值前面第二个数值x4,即:1 5...
小学数学三年级找规律,怎么填,为什么?
回答:9,七减一等于六,二乘以六等于十二,十减一等于九,二乘以九等于十八
谭竹刺五:[答案] 1000 970 200 180 40 30 (8) (8)
赫山区19140516830: 三年级数学找规律题有没什么窍门点 - ?
谭竹刺五:[答案] 按一定次序排列的一列数就叫数列.例如,(1) 1,2,3,4,5,6,⋯(2) 1,2,4,8,16,32;(3) 1,0,0,1,0,0,1,⋯(4) 1,1,2,3,5,8,13.一个数列中从左至右的第n 个数,称为这个数列的第n 项...
赫山区19140516830: 三年级数学找规律有三行数字,每行五个, 第一行是1,3,5,11,13 第二行是0,6,9,10,16 第三行是8,60,90,69,已知第三行最后一个数字是两位数,且十位为1,... - ?
谭竹刺五:[答案] 第一排没有圈圈 第二排都是1个圈圈 第三排2个圈圈 最后一个数是两位数,且十位为1 后面数要2个圈圈 所以就是8
赫山区19140516830: 三年级数学:找规律 - ?
谭竹刺五: 1,4,7,10,(13 ),16 (规律:每个加3得后一个数) 5,6,8,12,20,(36 ) (规律:加1 2 4 8 16 ) 1,2,5,10,17,(26 )(规律:加1 3 5 7 9)
赫山区19140516830: 小学三年级数学找规律题第一行 7 4 5 15第二行 8 9 7 20第三行 3 2 6 ( )第四行 7 () 6 18请找出括号中的数 - ?
谭竹刺五:[答案] 第三行为2,第四行为21.对不对
赫山区19140516830: 小学三年级数学题,找规律,0 1 2 3 6 7. 求后两个数还有请解释下原因,谢谢 - ?
谭竹刺五:[答案] 14 15 规律是从零开始,第一个数加1,第二个数乘2,以此类推 即0+1=1 1*2=2 2+1=3 …………
赫山区19140516830: 三年级数学题找规律写数、23、15、112、18、216、25、69、45、336、【】、【】、 - ?
谭竹刺五:[答案] 23、15、112、18、216、25、69、45、336、【54】、【648】、
赫山区19140516830: 三年级数学找规律?急72除以12 === 90除以15=== - ?
谭竹刺五:[答案] 78/13=6 84/ 14= 6 90/15=6 96/16=6 102/17=6 108 /18=6规律是被除数增加6 除数就增1所得结果不变为6
赫山区19140516830: 小学三年级找规律 - ?
谭竹刺五: 第一组:奇数和偶数乘以偶数得到的都是偶数 第二组:偶数除以偶数得到的有可能属偶数,也有可能是奇数 第三组:108是3、6、9的倍数
赫山区19140516830: 数学题,看图找规律,小学三年级的? - ?
谭竹刺五: 四边形、三角形、圆分别代表一个数,它们之间互相包含代表两个数加或者减.这里还有一个隐含的规则,那就是小学没有负数,所以只能大的减小的. ①从第一、第二幅图可以看出四边形和圆的和为3差为1,所以四边形和圆一个是1另一个是2; ②从第三、第四幅图可以看出四边形和三角形的和为6差为4,所以四边形和三角形一个是1另一个是5; 综合①、②可得四边形代表1,圆代表2,三角形代表5;大数套小数代表减法,小数套大数代表加法. 最后一幅图是三角套圆,所以答案是5-2=3