怎样用方程解决直线过定点问题？
1、换元法：根据直线方程的点斜式直线的方程变成Y=K*(X-a)+b，将X=a带入原方程之后，所以直线过定点(a.b)。
2、特殊引路法：因为直线的中的m是取不同值变化而变化，但是一定是围绕一个点进行旋转，我们需要将两条直线相交就能得到一个定点。那么取2m+1=0和m+1=0得到两个m的值带入原方程得到两个方程，对两个方程求解。
直线过定点的相关知识点：
1、对于一次函数，解析式化成y-b=k(x-a)的形式，令x=a，y=b，无论k取何不为0的实数，等式恒成立。函数图像恒过定点(a，b)。
2、对于二次函数，解析式化成y=a(x+b)2+c的形式，令x=-b，y=c，无论a取何不为0的实数，等式恒成立。函数图像恒过定点(-b，c)。
3、对于指数函数，令x=0，得y=1，无论底数a取何大于0且不等于1的实数，等式恒成立。指数函数图像怕过定点(0，1)。
4、对于对数函数y=1oga(x)，令x=1，得y=0，无论底数a取何大于0且不等于1的实数，等式恒成立。对数函数图像恒过定点(1，0)。
空间坐标系的直线表示方法
空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0 直线方程就是：A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0,联立（联立的结果可以表示为行列式）空间直线的标准式：（类似于平面坐标系中的点斜式）(x-x0)\/a＝(y-y0)\/b＝(z-z0)\/c 其中(a,b,c)为方向向量 空间直线的两点式：（类似于平面坐标...
如何用待定直线方程法求出直线方程?
二、 求直线方程的一般方法:1.直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．应明确直线方程的几种形式及各自的特点，合理选择解决方法，一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知在两坐标轴上的截距用截距式；已知两点用两点式，这时应特别注意斜率不存在...
求直线方程的常用公式汇总
斜截式：y=kx+b 点斜式：y-y1=k(x-x1)两点式：(y-y1)\/(x-x1)=(y-y2)\/(x-x2)截距式：x\/a+y\/b=1 点(x0,y0)到直线：Ax+By+C=0的距离：|AXo+BYo+C|\/√(A²+B²)直线的方向向量：(1,k)以上就是常用的公式，望采纳，谢谢 ...
【高考数学】8.6 直线点向式方程
秒杀直线点向式方程<\/ 在解决直线问题时，法向量扮演了关键角色。若直线 l 的法向量为 N = (a, b)<\/，且它过点 P(x₀, y₀)<\/，我们可以通过以下原理快速构建直线方程:直线 l 的斜率 m 与法向量 N 的斜率 mN 满足垂直关系，即 m × mN = -1。因此，若 mN = -b\/a...
高中数学:请解析一下直线方程的设定方法。
不过是一种转换坐标系的思想。将x,y坐标系逆时针转90度，过M点（此时M点在纵轴上）的直线不就是x=ty+m么。这种思想相当于观察者换了个角度看得同样的事物，所以对事物本身没有任何影响，但对你解决问题却提供了一种新的思路。
用方程写内容
（4）两点式 两点式 x1不等于x2 y1不等于y2 （5）点到直线方程 点到直线方程 注意：各种不同形式的直线方程的局限性：(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线；(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线；(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线；(4)直线方程的一般式中系数A、B...
过点P(-1,1)的直线了与圆x^2+y^2+4x=0相交于A,B两点,当AB的绝对值取最...
这样圆心到弦的最短直线一定过点（-2，0）和P(-1,1)得出直线方程为Y-X-2=0 由于相垂直直线斜率相乘=-1，所以得出过P点弦的斜率为-1，再过P点。这样得出方程为Y+X=0的直线。这个是对最短弦的证明：一般可以直接用，不需要证明。CD=2CP=2√（OC²-OP²）过P作任意直线的L。
怎么用平面方程解决问题?
因为平面过直线，因此设其方程为 (3x-z)+k(x+y-z+5) = 0，化为 (k+3)x+ky+(-k-1)z+5k = 0，由于已知平面垂直，因此 7*(k+3)-1*k+4*(-k-1) = 0 ，解得 k = -17\/2 ，所以所求平面方程为 (3x-z)-17\/2*(x+y-z+5) = 0。已知两点和一个向量都在同一个平面上...
过原点与点m(3,0,5)的直线标准方程
解：设方程为Ax+Cz=0 那么代入得：3A+5C=0 令A=5 C=-3 即5x-3z=0
直线系的应用
解法一：利用“垂直”写出直线系方程，再用“在x轴上截距为-2”这个条件确定参数。和直线3x+4y－7=0垂直的直线系方程是4x－3y+m=0(其中m是参数)。直线方程是4x－3y+8=0．解法二：利用“在x轴上截距为-2”这个条件写出直线系，再用“垂直”这个条件确定参数。∵此直线过点(-2，0)用点斜式...
乔侍重酒：[答案] 一般是点斜式 只要知道直线的斜率k就可以写出这条直线过定点(a,b)的一般式:y-b=k(x-a)
温州市18016047258： 过定点的直线方程怎么设比如一直线恒过(0,5) - ？
乔侍重酒：[答案] 这个啊,不是有直线方程Y=kx+b嘛,如果他恒过(0,5)点那就把这个点带入方程就可以啦
温州市18016047258： 直线恒过定点问题解题原理是什么? - ？
乔侍重酒：[答案] 令含参数部分的系数为0 例题: 不论m为何实数,直线(m-1)x-y+2m-1=0恒过定点为? 化简方程可以为:(x+2)m-x-y-1=0,当x=-2时,与m值无关,将x=-2带入方程,解得:y=1,恒过定点为(-2,1)
温州市18016047258： 知道动直线方程怎么求过定点 - ？
乔侍重酒： 令k等于零,则其所带系数为零,代入求的坐标.定点的解释是指事物的局限性状态,定位,规定的时间.常用的解释则为选定或指定在某一处是选定或指定专门从事某项工作的,又或者是指所规定的时间.而数学中的定点则是指在坐标系中确...
温州市18016047258： 高中数学求直线过定点的方法 - ？
乔侍重酒： 斜截式:y=kx+b 斜率是k,定点是(0,b)两点式:y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)(x-x1) 斜率:k=(y2-y1)/(x2-x1),定点(x1,y1),(x2,y2) 一般式:ax+by+c=0 定点(0,-c/b).斜率:k=-a/b 表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量....
温州市18016047258： 直线方程过定点问题求证:直线(2m+1)x+(m+1)y=7m+4恒过某一定点,求该点坐标.老师们,给个大概思路就好.辛苦了~ - ？
乔侍重酒：[答案] (2m+1)x+(m+1)y=7m+4 2mx+x+my+y=7m+4 (2x+y-7)m+x+y-4=0 令 2x+y-7=0 x+y-4=0 得 x=3 y=1 所以恒过定点 (3,1)
温州市18016047258： 直线方程过定点问题 - ？
乔侍重酒： (2m+1)x+(m+1)y=7m+42mx+x+my+y=7m+4(2x+y-7)m+x+y-4=0 令 2x+y-7=0 x+y-4=0 得 x=3 y=1 所以恒过定点 (3,1)
温州市18016047258： 一个直线方程怎么求定点呢?比如说这一个: - ax+2y=3这个解决了,你还可以给我再举个简单的题想, - ？
乔侍重酒：[答案] 所谓定点,就是指与字母无关 把方程按未知字母的降幂排列 这个题目中,a是未知字母,于是 -ax+2y=3 ax+3-2y=0 令所有的系数与常数项等于0得(注意a是未知数) x=0,3-2y=0 x=0,y=3/2 所以定点就是(0,3/2)
温州市18016047258： 求直线过定点 - ？
乔侍重酒： 如果你能把直线方程化为: y-a=k(x-b)a,b是定值.那直线就一定过定点(a,b)了.一般都是这样做的.
温州市18016047258： 求解高数题:过定点与两直线垂直的直线方程 - ？
乔侍重酒：[答案] 先找到两条直线的方向向量 v1、v2 , 计算它们的矢量积 n=v1*v2 ,这就是所求直线的方向向量, 利用定点及方向向量可以直接写出所求直线的方程. 举例:求过定点(1,2,3),且与直线 (x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4 及 (x+1)/3=(y+2)/4=(z...
