数学有哪些不等式？
2、伯努利不等式：对任意的正整数n>1,以及任意的x>-1，有
证明：采用数学归纳法：n=1时，不等式明显成立，我们假设当n=k-1时，不等式成立，那么
3、绝对值不等式：a、b是实数，则
4、二项式展开式，可以用来放大缩小数列，求极限
此外还有很多难些的不等式，例如数学分析到泛函分析里最最重要的一些不等式：柯西-施瓦茨不等式、Jesen不等式、赫尔德（Holder）不等式、闵可夫斯基（Minkowski）不等式、Hilbert空间的贝塞尔不等式，Poincare不等式（变分学中非常重要的不等式）等等。
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评论列表（3条）
佟咚咚作者
数学中的不等式也很重耍
2020-06-04
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3
汉隽洁bn
可以直接用吗
06-06 12:14
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3
o791907
2020-11-25
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2
没有更多啦
作者
高中数学有哪些常用的不等式呢?
化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图、建模、构造法。
数学分析中,有哪些著名的不等式
1，数学中有很多著名的不等式。2，平均不等式（均值不等式） 柯西不等式（柯西—许瓦兹不等式或柯西—布尼雅可夫斯基不等式） 闵可夫斯基不等式 贝努利不等式 赫尔德不等式 契比雪夫不等式 排序不等式 含有绝对值的不等式 琴生不等式 艾尔多斯—莫迪尔不等式 ...
高中数学中有哪些常用的不等式?
化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图、建模、构造法。
基本不等式有哪些?
基本不等式初中学过。初中有学不等式，但是只是基础的，简单的不等式，上了高中会学到基础不等式，例a+b=根号2ab，初中基础不等式解法与方程解法相似，但需要注意符号和特殊情况，高中的基本不等式计算主要掌握公式并且运用公式的多种变式，注意符号和特殊情况。基本不等式意义 基本不等式是主要应用于求...
考研数学不等式包括哪些?
考研七个基本不等式包括三角不等式、平均值不等式（Hn≤Gn≤An≤Qn）、二元均值不等式（a^2+b^2≥2ab）、杨氏不等式、柯西不等式、赫尔德不等式等。不等式证明是考研数学考查的重点内容之一，证明方法包括用单调性证明不等式，用中值定理证明不等式，利用凹凸性证明不等式等。考研入学途径有：（一）...
考研七个基本不等式是什么?
不等式证明是考研数学考查的重点内容之一，证明方法包括用单调性证明不等式，用中值定理证明不等式，利用凹凸性证明不等式等。用函数单调性证明不等式：不等式的证明题作为微分的应用经常出现在考研题中。利用函数的单调性证明不等式是不等式证明的基本方法，有时需要两次甚至三次连续使用该方法。其他方法可...
大学数学分析中有哪些不等式啊?急用。
1）a^2+b^2>=2ab(a、b为任意实数)；2）|x|>=0（x为任意实数）；3）均值不等式：(a+b)\/2>=√(ab)（a、b为正数）；4）一般的均值不等式：(a1+a2+...+an)\/n>=n次根号(a1*a2*...*an)（a1、a2、...、an都是正数）；5）柯西不等式：(x1+x2+...+xn)(y1+y2+...+yn...
基本不等式有哪几种类型?
基本不等式的定义：基本不等式是指一组与n个变量相关的不等式，形式为x₁+x₂+...+xₙ≥n√(x₁x₂...xₙ)，其中x₁,x₂,...,xₙ为非负实数，n为正整数。应用领域：基本不等式在数学分析、几何学、概率论、统计学等领域中都有...
考研数学有哪七大不等式?分别是什么?
考研七个基本不等式是线性代数部分不等式，不等式，平均不等式均值不等式，函数不等式，不等式证明题，基本不等式，用函数单调性证明不等式。不等式的证明题作为微分的应用经常出现在考研题中，利用函数的单调性证明不等式是不等式证明的基本方法，有时需要两次甚至三次连续使用该方法，其他方法可作为该方法...
什么是不等式 数学不等式有哪些解题技巧
解不等式时，有几种常用的方法和技巧：1. 分类讨论法：根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负情况，分情况去掉绝对值。2. 零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。3. 两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。4. 几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。待定系数法是一种...
粱帜慈航： 比如算术平均数大于等于几何平均数 即(x1+x2+…+xn)/n ≥ n次√(x1*x2*x3…*xn) 绝对值不等式︱a+b︱≤︱a︱+︱b︱ 伯努利不等式 设x>-1,且x≠0,n是不小于2的整数,则(1+x)^n≥1+nx 等等需要记住的
泸定县18815185263： 不等式的内容有哪些 - ？
粱帜慈航： 一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式.总的来说,用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式. 其中,两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域. 整式不等式: 整式不等式两边都是整式(即未知数不在分母上). 一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式.如3-X>0 同理:二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式. 【仅供参考】
泸定县18815185263： 数学不等式 - ？
粱帜慈航： 不等式(inequality)用不等号将两个解析式连结起来所成的式子.例如2x+2y≥2xy,sinx≤1,ex>0 ,2xx是超越不等式.通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为 中某一个),...
泸定县18815185263： 高中数学不等式总结 - ？
粱帜慈航： ※不等式性质及证明※ 1.不等式的性质 比较两实数大小的方法——求差比较法;;. 定理1:若 ,则 ;若 ,则 .即 . 说明:把不等式的左边和右边交换,所得不等式与原不等式异向,称为不等式的对称性. 定理2:若 ,且 ,则 . 说明:此...
泸定县18815185263： 初等数学基本不等式 - ？
粱帜慈航： 1)均值不等式Hn<=Gn<=An<=Qn,当且仅当a1=a2=……=an时等号成立 调和平均数Hn=n/(1/a1+1/a2+……+1/an 几何平均数Gn=(a1a2……an)^(1/n) 算术平均数An=(a1+a2+……+an)/n 平方平均数Qn=[(a1^2+a2^2+……+an^2)/n]^(1/2) 2)柯西不等...
泸定县18815185263： 数学中的不等式 - ？
粱帜慈航： 柯西不等式,排序不等式,切比雪夫不等式你都说了,顺便说一下:切比雪夫不等式实质也就是排序不等式,他就是排序不等式的推论. 其次还有Jensen不等式,他是凸函数的一个重要不等式,利用Jensen不等式我们可以推出所谓的Young不...
泸定县18815185263： 数学基本不等式 - ？
粱帜慈航： =a^2+196/(ab-b^2) ≥2√196/[b/a-(b/a)^2] 当b/a=1/2时 分母有最大值,即有理式值最小 ≥2*14*2=56
泸定县18815185263： 张宇高数18讲基本不等式有哪些? - ？
粱帜慈航：[答案] 我的是张宇高数辅导讲义,经典不等式有1三角不等式2几何平均 算数平均 与均方根的不等式3杨氏不等式4柯西不等式5施瓦茨不等式6赫尔德不等式
泸定县18815185263： 高中数学的不等式的十种类型及其解法 - ？
粱帜慈航： 不等式,肯定要掌握基本的不等式噻! 不等式的题也是千变万化的,很灵活,不多看点题肯定是不行的. 象柯西不等式,排序不等式都是很重要的不等式.经常考虑一题有没有多种的证明方法,时常这么考虑是有好处的.敢说不懂柯西不等式...
泸定县18815185263： 关于高中数学不等式的几个重要公式 - ？
粱帜慈航： 首先书上有不等式的性质的公式11条.在必修五64页.均值不等式公式1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n) 3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] ...
