如何用初等矩阵的伴随矩阵的方法求逆矩阵？
由“主对角元互换，次对角元变号”得到其伴随矩阵，还要乘上原矩阵的行列式的倒数才得到原矩阵的逆。
在线性代数中，矩阵的初等行变换是指以下三种变换类型：
(1)交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）。
(2)以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）。
(3)把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素（第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。
学数学的小窍门
1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。
2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。
3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。
4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。
5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。
扩展资料：
（1）当矩阵是大于等于二阶时：
主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以 ， ， 为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，因为 = ,所以 ，一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题。
（2）当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。
（3）二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素加负号
伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具，伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。伴随矩阵的一些基本性质如下 ：
（1） 可逆当且仅当 可逆；
（2）如果 可逆，则 。
n阶方阵作初等变换,其伴随矩阵会怎样变化
利用adj(XY)=adj(Y)adj(X)即可 如果你对A做一系列初等变换L_p...L_1AR_1...R_q，那么伴随阵满足 adj(L_p...L_1AR_1...R_q)=adj(R_q)...adj(R_1)adj(A)adj(L_1)...adj(L_p)初等矩阵的伴随阵可以用adj(L)=det(L)L^{-1}得到 ...
伴随矩阵是什么?
如果n阶矩阵A可逆，则A的伴随矩阵A*=│A│A^（-1）。如果A不可逆，可以用初等变化行或（列）。先确定一下A的秩，如果：秩（A）＜n-1，则A*=0。如果：秩（A）=n-1，只能知道：（A*）=1，要根据定义来求。
初等矩阵 什么意思 怎么用的
当你需要对矩阵进行变换时，初等矩阵提供了一种间接但高效的方式。例如，在处理线性方程组时，初等行变换可以用来简化系数矩阵，使得求解更为直观，而不会改变解集。同样，在求解高阶矩阵的逆矩阵时，通过与单位矩阵配合使用初等变换，可以降低计算复杂度，直接得到逆矩阵。初等变换的具体操作包括：交换矩阵的...
矩阵的初等变换与初等矩阵有何联系 为什么要引入初等矩阵?
初等矩阵 是由 单位矩阵 经一次初等变换得到的 左乘一个初等矩阵相当于对A实施相应的初等行变换 右乘一个初等矩阵相当于对A实施相应的初等列变换 A经初等变换化为B, 我们记为 A-->B 有了初等矩阵, 我们就有 PAQ = B 初等矩阵把变换符号"-->"转换为"="这对讨论矩阵的性质有很大帮助.比如...
...请教一下34第二小题怎么用初等变换跟求伴随矩阵分别解题
详细求解过程如下：[A|E] = 2 3 1 1 0 0 1 2 0 0 1 0 -1 2 -2 0 0 1 [A|E] = 1 2
线性代数,增广矩阵中,什么时候用初等行变换或者初等列变换以求逆矩阵...
增广矩阵是解方程组用的 求A的逆矩阵是用初等行变换将（A，E）化为行最简形，若左子块是单位矩阵E则A可逆，且逆矩阵即右子块
如何求可逆矩阵
求可逆矩阵可以用伴随矩阵法、初等变换法。伴随矩阵法：首先判断矩阵是否可逆，若可逆求出每个元素的代数余子式，伴随矩阵就是代数余子式的转置形式，然后求出矩阵的行列式，行列式的值不为0则可逆，最后将伴随矩阵除以行列式的值即可得到可逆矩阵。初等变换法：首先写出增广矩阵A|E，即矩阵A右侧放置一个同...
矩阵求逆的几种方法
1、伴随矩阵法：伴随矩阵法是求解矩阵逆的一种方法。对于一个n维矩阵A，其逆矩阵可以用下式表示：A^(-1)=1\/|A| * Adj(A)，其中|A|表示A的行列式，Adj(A)表示A的伴随矩阵。伴随矩阵的求法是：先求出矩阵A的代数余子式，然后将其转置得到的矩阵即为伴随矩阵。2、初等变换法：初等变换法是...
伴随矩阵能否通过初等变换求秩 就比如A矩阵通过定义得到秩为2伴随为1...
只能说显然你的伴随矩阵弄错了 求伴随矩阵的某个位置时 就把此元素其所在行列划去 然后求剩下因素组成的行列式 再乘以(-1)^(i+j)得到 但是不用再乘以这个元素
初等矩阵的逆是可以直接写出来的吗
简单的可以直接写出来，但一般通过两种方法来求逆矩阵：1、伴随矩阵法，用伴随矩阵\/行列式 2、对增广矩阵A|E，施行初等行变换，化成E|A^(-1)
毕达穿心：[答案] 一般有2种方法. 1、伴随矩阵法.A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式. 2、初等变换法.A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵. 第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩...
宁津县18365915956： 如何利用伴随矩阵求这个逆矩阵 - ？
毕达穿心： A^-1=(A*)/|A| 这个是公式. A*代表伴随矩阵,|A|代表矩阵行列式,A^-1代表逆矩阵. A*= |A|=1 所以, A^-1=(8 5 11) (-9 -12 7) (11 -1 1)
宁津县18365915956： 用伴随矩阵法求矩阵 第一行123,第二行221,第三行343,的逆矩阵 - ？
毕达穿心：[答案] |A| = 2 A* = 2 6 -4 -3 -6 5 2 2 -2 所以 A^-1 = A*/|A| = 1 3 -2 -3/2 -3 5/2 1 1 -1
宁津县18365915956： 怎样求一个矩阵的逆矩阵? - ？
毕达穿心： 一般有2种方法. 1、伴随矩阵法.A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式. 2、初等变换法.A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵. 第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0). 伴随矩阵的求法参见教材.矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零.
宁津县18365915956： 线性代数的矩阵的逆怎么求 - ？
毕达穿心： 求逆矩阵有两种方法: 一是用伴随矩阵, 二是用初等行变换 初等行变换法: (A,E)= 3 1 5 1 0 0 1 2 1 0 1 0 4 1 -6 0 0 1r3-r1-r2, r1-3r2 0 -5 2 1 -3 0 1 2 1 0 1 0 0 -2 -12 -1 -1 1r3*(-1/2), 0 -5 2 1 -3 0 1 2 1 0 1 0 0 1 6 1/2 1/2 -1/2r1+5r3, r2-2r3 ...
宁津县18365915956： 初等矩阵的逆是可以直接写出来的吗 - ？
毕达穿心： 简单的可以直接写出来,但一般通过两种方法来求逆矩阵: 1、伴随矩阵法,用伴随矩阵/行列式 2、对增广矩阵A|E,施行初等行变换,化成E|A^(-1)
宁津县18365915956： 怎么通过伴随矩阵求可逆矩阵? - ？
毕达穿心： A逆=A*/|A| 其中:A*为伴随矩阵,|A|为A的行列式,若|A|=0,则矩阵不可逆.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮.
宁津县18365915956： 矩阵的伴随矩阵的逆矩阵怎么求 - ？
毕达穿心： 你好!这个逆矩阵就是(1/|A|)A,分析过程如下图.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
宁津县18365915956： (2 3 - 1) (1 2 0) ( - 1 2 - 2) 利用伴随矩阵求下列矩阵的逆矩阵(2 3 - 1)(1 2 0)( - 1 2 - 2) 利用伴随矩阵求下列矩阵的逆矩阵 - ？
毕达穿心：[答案] 三阶矩阵求逆矩阵的方法可以一起使用(A:E)的初等行变换成(E:A ^(-1)),E为单位矩阵 结果 -1 2日-6 -1 2-7 1 -1 2
宁津县18365915956： 用求伴随矩阵求矩阵的逆 - ？
毕达穿心： |A| = 2 A* =2 6 -4-3 -6 52 2 -2 所以 A^-1 = A*/|A| =1 3 -2 -3/2 -3 5/21 1 -1 满意请采纳.
