函数绘画图像-如何画函数的图像？
函数图像画法具体如下:
令x=0,得y=1,令y=0,得x=1/2。
过点(0,-1),(-1/2,0)画直线就是y=2x-1的图像。
k,b决定函数图像的位置。
y=kx时,y与x成正比例。
当k>0时,直线必通过第一、三象限,y随x的增大而增大。
当k<0时,直线必通过第二、四象限,y随x的增大而减小。
y=kx+b时。
当k>0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限。
当k>0,b<0,这时此函数的图象经过第一、三、四象限。
当k<0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、四象限。
当k<0,b<0,这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
当b>0时,直线必通过第一、二象限。
当b<0时,直线必通过第三、四象限。
当b=0时,直线经过原点O(0,0)。
这时,当k>0时,直线只通过第一、三象限,不会通过第二、四象限。
当k<0时,直线只通过第二、四象限,不会通过第一、三象限。
一次函数的函数性质
1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k。
即:y=kx+b(k≠0)(k不等于0,且k,b为常数)。
2、当x=0时,b为函数在y轴上的交点,坐标为(0,b)。
3、k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,θ≠90°)。
4、当b=0时(即y=kx),一次函数图象变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。
5、函数图象性质:当k相同,且b不相等,图像平行。
当k不同,且b相等,图象相交于Y轴。
当k互为负倒数时,两直线垂直。
6、平移时:上加下减在末尾,左加右减在中间。
画函数图像的步骤是画函数图像的步骤是:列表、描点、连线.
在数学中,函数f的图形(或图象)指的是所有有序数对(x,f(x))组成的集合[1]。具体而言,如果x为实数,则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。
如果函数自变量x为两个实数组成的有序对(x1,x2),则图形就是所有三重序(x1,x2,f(x1,x2))组成的集合,呈现为曲面(参见三维计算机图形)。
双钩函数:函数f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)叫做双钩函数。
该函数是奇函数,图象关于原点对称。位于第一、三象限。
当x>0时,由基本不等式可得:y≥2√ab
当且仅当ax=b/x,即x=√(b/a)时取等号。
故其顶点坐标为(√(b/a),2√ab),图象在(0,√(b/a))上是单调递减的,在(√(b/a),+∝)上是单调递增
同理:当x<0时,由基本不等式可得:y≤-2√ab
当且仅当ax=b/x,即x=-√(b/a)时取等号。
故其顶点坐标为(-√(b/a),-2√ab),
图象在(-∝,-√(b/a))上是单调递增,
在(-√(b/a),0)上是单调递减的。
当a<0,b<0时可转化为a>0,b>0的情况
通常,作图时,x看作0。代入得y,也就是纵轴坐标(0,y)
有时,通过平移,把形如y=(ax+b)/(cx+d)也看成反比例函数。
如何画函数的图像？y=-x分之1的函数图像如下:
当x大于0的时候函数值y=-1/x小于0,当x趋向于正无穷大的时候,y趋向于0。x在0到1的闭区间上时候,y是小于等于-1的。
当x小于0的时候函数值y=-1/x大于0,当x趋向于负无穷大的时候,y趋向于0。x在0到-1的闭区间上时候,y是大于等于1的。
扩展资料:
负x分之一是一个反比例函数,在画这类图像的时候,我们先要看函数的定义域,很明显这个函数的定义域就是x不等于0,然后再看y的取值。画图像的时候尽可能的夺取几个点,因为是反比例函数不是直线,点越多越精确。
反比例函数是形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数的图象为双曲线。
参考资料:
——函数图像
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白城市17126461516： 如何画函数图像? - ？
项咳舒血： 以下是老师的解答 对函数图象首先心中有数,最常用的是描点法画图,即列表再描点.找出函数与自变量之间的关系,列表时,自变量在上,函数值在下,点越多,则图象越精确,你的情况是点少,建议多列出几个点,就可以克服你的问题.快捷准确地画出函数图像是学习函数的基本功.除要掌握描点法画图的步骤外,还需掌握快速画各种函数草图的方法.如两点确定一次函数的图像――直线;对称法画反比例函数的图像;三点定位法或五点定位法画二次函数的图像.另外,在画函数图像时,还要注意函数自变量取值范围对图像的影响,有时画出来的图像,只是整个函数图像的一部分.另外还可以利用模型. 解答教师:云淡风清
白城市17126461516： 如何画函数图像? - ？
项咳舒血：[答案] 以下是老师的解答对函数图象首先心中有数,最常用的是描点法画图,即列表再描点.找出函数与自变量之间的关系,列表时,自变量在上,函数值在下,点越多,则图象越精确,你的情况是点少,建议多列出几个点,就可以克服你的问题....
白城市17126461516： 如何画一次函数的图像? - ？
项咳舒血：[答案] 画一次函数的图象可使用两点法(因为在数学中,两点可确定一条直线) 例如y=X+3 图象与y轴交点为(0,3),与X轴交点为(-3,0) ①画出坐标系 ②描出点(0,3),(-3,0) ③用尺子连接两点,画出两点所在的“直线 ”即可 附上:求一次函数与X...
白城市17126461516： 函数图像的作图方法 - ？
项咳舒血： 一次函数 图像为一条直线 取两点连线即可 二次函数 图像为抛物线 画图可参考 定点 零点 对称轴 纵截距等 反比例函数 为双曲线 草图直接画 指数函数 对数函数 参考标准是 一个定点 一条渐近线
白城市17126461516： 函数的的图像怎么画? - ？
项咳舒血： 一般的通用步骤为:1、画直角坐标,标出x、y、O;2、在x正半轴找3个特殊点(x,y),在图上标出来;3、根据这3个点观察图像的变化趋势,描出一条光滑的曲线;4、根据函数的奇偶性,旋转或翻折图形,得到x负半轴的另一半图像.另外,必须的基本功,脑子里要有各类函数的大致图像样子,以便选好合适的特殊点,比如(0,0)、(1,1)、(1,-1)这些点有些函数能用,有些函数不适用.
白城市17126461516： 画函数图像的步骤 - ？
项咳舒血： 先列表 后画图、例如:y=2-3X X 1 2 3y=2-3X -1 -4 -7然后画出直角坐标系,涂上他们的点,连接这三个点.画出来的图像是一条直线! 望采纳
白城市17126461516： 如何画一个函数的图像 - ？
项咳舒血： 最好是先写出此函数的解析式 然后判断此解析式是哪一类函数 直线是在解析式中找两个点即可 抛物线是三点式 要看你要画的函数具体是什么类型的!
白城市17126461516： 怎样画函数图像?？
项咳舒血： 1.作法与图形:通过如下3个步骤 (1)列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]; (2)描点; (3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线.因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可.(通常找函数图像与x轴和y...
白城市17126461516： 函数的图像怎么画,举个例把 - ？
项咳舒血： 楼主您好. 不知道您现在是上初中还是高中,不过不管怎样,学好函数知识是画出函数图像示意图的前提. 首先,理解函数基本概念,对各种函数的定义,规律,性质都非常清楚;其次,会画一次函数,二次函数,指数函数,对数函数,幂函数图像,关于画这些函数图像的问题,相信老师在课堂上都会讲解;再次,了解函数的基本性质,如单调性奇偶性周期性对称性以及函数的极值,最值等等;最后,能从简单的函数图像入手由浅入深,逐渐掌握初等函数以及初等函数复合函数的图像. 另外,掌握一些简单的特殊函数图像也很重要,如对勾函数等. 望楼主能在以后的学习中注意积累,逐渐取得更大进步~
