100里有多少个顺利数？
顺利数是指在其每一位上的数字都是递增的数，比如12、135、2345等。我们来计算一下100里有多少个顺利数。
考虑个位数字：
- 个位数字为0的话，这个数只能是0本身，不满足递增条件。
- 个位数字为1的话，只有一个顺利数10。
- 个位数字为2的话，有两个顺利数20和21。
- 个位数字为3的话，有三个顺利数30、31和32。
- 此类推，个位数字为9的话，有九个顺利数90、91、92、93、94、95、96、97和98。
总结起来，个位数字为0~9时，分别对应0~9个顺利数。所以个位数字分别有0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45个顺利数。
考虑十位数字：
- 十位数字为0时，这个数最大只能是09，不满足递增条件。
- 十位数字为1时，可以从10开始，直到19，共10个顺利数。
- 十位数字为2时，可以从20开始，直到29，共9个顺利数。
- 十位数字为3时，可以从30开始，直到39，共8个顺利数。
- 以此类推，十位数字为9时，只有一个顺利数99。
总结起来，十位数字为0~9时，分别对应10+9+8+...+1=55个顺利数。
百位上的数字对顺利数的个数没有影响，因为百位数字取值范围是0~1，没有满足递增条件的数存在。
所以，100里有45个个位顺利数和55个十位顺利数，共计100个顺利数。
不知道这样解释，是否能明白！
顺利数是指该数的各个位数上的数字都是非递减的数字。对于一个两位数来说，只有当个位数的数字小于或等于十位数的数字时，这个数才是顺利数。因此，对于一个两位数来说，有 10 个顺利数。对于一个三位数来说，百位数的数字必须小于或等于十位数的数字，并且十位数的数字必须小于或等于个位数的数字，所以有 10 * 9 = 90 个顺利数。同理，对于一个四位数来说，有 10 * 9 * 8 = 720 个顺利数。以此类推，对于一个 n 位数来说，有 10 * 9 * 8 * ... * (11-n) 个顺利数。
所以，100 里面有 820 个顺利数。
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