什么是加法分配律、加法结合律和加法交换律？

什么是加法分配律、加法结合律和加法交换律？ 。~

加法交换律和结合律

加法运算律只有交换律和结合律。

1.加法交换律：在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。此定律为人民教育出版社小学人教版四年级下册数学第三单元的学习内容。

示例：

字母： a+b=b+a a+c=c+a

数字： 1+2=2+1 16+30=30+16

2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。

示例：

字母表示：a+b+c=a+(b+c)

数字表示：18+5+15=18+(5+15)=38

拓展资料：

加法交换律是数学计算的法则之一。指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

交换律是二元运算的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可交换运算子的表示式，只要算子没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。

尽管这一定律看上去似乎对于任何事物都显然成立，但事实并非如此。在没有时间的空间下（三维以内），加法交换律是完全正确的。但是一旦有了时间轴，这个定律就不成立了。

证明这个理论的实验之一如下：

(1)取一个方体物体，如较厚的书或者魔方之类皆可。将其平放在水平台上。

(2)现令正对上方的一面，平行与桌面对着你的一面和平行桌面在你右边的面为面一、二、三。各自相对的面为面四五六。

(3)定义操作a为将此长方体翻转180度。即面三、六不动，一四交换，二五交换。定义操作b为将左边的面翻至上方。

(4)执行a+b后，向上的一面为面六。执行b+a后，向上的一面为面三。显然a+b不等于b+a。

此外对于无穷多个数相加，使用加法交换律，结果可能是错误的。

加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。结合律是二元运算可以有的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式，只要算子的位置没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。

加法交换律是数学计算的法则之一。指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。没有加分分配律的说法。

加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。结合律是二元运算可以有的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式，只要算子的位置没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。

扩展资料

加法交换律和加法结合律是针对加法进行的运算律，乘法交换律和乘法结合律是针对乘法的运算律；交换律改变的是加数和乘数的位置，计算顺序不变；而结合律是不交换数的位置，只是通过增加括号来改变运算的顺序。

乘法结合律是乘法运算的一种，也是众多简便方法之一。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

加法结合律是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

参考资料来源：百度百科—加法结合律

百度百科—加法交换律

没有加法分配律

加法运算律只有交换律和结合律

交换律：a+b=b+a

加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)。

加法交换律是数学计算的法则之一。指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为:a+b=b+a。

扩展资料

加法交换律：a+b=b+a

例：8+1=1+8=9 100+2=2+100=102

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

例：7+4+1=7+（4+1）=（7+4）+1=12 10-5+2=（10+2）-5=7

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法交换律：a×b=b×a

参考资料：百度百科——加法

加法运算律只有交换律和结合律。

1.加法交换律：在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。此定律为人民教育出版社小学人教版四年级下册数学第三单元的学习内容。

示例：

字母： a+b=b+a a+c=c+a

数字： 1+2=2+1 16+30=30+16

2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。

示例：

字母表示：a+b+c=a+(b+c)

数字表示：18+5+15=18+(5+15)=38

拓展资料：

加法交换律是数学计算的法则之一。指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

交换律是二元运算的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可交换运算子的表示式，只要算子没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。

尽管这一定律看上去似乎对于任何事物都显然成立，但事实并非如此。在没有时间的空间下（三维以内），加法交换律是完全正确的。但是一旦有了时间轴，这个定律就不成立了。

证明这个理论的实验之一如下：

(1)取一个方体物体，如较厚的书或者魔方之类皆可。将其平放在水平台上。

(2)现令正对上方的一面，平行与桌面对着你的一面和平行桌面在你右边的面为面一、二、三。各自相对的面为面四五六。

(3)定义操作a为将此长方体翻转180度。即面三、六不动，一四交换，二五交换。定义操作b为将左边的面翻至上方。

(4)执行a+b后，向上的一面为面六。执行b+a后，向上的一面为面三。显然a+b不等于b+a。

此外对于无穷多个数相加，使用加法交换律，结果可能是错误的。

加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。结合律是二元运算可以有的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式，只要算子的位置没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。加法运算律只有交换律和结合律。

1.加法交换律：在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。此定律为人民教育出版社小学人教版四年级下册数学第三单元的学习内容。

示例：

字母： a+b=b+a a+c=c+a

数字： 1+2=2+1 16+30=30+16

2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。

示例：

字母表示：a+b+c=a+(b+c)

数字表示：18+5+15=18+(5+15)=38

拓展资料：

加法交换律是数学计算的法则之一。指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

交换律是二元运算的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可交换运算子的表示式，只要算子没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。

尽管这一定律看上去似乎对于任何事物都显然成立，但事实并非如此。在没有时间的空间下（三维以内），加法交换律是完全正确的。但是一旦有了时间轴，这个定律就不成立了。

证明这个理论的实验之一如下：

(1)取一个方体物体，如较厚的书或者魔方之类皆可。将其平放在水平台上。

(2)现令正对上方的一面，平行与桌面对着你的一面和平行桌面在你右边的面为面一、二、三。各自相对的面为面四五六。

(3)定义操作a为将此长方体翻转180度。即面三、六不动，一四交换，二五交换。定义操作b为将左边的面翻至上方。

(4)执行a+b后，向上的一面为面六。执行b+a后，向上的一面为面三。显然a+b不等于b+a。

此外对于无穷多个数相加，使用加法交换律，结果可能是错误的。

加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。结合律是二元运算可以有的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式，只要算子的位置没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。

---

兰西县18134847303： 什么是加法分配律、加法结合律和加法交换律? - ？
汗彪来比： 1、加法交换律 交换两个加数的位置,和不变.这叫做加法交换律. A+B=B+A A+B+C=A+C+B=C+B+A 例:8+1=1+8=9 100+2=2+100=102 2、加法结合律 先把前两个数相加,或者把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律. (A+B)+C=A+(B...

兰西县18134847303： 加法的交换律,结合律,分配律的概念(意义)!每个还要加公式~ - ？
汗彪来比：[答案] a+b=b+a 加法交换律 (a+b)+c=a+(b+c) 加法结合律 a*b=b*a 乘法交换律 a*(b*c)=(a*b)*c 乘法结合律 (a+b)*c=a*c+b*c 乘法分配律

兰西县18134847303： 什么是加法交换律什么是加法结合律什么是乘法交换律什么是乘法结合什么是乘法分配律 - ？
汗彪来比： 加法交换:把两个数的位置交换 加法结合:先把前两个数相加,再加第三个数或先把后两个数相加,再加第一个数 乘法一样的道理

兰西县18134847303： 加法交换律和加法结合律 乘法交换律 结合律 分配律 意义和字母 - ？
汗彪来比： 加法交换律:a+b =b+a在加法算式里,交换两个加数的位置和不变. 乘法交换律:a*b = b*a在乘法算式里,交换两个因数的位置和不变. 加法结合律:(a+b)+c = a+(b+c)三个数相加,先把前两个数相加再加上第三数,或者先把后两个数相加再加上第一个数,和不变. 乘法结合律:(a*b)*c = a*(b*c)三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数,或者先把后两个数相乘再乘第一个数,积不变. 乘法分配律:(a±b)*c=a*c±b*c两个数的和(差)乘一个数,等于这两个数分别乘这个数再把它们的积相加(减).

兰西县18134847303： 加法有交换律,结合律,分配律.______. - ？
汗彪来比：[答案] 加法的运算定律只有加法交换律和结合律. 因此,加法有交换律,结合律,分配律.此说法错误. 故答案为:错误.

兰西县18134847303： 加法交换律、加法结合律、乘法交换律的概念是什么?乘法结合律和乘法分配律的概念分别是什么?帮个忙啦 - ？
汗彪来比：[答案] 加法交换律,两个数相加,交换加数的位置,和不变. 加法结合律, 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 乘法交换律,两个数相乘,交换因数的位置,积不变. 乘法结合律是三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两...

兰西县18134847303： 举例说说加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 - ？
汗彪来比： 例如:加法交换律: 2+3=3+2 a+b=b+a加法结合律: (1+2)+3=1+(2+3) (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: 2*3=3*2 a*b=b*a乘法结合律: 2*(3*5)=(2*3)*5 (a*b)*c=a*(b*c)乘法分配律: 5*(2+4)=5*2+5*4 a*(b+c)=a*b+a*c 扩展资料 1、在连...

兰西县18134847303： 加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律用字母分别怎么表示? - ？
汗彪来比： 1、加法交换律:用字母表示为:a+b=b+a 两个数相加,交换加数的位置,和不变. 2、加法结合律:用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,和不...

兰西县18134847303： 举例说说加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律. - ？
汗彪来比：[答案] 例如:加法交换律: 2+3=3+2, a+b=b+a; 加法结合律: (1+2)+3=1+(2+3), (a+b)+c=a+(b+c); 乘法交换律: 2*3=3*2 a*b=b*a; 乘法结合律: 2*(3*5)=(2*3)*5, (a*b)*c=a*(b*c); 乘法分配律: 5*(2+4)=5*2+5*4, a*(b+c)=a*b+a*c.

兰西县18134847303： 加法运算律有哪些 - ？
汗彪来比： ①加法的交换律 a+b=b+a; ②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c; ③存在数0,使 0+a=a+0=a; ④对任意有理数a,存在一个加法逆元,记作-a,使a+(-a)=(-a)+a=0; 有理数加法运算法则:1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.2、绝对值不同的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两数相加得0.3、一个数和0相加,仍得这个数.