中考数学解题思路，二次函数，概念常用公式。

中考数学的二次函数的做题技巧、常用的方法~

数形结合、把题申透、一定要把有关二次函数的概念、性质、图像特点等等的一些应用题型要有准确的做题技巧，多练一些相关的大题，最好是5-6月份做往年的真题！

中考的题型概括起来也就几种 解题思路和解题方法很多 但是经常考察的就几种还剩59天每天不要做大量的题 题不在多在精 找典型的大题练练并且把每一题都搞懂把里面的方法弄懂 几何证明题是典型的大题 如果需要证明就看已知条件看可以得到什么再根据可得到的继续推理 如上述题目找点问题首先是画图其次是看清楚已知条件可以先根据图判断是否可以再进行证明（不管感觉可不可以都再证明一下）因为有坐标而且是三角相等问题 首先要三角形的三个角全等 其次是三条边相等 因为有坐标所以可以很快求出三边是否相等 还有第二问XX图形也是 这类几何问题解题思路大致是（1.找已知条件 2.找图形特点 角或边的特点 3.把已知条件和特点相结合并根据图像推理） 还有常考的题型几何证明题解题思路（1.看已知条件然后看要证什么看缺少什么条件 2.根据缺少的条件画辅助线 看怎样画可以得到需要的条件 缺角就画跟角有关的辅助线 很多辅助线都是垂直或平分之类的 ）当然还有应用题 应用题很简单 大多都是需要设未知数然后解答的 另外最关键的是把历年的中考真题弄懂 虽然最后考试是新题但是题是新的方法和考点是旧的举一反三方法都是融会贯通的 还有就是老师强调的重点题型也要弄懂

中学没有什么解题思路，他问什么，你就往那个方向去想。几乎没有什么交叉性。
公式：常用的导数公式

1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：
1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]&8226;g'(x)『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g'(x)中把x看作变量』
2.y=u/v,y'=（u'v-uv'）/v^2
3.y=f(x)的反函数是x=g(y），则有y'=1/x'
证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y/⊿x=0。
2.这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到 y=e^x y'=e^x和y=lnx y'=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。
3.y=a^x,
⊿y=a^(x+⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)
⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x
如果直接令⊿x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β＝a^⊿x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：⊿x=loga(1+β)。
所以(a^⊿x-1)/⊿x＝β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β
显然，当⊿x→0时，β也是趋向于0的。而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna。
把这个结果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna。
可以知道，当a=e时有y=e^x y'=e^x。
4.y=logax
⊿y=loga(x+⊿x)-logax=loga(x+⊿x)/x=loga[(1+⊿x/x)^x]/x
⊿y/⊿x=loga[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x
因为当⊿x→0时，⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞，所以lim⊿x→0loga(1+⊿x/x)^(x/⊿x)＝logae,所以有
lim⊿x→0⊿y/⊿x＝logae/x。
可以知道，当a=e时有y=lnx y'=1/x。
这时可以进行y=x^n y'=nx^(n-1)的推导了。因为y=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx,
所以y'=e^nlnx&8226;(nlnx)'=x^n&8226;n/x=nx^(n-1)。
5.y=sinx
⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)
⊿y/⊿x=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)
所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x+⊿x/2)&8226;lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=cosx
6.类似地，可以导出y=cosx y'=-sinx。
7.y=tanx=sinx/cosx
y'=[(sinx)'cosx-sinx(cos)']/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x
8.y=cotx=cosx/sinx
y'=[(cosx)'sinx-cosx(sinx)']/sin^2x=-1/sin^2x
9.y=arcsinx
x=siny
x'=cosy
y'=1/x'=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^2
10.y=arccosx
x=cosy
x'=-siny
y'=1/x'=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^2
11.y=arctanx
x=tany
x'=1/cos^2y
y'=1/x'=cos^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^2
12.y=arccotx
x=coty
x'=-1/sin^2y
y'=1/x'=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2
另外在对双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与
4.y=u土v,y'=u'土v'
5.y=uv,y=u'v+uv'
二次函数就没什么好说的了，就是套公式……

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：

(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).

(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)

(4)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.

说明：

(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点.

(2)当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c＝0有实数根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a(x-x1)(x-x2).
别的书上可以去找

①y=ax²+bx+c[一般式] 　　⑴a≠0 　　⑵a>0，则抛物线开口朝上；a<0，则抛物线开口朝下； 　　⑶极值点：（-b/2a，(4ac-b²;)/4a）； 　　⑷Δ=b2-4ac, 　　Δ>0，图象与x轴交于两点： 　　（[-b-√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）； 　　Δ=0，图象与x轴交于一点： 　　（-b/2a，0）； 　　Δ<0，图象与x轴无交点； 　　②y=a(x-h)2+k[顶点式] 　　此时，对应极值点为（h，k），其中h=-b/2a，k=(4ac-b²)/4a； 　　③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式（双根式）]（a≠0） 　　对称轴X=(X1+X2)/2 当a>0 且X≧(X1+X2)/2时，Y随X的增大而增大，当a>0且X≦（X1+X2）/2时Y随X 　　的增大而减小 　　此时，x1、x2即为函数与X轴的两个交点，将X、Y代入即可求出解析式（一般与一元二次方程连 　　用）。 　　交点式是Y=A(X-X1)(X-X2) 知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点X值就是相应X1 X2值。

至于解题思路不同的题型是不同的，只能是在做题过程中自己掌握才是！

公式：常用的导数公式

1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：
1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]&8226;g'(x)『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g'(x)中把x看作变量』
2.y=u/v,y'=（u'v-uv'）/v^2
3.y=f(x)的反函数是x=g(y），则有y'=1/x'
证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y/⊿x=0。
2.这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到 y=e^x y'=e^x和y=lnx y'=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。
3.y=a^x,
⊿y=a^(x+⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)
⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x
如果直接令⊿x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β＝a^⊿x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：⊿x=loga(1+β)。
所以(a^⊿x-1)/⊿x＝β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β
显然，当⊿x→0时，β也是趋向于0的。而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna。
把这个结果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna。
可以知道，当a=e时有y=e^x y'=e^x。
4.y=logax
⊿y=loga(x+⊿x)-logax=loga(x+⊿x)/x=loga[(1+⊿x/x)^x]/x
⊿y/⊿x=loga[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x
因为当⊿x→0时，⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞，所以lim⊿x→0loga(1+⊿x/x)^(x/⊿x)＝logae,所以有
lim⊿x→0⊿y/⊿x＝logae/x。
可以知道，当a=e时有y=lnx y'=1/x。
这时可以进行y=x^n y'=nx^(n-1)的推导了。因为y=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx,
所以y'=e^nlnx&8226;(nlnx)'=x^n&8226;n/x=nx^(n-1)。
5.y=sinx
⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)
⊿y/⊿x=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)
所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x+⊿x/2)&8226;lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=cosx
6.类似地，可以导出y=cosx y'=-sinx。
7.y=tanx=sinx/cosx
y'=[(sinx)'cosx-sinx(cos)']/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x
8.y=cotx=cosx/sinx
y'=[(cosx)'sinx-cosx(sinx)']/sin^2x=-1/sin^2x
9.y=arcsinx
x=siny
x'=cosy
y'=1/x'=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^2
10.y=arccosx
x=cosy
x'=-siny
y'=1/x'=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^2
11.y=arctanx
x=tany
x'=1/cos^2y
y'=1/x'=cos^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^2
12.y=arccotx
x=coty
x'=-1/sin^2y
y'=1/x'=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2
另外在对双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与
4.y=u土v,y'=u'土v'
5.y=uv,y=u'v+uv'
二次函数就没什么好说的了，就是套公式……

学好数学光是记住公式是不可行的，主要靠平时做题的积累，思考，才能真正学好数学！

y=ax*2+bx+c(a不能为0）

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顺平县18666836926： 中考数学解题思路,二次函数,概念常用公式. - ？
牟凌康裕： 中学没有什么解题思路,他问什么,你就往那个方向去想.几乎没有什么交叉性. 公式:常用的导数公式1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx ...

顺平县18666836926： 初三数学二次函数的定义 - ？
牟凌康裕：[答案] 整理后形如y=ax²+bx+c(a不等于0,a,b,c为常数)的函数叫做二次函数,其中a叫二次项系数,b是一次项系数,c是常数项

顺平县18666836926： 二次函数全解析 - ？
牟凌康裕：[答案] 求二次函数解析式的若干思路 二次函数是初中数学主要内容之一,也是联系高中数学的重要纽带.它是初中《代数》中“函数及其图象”中的难点,求二次函数的解析式又是重点.求二次函数的解析式,应恰当地选用二次函数解析式的形式,选择得当...

顺平县18666836926： 有关二次函数的知识点 - ？
牟凌康裕： 二次函数知识点 一、二次函数概念: 1.二次函数的概念:一般地,形如 ( 是常数, )的函数,叫做二次函数. 这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数 ,而 可以为零.二次函数的定义域是全体实数. 2. 二次函数 的结构特征: ⑴ 等号...

顺平县18666836926： 初中数学的二次函数几何题应该怎么解? - ？
牟凌康裕：[答案] 我刚刚结束中考、有些初中知识和心得可以告诉你.(PS,我成绩还算可以啊) 首先、如果能确定二次函数的解析式的话、就先确定解析式、尽可能把解析式的字母都消掉. 突破口,顶点、x、y轴交点,还有最重要的是方程思想,把条件设成未知数...

顺平县18666836926： 初中数学二次函数解题思路 - ？
牟凌康裕： 面对这类的题目,首先要镇静,因为这类题目的第一第二小题都是可以拿分的,难的地方是在第三小题,所以该得到的分不能丢,第三题一般来说都是二次函数和几何的综合题目,所以做题时把题中所给的已知条件列出来,寻找条件和问题之间的关系,之后解题,解题的方法有两种.一:设抛物线上存在点p与问题相符,用(X,y)来代替坐标,然后根据前面列出的条件的分析来解方程,二:将所要求的量设为X,找出题目中与它相关的量,然后列出另一个二次函数,并化为顶点式,就得到了X的最大最小值或者Y的最大最小值

顺平县18666836926： 中考二次函数压轴题的一般题型和解题思路 - ？
牟凌康裕： 一般题型有: 1)求二次函数的解析式,一般放在第一小题,应该都能做出来的 2)图像的变化,比如二次函数上有几个点,求这几个点构成的图形面积 3)证明一个关系式,也许第3小题会是证明的推论通常最后一题会有3小题,第2小题最难. 所以如果第2小题做不出,可以试试第3小题. 如果是问存不存在,就算不知道也要猜一下解题思路: 1)几何手法,要分类讨论,所以逻辑推理能力要好 2)代数方法,计算能力好的话,可以选择用代数方法

顺平县18666836926： 中考数学的二次函数的做题技巧、常用的方法 - ？
牟凌康裕： 一般和几何图形结合,首先得讨论有几种几何图形,初中常见的有三角形,分等腰,直角等;四边形,分.......等;圆.大多数都是用几何知识找到相等关系,并列方程解出就行 解方程,画图 分析法

顺平县18666836926： 初中数学二次函数解题思路中考时,最后一题都是关于二次函数的,综合力很强,题目类型大都是:“当x=2时,抛物线y=ax2+bx+c取得最小值 - 1,并且抛物... - ？
牟凌康裕：[答案] 面对这类的题目,首先要镇静,因为这类题目的第一第二小题都是可以拿分的,难的地方是在第三小题,所以该得到的分不能丢,第三题一般来说都是二次函数和几何的综合题目,所以做题时把题中所给的已知条件列出来,寻找...

顺平县18666836926： 跪求中考数学二次函数解题方法 - ？
牟凌康裕： 同学你好,我是高三生,数学还不错,中考数学是A+ 我就大概谈谈你提的问题 其实二次函数是很简单的,要做到心中有图,才能灵活地进行数形转化解决问题 比如二次函数的顶点式两点式这是很基本的东西,肯定要理解好.没有具体的题型不好说,什么最大面积之类,一看到就应该想到建立函数,根据几何意义得到函数,比如说面积,就是建立关于某边X的函数Y(面积)的函数.在初中范围内,你肯定得到一个二次函数,接着研究二次函数就行.至于那个相似什么的,那就把相似作为已知使用,利用比例式求出X.二次函数很简单的.千万别怕它