如图，在△ABC 中，AB=AC,ED垂直BC于点E，点M是DF的中点，说明AM垂直于FD的理由。

如图，在△ABC中，AB=AC,EF⊥BC于点E,点M是DF的中点，试说明AM⊥FD的理由~

证明：过点A作AG⊥BC
∵AG⊥BC，AB＝AC
∴∠BAG＝∠CAG （等腰三角形三线合一）
∵EF⊥BC
∴AG∥EF
∴∠F＝∠CAG，∠FDA＝∠BAG
∴∠F＝∠FDA
∴AF＝AD
∵M是DF的中点
∴AM⊥FD

过点A作AH垂直于BC于H 因为三角形ABC是等腰三角形 所以角BAH=角CAH 又因为FE垂直于BC 所以AH//EF 所以角BAH=角ADF 角CAH=角F 所以角F=角ADF 所以三角形ADF为等腰三角形 因为M是DF中点 所以AM垂直于DF

在△EFC中 ∠F=90º-∠C
在△BED中 ∠BDE=90º-∠B
∵∠B=∠C
∴∠F=∠BDE
即∠F=∠FDA
则△AFD是等腰三角形
∵M是FD的中点
∴AM⊥FD（三线合一）

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巨野县17822741092： 如图,在△ABC中,AB=AC... - ？
符蚀复方： 解:连结A、D两点,过A点作BC的垂线.∵AB=AC,AF为△AFC和△AFB的公共边,∠AFB=∠AFC ∴△AFB≌△AFC(HL) ∴FB=FC,∠CAF=∠BAF=60° ∵∠AFB=90° ∴∠ABF=90°-60°=30° ∴AB=2AF ∵DE是AB的中垂线 ∴AE=1/2AB=AF ∴△ADE≌△ADF(HL) ∴DE=DF 又∵∠DBE=30°,∠DEB=90° ∴BD=2DE=2DF 设DF=x,则BD=2x,BF=CF3x ∴CD=CF+FD=4x ∴CD=2BD

巨野县17822741092： 如图在三角形角ABC中,AB=AC,若将三角形ABC - ？
符蚀复方：[答案] 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC.角BAC=90°,D为BC上一点,D为BC上一点,EC垂直于BC,EC=BD,DF=FE,则AF与DE有怎样的位置关系?请加以证明. 题目是这个吗?

巨野县17822741092： 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线 - ？
符蚀复方：[答案] 1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD, ∴四边形AEBD是平行四边形, ∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线, ∴AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∴平行四边形AEBD是矩形; (2)当∠BAC=90°时, 证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,...

巨野县17822741092： 如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E.(1)求证:点E是BC的中点;(2)若∠COD=80°,求∠BED的度数. - ？
符蚀复方：[答案] (1)证明:连接AE, ∵AC为⊙O的直径, ∴∠AEC=90°,即AE⊥BC, ∵AB=AC, ∴BE=CE, 即点E为BC的中点; (2)∵∠COD=80°, ∴∠DAC= 1 2∠COD=40°, ∵∠DAC+∠DEC=180°,∠BED+∠DEC=180°, ∴∠BED=∠DAC=40°.

巨野县17822741092： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D E F分别在AB BC AC边上,且BE=CF BD=CE ,当∠A=40°时求∠DEF的度数 - ？
符蚀复方：[答案] ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵BE=CF BD=CE ∴△BDE≌△CEF ∴∠BDE=∠CEF,∠BED=∠CFE ∵∠A=40° ∴∠B+∠C=180°-40°=140° ∵∠B+∠BDE+∠BED=180° ∠C+∠CEF+∠CFE=180° ∴(∠B+∠C)+(∠BDE+∠BED+∠CEF+∠CFE)=360° ∴...

巨野县17822741092： 如图,在直角三角形ABC中,AB=AC.如图,在直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90度,直线AN过点A,BD垂直AN于D,CE垂直AN于E.DE=BD - CE - ？
符蚀复方：[答案] 由题意,AB=AC,∠BAC=90度, 所以△ABD全等于△CAE 所以AD=CE,AE=BD 所以DE=AE-AD=BD-CE

巨野县17822741092： 如图,在△ABC中,AB=AC,三条内角平分线交于点D,过点D作AD垂线,分别交AB、AC于点M、N,请写出图中相似的三角形,并说明其中两对相似的正... - ？
符蚀复方：[答案] △ABD∽△ACD,△AMD∽△AND,△BMD∽△BDC∽△DNC, 证明:△ABD∽△ACD,△AMD∽△AND, ∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB, ∴∠ABD=∠ACD, ∵AD为角平分线, ∴△ABD∽△ACD(AA), ∵∠ADM=∠ADN,∠BAD=∠CAD, ∴△ADM∽...

巨野县17822741092： 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°,∠DAB=45°.(1)求∠DAC的度数;(2)求证:DC=AB. - ？
符蚀复方：[答案] (1)∵AB=AC,∴∠B=∠C=30°,∵∠C+∠BAC+∠B=180°,∴∠BAC=180°-30°-30°=120°,∵∠DAB=45°,∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°;(2)证明:∵∠DAB=45°,∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°,∴∠DAC=∠ADC,...

巨野县17822741092： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F1 求证:DF是圆O的切线 2 若AE =DE,DF=... - ？
符蚀复方：[答案] (1)证明:连接OD. ∵AB=AC,∴∠C=∠B. (1分) ∵OD=OB,∴∠B=∠1. ∴∠C=∠1. (2分) ∴OD∥AC,∴∠2=∠FDO. (3分) ∵DF⊥AC,∴∠2=90°,∴∠FDO=90°, 即FD⊥OD. ∴FD是圆O的切线. (4分) ∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°. (5分) ∵AC=...

巨野县17822741092： 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,求证:BD=DE - ？
符蚀复方：[答案] 证明: 连接AD ∵AB是直径 ∴AD⊥BC ∵AB=AC,即⊿ABC是等腰三角形 根据三线合一,BD=CD ∵ABDE四点共圆 ∴∠CED=∠B ∵∠B=∠C【∵AB=AC】 ∴∠C=∠CED ∴CD=DE ∴BD=DE