初中数学题,在线等,如图,已知AB=2,AB、CD是圆0的两条直径,M为弧AB的中点,C在弧MB上运动,点P在AB
(1)证明:连接BC,∵AB为直径,∴∠ACB=90°,在Rt△ABC中,cosA=ACAB=32,∴∠A=30°,又∵PC=AC,∴∠CPE=∠A=30°,∴∠COP=∠A+∠ACO=2∠A=60°,∴∠OCP=180°-∠CPE-∠COP=90°,∴PC与⊙O相切;(2)解:在Rt△CDP中,∵CD=2,CP=3∴DP=7(1分)作DH⊥AP垂足为H(1分)∵∠HOD=∠COE,OC=OD,∠CEO=∠DHO=90°,∴Rt△DHO≌Rt△CEO(1分)可得DH=CE=AC?sin30°=32(1分)在Rt△DHP中:sin∠APD=DHDP=327=<div style=
连接BC,因为AB是圆的直径,所以三角形ABC是直角三角形。
在直角三角形ABC中,AB=2,AC=根号3,故角CAB=30度,
注意到PC=AC,故角CPA=30度,角ACP=120度。
OA,OC都是圆的半径,所以相等,故角OCA=角OAC=30度,
故角OCP=角ACP-角OCA=120度-30度=90度,
所以PC与圆O相切。
2.解:
注意到角CAB=角ABD=30度,所以角BDP=角D-30度。
又角ABD=角BDP+角APD,所以角APD=60度-角D。
在直角三角形CDP中,角D的正弦余弦均可求,
这样最终可求得角APD的正弦值为(根号21)/14.
第一题:已证明
第二题:√21/14
DP=√7(关键)
⑴ 证明:在△APC中,AC=PC,CE⊥AP于E
∵ AC=CP=√3,∴ AE=EP (1分)
设 BP=2a
∵ AB=2 ∴ AO=OB=1 (1分)
∴ AE=EP=1+a ∴ OE=a (1分)
在 Rt△ACE中, AC的平方-AE的平方=CE的平方
在 Rt△OCE中, OC的平方-OE的平方=CE的平方
∴ AC的平方-AE的平方=OC的平方-CE的平方 即(√3) 的平方+(1+a)的平方=1的平方-a的平方
解得 a=1/2
在 △COP中,CO=1,CP= √3 OP=2
满足 OP的平方=OC的平方+CP的平方 ∴ ∠OCP=90°
又C在⊙O上OC为半径
∴ PC与⊙O相切于点C
第二问也很简单,但是不好打出来
给个提示就会了:作DH⊥AP垂足为H,证明 ∴ Rt△DHO≌Rt△CEO 得出DH和CE
加油~~
.证明:
连接BC,因为AB是圆的直径,所以三角形ABC是直角三角形。
在直角三角形ABC中,AB=2,AC=根号3,故角CAB=30度,
因为PC=AC,所以角CPA=30度,角ACP=120度。
OA,OC都是圆的半径,所以相等,故角OCA=角OAC=30度,
故角OCP=角ACP-角OCA=120度-30度=90度,
所以PC与圆O相切。
2.解:
因为角CAB=角ABD=30度,所以角BDP=角D-30度。
又角ABD=角BDP+角APD,所以角APD=60度-角D。
在直角三角形CDP中,角D的正弦余弦均可求,
这样最终可求得角APD的正弦值为(根号21)/14
1.连接CB,因为AB是直径,<ACB=90°,可得CB=根号(AB平方-AC平方)=1,可得三角形CBO为等边三角形,<cob=<cb0=60°,<CAB=30°,因为AC=PC,<CPA=<CAB=30°,<OCP=180-<COP-<CPO=180-30-60=90°,所以PC与园O相切
2.过D点做AP的垂线交AP于点N,<NOD=<COB=60,可得NO=1/2,DN=根号3/2,因为三角形OCP为直角三角形(由1证得)OP=根号(CP平方+CO平方)=2,PN=5/2,可得DP=根号(DN平方+PN平方)=根号7,可得SIN<APD=DN/PD=根号21/14
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汨罗市17325336623: 初二数学题目急急急!!在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC - ?
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汨罗市17325336623: 初二数学题,在线等,多谢.已知,如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,角BAC等于30度,分别以AB,AC为边,在三角形ABC外作等边三角形ABE和等边... - ?
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汨罗市17325336623: 一道初一数学题已知,如图,A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为 - 20,B点对应的数为100.(1)请写出AB中点M对应的数;(2)现有一只电子蚂蚁P从... - ?
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曾燕热炎: 作∠EDB=∠B,交AB于点E 则∠AED=∠EDB+∠B=2∠B=∠C 所以得三角形AED全等于三角形ACD(角角边) AC=AE DC=DE=BE 所以 AB=AE+BE=AC+DC
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曾燕热炎:[答案] 画一条线段AB,使其长的2a. A B ------------------ 以A为一点在线段AB上取一条长为b的线段AC. A C B ------------------ 则线段BC就是所要作的长为2a-b的线段
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