一个方程无实根怎么求它的虚根。举个例子解释下。如x2+x+1=0
正确，只有虚根。
在一元二次方程中，当△＜0时，方程没有实数根，其中，△＝b^2－4ac。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“△”表示(读做“delta”)。
1、在一元二次方程ax^2+bx+c=0中
（1）当△>0时，方程有两个不相等的实数根；
（2）当△=0时，方程有两个相等的实数根；
（3）当△<0时，方程没有实数根,方程有两个共轭虚根．
（1）和（2）合起来：当△≥0时，方程有实数根．
2、上面结论反过来也成立，可以具体表示为：在一元二次方程ax^2+bx+c=0，（a≠0，a、b、c∈R）中：
（1）当方程有两个不相等的实数根时，△>0；
（2）当方程有两个相等的实数根时，△=0；
（3）当方程没有实数根时，△<0。（1）和（2）合起来：当方程有实数根时，△≥0。
扩展资料：
一元二次方程成立必须同时满足三个条件：
1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
2、只含有一个未知数；
3、未知数项的最高次数是2。
这样的方程，用公式即可：x=（-b±√b^2-4ac）/2a
如果算出根号里面是负数，那么 令i^2=-1
哈哈 好好学学~
x2+x+1=0
这样的方程，用公式即可：x=（-b±√b^2-4ac）/2a
如果算出根号里面是负数，那么 令i^2=-1
就可以了.
b方-4ac=-3对吧？也就是：3 i平方
用求根公式法，根号b方-4ac=根号3 i
它的△=1-4=-3=3i的二次方
你在用求根公式就行了
X=-1±√3i
根据i^2=-1,直接用求根公式解就可以了。
怎么判断二次方程有无实数根?
具体如图：根据一元二次方程求根公式韦达定理：，当 时，方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为 （其中 是复数， ）。由于共轭复数的定义是形如 的形式，称 与 为共轭复数。另一种表达方法可用向量法表达： ， 。其中 ，tanΩ=b\/a。由于一元二次方程的两根满足上述...
x^3+y^3=2与y=kx+d的方程组没有实数解,求实数k、d的取值范围
y=kx+d代入第1式得：x^3+(kx+d)^3=2 x^3(1+k^3)+3k^2dx^2+3kd^2x+d^3-2=0 如果首项系数1+k^3<>0，则这是个3次方程，而3次方程至少有一个实根。因此若无实根，必有：1+k^3=0, 即k=-1 上式退化为一个二次方程：3dx^2-3d^2x+d^3-2=0 无实根需：d<>0, delta=...
已知方程|x^2-4x+3|=m.求m的范围分别使方程有4,3,2个根,以及无实根
令f(x)=|x^2-4x+3| 其图像为：x<1或 x>3时是抛物线：y=x^2-4x+3的两段 1≤x≤3时 是抛物线：y=-x^2+4x-3 的一段 再作y=m,由此观察得到 m<0 时，无实根；m=0 时，2个实根；0<m<1 时，4个实根；m=1 时，3个实根；m>1 时，2个实根。
不解方程,判别下列方程的根的情况(求教会,,全过程)
不解方程,判别下列方程的根的情况:步骤 ：①化为一般式ax²+bx+c=0(a≠0)②计算判别式的值。△＞0，有两不等根，△=0，有两,等根；△＜0，无实根。③用求根公式计算。x=(-b±√△)\/2a ④作答。例4m(m-1)+1=0 解：4m(m-1)+1=0 4m²-4m+1=0 △=(-4)²...
怎么判断一个函数是否有实根有几个根
1、求导,确定函数单调区间和极值点求出极值；确定函数定义域端点值（或极限）；2、相邻极值(端点值或极限）相乘，结果<0,该区间内有且有一个零点，<0,该区间内无零点；统计零点数，无零点，即方程f(x)=0无实根,有零点，零点数即为方程f(x)=0的实根数。
关于x的一元二次方程 mx的平方+4x-1=0 没有实根 求m的范围
关于x的一元二次方程 mx的平方+4x-1=0 没有实根 m≠0 △=16+4m<0 m<-4 m的范围:m<-4
已知关于x^2的方程x^2+2X=m—1无实根,试说明x^2+mx=1—2m必有两个不相...
因为关于x^2的方程x^2+2X=m—1无实根 所以判别式<0,即△=b^2-4ac<0,4-4*(-m+1)<0,解得，m<0,整理方程：x^2+mx=1—2m，x^2+mx+2m-1=0,判别式=△=b^2-4ac=m^2-4(2m-1)=m^2-8m+4,因为m<0,所以-8m>0,所以△=m^2-8m+4>0,所以x^2+mx=1—2m必有两个不相等...
...0有两个不等的负根,q:方程4X的平方+4(m-2)X+1=0无实根.
如果对称轴在x轴的正半轴上，考虑到开口向上、y轴截距为正，则图象与x轴如果有两个交点，则两个交点必在x轴的正半轴上，也就表示方程的两个根都是正数根，显然不符合条件。如果对称轴在原点，考虑到开口向上、y轴截距为正，则图象与x轴不可能有交点，也就表示方程没有根，显然也不符合条件。所...
...两个不等的负实根,q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根。若p或q为真,p...
方程4x²+4(m-2)x+1=0无实根，判别式<0 [4(m-2)]²-16<0 m²-4m+3<0 (m-1)(m-3)<0 1<m<3 即1<m<3时，Q为真，m≤1或m≥3时，Q为假。P或Q为真，P且Q为假，即P、Q中有且仅有一个真命题。P为真：m>2；Q为假：m≤1或m≥3， m≥3 P为假...
1.求ax2+bx+c=0方程的解.(要求用N-S流程图表示算法)
1、输入a 2、判断a是否=0 1）若a=0，则输入b,判断b是否=0，若b=0，则输入c，判断c，若c=0,输出方程恒成立，若c不等于0，则输出“方程无实根”（无解）3、若b不等于0，（计算出解），输出“方程的根是 ”4、若a不等于0，判断 判别式是否大于0 1）若大于0，输出“方程的两不...
善茗先捷：[答案] x2+x+1=0 这样的方程,用公式即可:x=(-b±√b^2-4ac)/2a 如果算出根号里面是负数,那么 令i^2=-1 哈哈 好好学学~
甘肃省14771875195： 方程虚根的求根公式 ？
善茗先捷： 方程虚根的求根公式:x=(-b±√b^2-4ac)/2a.虚根,顾名思义就是解方程后得到的是虚数,这样的根叫虚根.虚数是为了满足负数的平方根而产生的,规定根号-1为i.虚根一般只在二次或更高次的方程中出现.方程(equation)是指含有未知数的等式.是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”.求方程的解的过程称为“解方程”.
甘肃省14771875195： 特征方程没有实根怎么办?比如数列an+2=an+1 - an,a1=1 a2=2 它的特征方程没有实根 怎么办? - ？
善茗先捷：[答案] 可以用虚根,特征方程x*2-x+1=0有两个虚根X1=(1+√3i)÷2,X2=(1-√3i)÷2,然后用和实根一样的方法求通式(不过结果比较复杂).其实这个数列不用求通式,可以写几项后观察出他是周期数列{1,2,1,-1,-2,-1,1,2,.}.
甘肃省14771875195： vf求一个一元二次方程的虚根 - ？
善茗先捷： 你没给出题目.举个简单例子说明吧: 求一元二次方程:x^2+x+1=0的虚根 解:△=1^2-4*1*1=-3 由求根公式x=[-1±√(-△)i]/2=[-1±√3i]/2
甘肃省14771875195： “方程无根”与“方程无实数根”的具体区别 - ？
善茗先捷： 初高中知识学到的方程一般都有根(幂方程),但有的没有实根.举个例子,二元一次方程:x的平方=1 那么有两个实根-1,+1而x的平方=-1就没有实根,却有虚根i和-i (你到了高三会学到)那么二次方程的跟就用△就可以,小于零就是无实根(有虚根)
甘肃省14771875195： 一个方程无实根,那么可以说这个方程的解是虚根(虚数) ? - ？
善茗先捷： 可以说这个方程的解是虚根
甘肃省14771875195： 虚根的求根公式 ？
善茗先捷： 公式是(-b±√(-Δ)i)/2a,其中i为虚数单位.虚根就是解方程后得到的是虚数,这样的根叫虚根.虚数是为了满足负数的平方根而产生的,规定根号-1为i.虚根一般只在二次或更高次的方程中出现.如果一个实系数整式方程有虚根,则其共轭复数也是所给方程的根(共轭根).实系数二次方程ax2+bx+c+0具有虚根的必要充分条件是b2-4ac<0.
甘肃省14771875195： 如果一个方程没有实数解,会有几个虚根? - ？
善茗先捷： 一次方程有一个虚根,二次有一个或两个,三次有一个或两个或三个,以此类推
甘肃省14771875195： 一元二次方程求解？
善茗先捷： 因为Δ<0 所以有两个虚根 公式x1=[-b+i*根号(4ac-b^2)]/(2a) x21=[-b-i*根号(4ac-b^2)]/(2a)
