关于X的不等式组{2X<3(X-3)+1, 3X+2/4>X+a有四个整数解,则a的取值范围是?要步骤

作者&投稿:程肩 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
关于x的不等式组2x(小于号)3(x—3)+1与(3x+2)除以4(大于号)x+a有四个整数解,求a的取值范围~

楼上没考虑全. 2x<3(x-3)+1
(3x+2)/4>x+a
解:分别解以上不等式,得
2x<3(x-3)+1
2x<3x-8
x>8

(3x+2)/4>x+a
3x+2>4x+4a
x<2-4a
综上,8<x<2-4a,
由于上式有4个整数解,必定是9、10、11、12,所以
12<2-4a≤13 (小于等于13是因为X仅有4个整数解,如果大于13就不知4个.)
10<-4a≤11
-5/2>a≥-11/4
即:-11/4≤a<-5/2。 这很简单的 希望楼主多考虑一下

因为你上面的解小于2-4a(没有等号),理论上来说,2-4a等于13也可以满足四个整数解

解第一个不等式可得 2x<3x-9+1,所以 x>8;
解第二个不等式可得 3x+2>4x+4a,所以 x<2-4a。
因为 不等式组有四个整数解,所以,它们是 9,10,11,12,
因此,12<2-4a≤13,
解得 -11/4≤a<-5/2。

解:解2X<3(X-3)+1得x>8, 解(3X+2)/4>X+a得x<2-4a,
故 8<x<2-4a;
有四个整数解,只能是9,10,11,12,所以有 12<2-4a<=13,
解得:-11/4<=a<-5/2

2x<3(x-3)+1 (3x+2)/4>x+a
2x<3x-9+1 3x+2>4x+4a
-x<-8 -x>4a-2
x>8 x<2-4a
x>8则有四个整数解为9 10 11 12
所以2-4a=13
a=-2.75

你好!请先确认一下你的题目是否有问题,如果题是这样的,是解不出来的


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