等腰梯形上底长为5，下底长为7，且两条对角线互相垂直，则这个梯形的高是多少

已知梯形的两条对角线互相垂直，两底的和是5，两条对角线的和是7，则这个梯形的高~

解
设梯形的上底为AD，下底为BC，根据题意AC⊥BD，AD+BC＝5,AC+BD＝7
过D作DF⊥BC
设一条对角线长AC为X，则另一条对角线BD长为7-X
过D作DE∥AC
∵AD∥BC，DE∥AC
∴平行四边形ACED
∴AC＝DE，AD＝CE
∴BE＝BC+CE＝BC+AD＝5
∵AC⊥BD
∴BD⊥DE
∴BD²+DE²＝BE²
∴X²+（7-X）²＝25
解得X1＝3,X2＝4
BD＝3时AC＝4,或BD＝4时，AC＝3
∴S△BDE＝BD*DE/2＝3*4/2＝6
∵DF⊥BC
∴S△BDE＝BC*DF/2＝5DF/2
∴5DF/2＝6
∴DF＝12/5
∴梯形的高为12/5

2.4
过一顶点作对角线的平行线交下底的延长线于一点，则得到一个直角三角形
根据题目条件得出斜边=5 直角边之和=7 ，则得其边长分别为3 4 5
则其高即梯形的高
3*4/5=2.4

对角线与上下底边形成等腰直角三角形，上、下底边分别是等腰直角三角形的斜边，用勾股定理可以求出对角线的长度，对角线乘积的一半就是梯形的面积，这样就可以求出梯形的高了
设对角线的上一半为x 下一半为y 高为z
则x平方+x平方=25
y平方+y平方=49
x=5/2*根号2 y=7/2*根号2
对角线的长度=x+y=6*根号2
梯形的面积=（6*根号2）*（6*根号2）/2=36
（5+7）*z/2=36
z=36/6=6
更简单的方法是过交点做梯形的高，高与上下底边的一半及对角线夹成等腰直角三角形，高被对角线的交点分成上下两段，分别与底边的一半形成两个等腰，即3.5和2.5，加起来就等于6

等腰梯形两条对角线长度相同
因为已知对角线互相垂直，所以对角线长度为 （根号5）/2+（根号7）/2
所以有7*h=（（根号5）/2+（根号7）/2）*（根号7）/2
h= (根号35)/28+1/4

对角线交点做上下两底边的垂线 上高为2.5 下高为3.5 相加即为等腰梯形的高即为6

31/6

6

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魏都区14717153167： 等腰梯形上底长为5,下底长为7,且两条对角线互相垂直,则这个梯形的高是多少 - ？
汗怖曲安： 对角线与上下底边形成等腰直角三角形,上、下底边分别是等腰直角三角形的斜边,用勾股定理可以求出对角线的长度,对角线乘积的一半就是梯形的面积,这样就可以求出梯形的高了 设对角线的上一半为x 下一半为y 高为z 则x平方+x平方=25 y平方+y平方=49 x=5/2*根号2 y=7/2*根号2 对角线的长度=x+y=6*根号2 梯形的面积=(6*根号2)*(6*根号2)/2=36 (5+7)*z/2=36 z=36/6=6 更简单的方法是过交点做梯形的高,高与上下底边的一半及对角线夹成等腰直角三角形,高被对角线的交点分成上下两段,分别与底边的一半形成两个等腰,即3.5和2.5,加起来就等于6

魏都区14717153167： 等腰梯形的上底是5厘米,下底是7厘米,腰长3厘米,这个等腰梯形周长是多少 - ？
汗怖曲安：[答案] 等腰梯形中两个腰长都为3厘米 则,等腰梯形周长等于上底+下底+腰长+腰长=5+7+3+3=18 厘米

魏都区14717153167： 一个等腰梯形的周长是30厘米其中上底是5厘米下底是7厘米腰的长度是多少厘米 - ？
汗怖曲安： (30一5一7)÷2=9厘米

魏都区14717153167： 一个等腰的周长是30厘米,其中上底是5厘米,下底是7厘米.腰的长度是多少厘米 - ？
汗怖曲安： 上底和下底的和是=5+7=12厘米,等腰梯形的周长是30厘米,而它的两条腰长度相等,腰的长度是=(30-12)÷2=9厘米,

魏都区14717153167： 一个等腰梯形的周长是30厘米,其中上底是5厘米,下底是7厘米.腰的长度是多少厘米?？
汗怖曲安： (30-5-7)÷2 =(25-7)÷2=18÷2=9厘米腰的长度是9厘米.

魏都区14717153167： 一个等腰梯形的上底是5厘米下底是7厘米它的周长是20厘米它的腰长是多少厘米? - ？
汗怖曲安： 等腰梯形两腰相等:腰长=(20-5-7)÷2=8÷2=4㎝.

魏都区14717153167： 一个等腰梯形的周长是30厘米 其中上低是5厘米 下低是7厘米 腰的长度是多少厘米？
汗怖曲安： 一个等腰梯形由上底下底和两条相等的腰组成已知周长30厘米,上底5厘米,下底7厘米则腰长=(30-5-7)÷2=9厘米

魏都区14717153167： 已知等腰梯形的上底是5厘米,下底是7厘米, 高是4厘米,里面一个最大的圆.求阴影部分的面积 - ？
汗怖曲安： 5+7=1212*4*1/2=244/2=23.14*2*2=12.5624-12.56=11.44

魏都区14717153167： 一个等腰梯形的周长是30厘米,上底是五厘米,下底是七厘米.腰是多少厘米 - ？
汗怖曲安： (30-5-7)÷2=18÷2=9厘米 很高兴为您解答! 有不明白的可以追问!如果您认可我的回答. 请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!

魏都区14717153167： 有一块梯形菜地,上底长5米,下底长7米.如果把上底增加3米,那么它的面积就增加了9平方米.求原来梯形菜地的面 - ？
汗怖曲安： 假设高是h 所以(5+7)*h/2=(8+7)*h/2-9 h=6,所以原面积是12*6/2=36