一道高一数学练习题 （属于平面向量 “平移”范围内）

一道高一数学练习题（属于平面向量范围内）：~

设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，则：E((x2＋x3)/2，(y2＋y3)/2)
则：G((x1＋x2＋x3)/3，(y1＋y2＋y3)/3)
则：向量AG=((x1＋x2＋x3)/3，(y1＋y2＋y3)/3)－(x1，y1)
=((x2＋x3－2x1)/3，(y2＋y3－2y1)/3)
向量GE=((x2＋x3)/2，(y2＋y3)/2)－((x1＋x2＋x3)/3，(y1＋y2＋y3)/3)
=((x2＋x2－2x1)/6，(y2＋y3－2y1)/6)
=(1/2)((x2＋x3－2x1)/3，(y2＋y3－2y1)/3)
=(1/2)AG ====>>>>> 向量AG=(2/3)向量AE ===>> |AG|：|AE|=2：3
其余几个同理可证。

向量 a 、b 、c 两两所成的角相等有两种情况：
1、所成的角两两都为0°。即，三个向量在同一条直线上。
|a ＋ b ＋ c|=6
2、两两所成的角为：120°。
（a ＋ b ＋ c）²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=1+4+9-2-6-3=3
所以，a ＋ b ＋ c=根3
希望对你有帮助~~

你好，你认为“感觉最终的解题答案有一些不大对劲”？首先告诉你吧，你的答案是正确的，下面看我怎么让你“感觉对劲”——有些函数的图像很奇特，它们会随着x趋近于正负两极，或者某一个值时而同样无限地趋近于一条直线，那条直线叫“渐近线”，如：y=logaX,当x趋近于0时，y趋近于负无穷；再举个简单点的例子：对钩函数y=x+a/x，你看，其中a/x单独画出来，是个双曲线，随趋近于无穷而趋近于o,也就是说它正在越来越小，越来越小……那么再把它加到a上，显然是先画一条y=x曲线，再把双曲线加上去，于是开始很大，最终仍然趋近于y=x曲线。那么，它的渐近线就是y=x。等等例子，说明了一个问题，渐近线是不可逾越的，否则就没有意义。
再来看你的题目：不过就是按向量平移，那么它的一切，包括渐近线当然也会随之平移了，定义域么，呵呵，也平移了啊！

其实不用那么麻烦的！向量的平移只要记住以下规律就行了：
往正方向平移，X (y)就减；往负方向平移，X (y)就加。（这个对于X,Y都实用）
比如：函数 y ＝l o g 3 X 按向量a ＝(1 , －1) 即就是把原式中的X换成（X-1），Y换成（Y+1）再代入原式中就行了
所以求得的结果为：Y＝l o g 3 （X－1）－1 （注意定义域）x ＞1

太简单了 把分给我额 弟弟 我马上解决 先给你通报一声额 平移向量的意义是：将X向右移动一个单位，将Y向下移动一个单位，所以，表达式是Y=LOG3（X-1）-1 不用写出Y"。你知道对数函数的图像吧？它表示X>0的单调增函数，所以向右移动一个单位后就变成X>1的函数了。也就是说 你的回答是正确的！THANKS

早说嘛，哥们三年前还是数学高手呢，现在在大学了，向量平移，上面你所做的式子没错， Y"＝l o g 3 （X"－1）－1 =l o g 3 （X"－1）- l o g 3 ^3= l o g 3（X"－1)/3 +范围,你再可以利用很多公式转换的loga^a=1 l o ga^b^c = c loga^b , loga^m^b^n =n/m log a^b , loga^b -　loga^c =loga^(b/c) loga^b+loga^c= loga^(b*c) 再a^loga^b=y 推出loga^b=loga^y,b=y…………

举个简单的例子，函数Y=X沿向量（0,1）平移后的方程Y=X+1，而沿向量（,1,0）平移后的方程Y=(X-1),而向量（11）平移后的方程。画图会有助于你分析。推而广之，则有：方程Y=F(aX)沿向量（M,N)平移后的方程Y-N=F（a(X-M)) M,N属于R
综上，你是对的。
注意要理解其本质！！！！！

我记得好像是X''=x-1,Y''=y+1.我告别高一很多年了，不过印象中是左加右减，上加下减

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兴安县18730429676： 一道高一数学题(属于平面向量之“实数与向量的积”与“平面向量基本定理”范围内)△ABC中,AD→ = 1/4 AB→ ,DE‖BC,且与边AC相交于点E,△... - ？
殷委阿壳：[答案] 向量AE = 1/4向量AC = b/4 向量BC= 向量BA+向量AC= -a +b 向量DE = 向量DA+向量AE =1/4 向量BC = (-a +b)/4 向量EC = ... 向量AE = 3b/4 向量DN = 1/2 向量DE = (-a +b)/8 向量AN =向量AD+向量DN = a/4 + (-a +b)/8 = (a +b)/8

兴安县18730429676： 有关平面向量的一道高一数学题一定要有过程哦……最好详细点,不然我会很困扰的.回答后会给额外的5分已知三点A(1,2),B(4,1),C(3,4)在线段AB上取一点... - ？
殷委阿壳：[答案] 为了方便,就设Q点为直线PQ与线段AC的交点∵直线PQ平行于BC ∴△APQ∽△ABC∵三角形面积和梯形面积两部分,其面积之比为4:5∴S△APQ:S△ABC=4:9 ∴△APQ与△ABC的相似比为2:3∴AP:AB=2:3,进而可知AP:PB=2:1,所以...

兴安县18730429676： 一道高一平面向量数学题设O,A,B.C为平面向量内四点,OA=a,OB=b,OC=c,a+b+c=0,a·b=c·b=b·c= - 1,求/a/+/b/+/c/向量箭头打不出来.所以请大家将就看... - ？
殷委阿壳：[答案] 估计你题目最后那个条件应该为a·b=c·b=a·c=-1,如果这样的话,就有 c·b=(-a-b)·b=-a·b-b·b=-1 b·b=1-a·b=1-(-1)=2,即/b/=√2 同理/a/=/c/=√2 相加即得答案

兴安县18730429676： 一道高一数学题(平面向量)以知A(3,2)B(6.7)按a=(4,1)平移后得到A' B',则向量A'B的坐标为? 为什么? 拜托了! - ？
殷委阿壳：[答案] 我不知道你要A' B'还是A'B,因此都算一遍吧! AB=(4,1)-(3,2)=(1,-1) A' B'=(1,-1)+(4,1)=(5,0) O是坐标原点 OA=(3,2) A(3,2)按a=(4,1)平移后得A'(7,3) 所以A'B=(6,7)-(7,3)=(-1,4)

兴安县18730429676： 一道高中数学平面向量的题怎么解在四边形中,向量向量=(1,1),1/|AB|*向量AB+1/|BC|*向量BC=根号3/|BD|*向量BD,则四边形ABCD的面积为?在四边形... - ？
殷委阿壳：[答案] 向量BA/(向量BA的模)=单位向量BA,设单位向量BA=a=(cosx,sinx),同理,设单位向量BC=b=(cosy,siny),单位向量BD=C=(cosz,sinz)由题中的等式得,向量a+向量b=√3向量ca、b 均为单位向量,故a+b的合成向量一定平分a、b ...

兴安县18730429676： 求一高中数学平面向量题在三角形ABC中,AB=2 AC=3 向量AB·向量BC=1 求丨BC丨是多少.用余弦定理我会做,求其他方法. - ？
殷委阿壳：[答案] 纯用向量做行不? BC=AC-AB,故:AB·BC=AB·(AC-AB)=AB·AC-|AB|^2=1,故:AB·AC=1+4=5 而:|BC|^2=(AC-AB)·(AC-AB)=|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC=9+4-10=3 故:|BC|=sqrt(3)

兴安县18730429676： 一道高一数学题.关于平面向量？
殷委阿壳： a+b+c=0 说明是一个三角形 在必修五会学到余弦定理 a的平方=b的平方 加 c的平方 减 (2 乘b乘c 乘 COS A)

兴安县18730429676： 高一数学题(平面向量)？
殷委阿壳： 1.|a-b|² =(a-b)²=|a|²+2ab+|b|²=|a|²+2|a||b|cos60°+|b|²=4+6+9=19 2.2|a|²+2|a||b|cos60°-|a||b|cos60°-|b|²=8+6-3-9=2

兴安县18730429676： 一道高一数学必修4平面向量的选择题(紧急~)若向量OA=a,向量OB=b,a与b不共线,则角AOB平分线上的向量OM为?A,(a/|a|)+(b/|b|)B,(a+b)/|a+b|C,(|b|a - |a|... - ？
殷委阿壳：[答案] 选择D啊,首先看B,这个向量表示OA,OB构成平行四边形的对角线的单位向量(可以画一下图)但由于a,b长度未必相等则对角线未必是角平分线.再看A,a/|a|表示向量a方向上的单位向量,b/|b|表示向量b方向上的单位向量,由于两...

兴安县18730429676： 高中数学平面向量,一道题？
殷委阿壳： 1)以O为原点,OA,OB为纵横轴建立斜角坐标系,单位长度分别为a,b,则AQ方程为y=1-5/3x,BP方程为y=1/2-1/2x,交点坐标为(3/7,2/7),即OR为2/7a+3/7b 2)同(1)中理可得点H坐标为(4/7,3/7) 即H为3/7a+4/7b,其长度为(8/7+3/7cose)^2+(3/7sine)^2的平方根=√(73/49+48/49cose) 又因为cose在取值范围内为单调减函数,所以H的取值范围为1到√(79)/7