1+2+3+4+…+ n的求和公式是什么?
解释:
假设两个这样的数列1+ 2 + 3 +……+n,n+(n-1)+(n-2)+……+1,上下分别相加,就是有n个(n+1)。
例如:1加到10,等于(10÷2)×10+(10÷2)=55,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。
从1加到100求和公式:
运用高斯求和公式或朱世杰求和公式:和=(首项 + 末项)x项数 /2数学表达:1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2
得1+2+3+……+100=(1+100)*100/2=5050
数学家高斯:
高斯被认为是历史上最重要的数学家之一,并享有“数学王子”之称。高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕,以他名字“高斯”命名的成果达110个,属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。
数学在生活中的作用:
数学在生活中的衣食住行中处处都有,穿衣有尺寸需要数学,买衣服需要付款也要数学,卖衣服需要有成本利润计算需要数学;买粮食、买菜都需要计算;住房的面积、家具的大小也离不开数学;行不论坐车买票、自驾规划行程更离不开数学。
从0、2、4、6、8、10中选出三个数相加等于7的情况
从0、2、4、6、8、10中选出三个数相加等于7的情况是不存在的。剩下2个偶数2和10,2+10=12,12是偶数,所以不等于7剩下2个奇数1和3,1+3=4,4是偶数,所以不等于7剩下2个奇数3和9,3+9=12,12是偶数,所以不等于7剩下2个偶数2和8,2+8=10,10是偶数,所以不等于7剩下2个。数学...
...4\/1,3\/2,2\/3,1\/4,5\/1,4\/2,3\/3,2\/4……问第2010个数是什
第五组,就有 5个数字,分子依次 5、4、3、2、1,分母依次 1、2、3、4、5,分子分母的和都是 6= 5+1 第六组,就有 6个数字,分子就从 6 变为 1,分母就从 1 变成 6,分子分母的和都是 7= 6+1 ……我们看看,第 2010 个数字在哪一组里面 第几组就有几个数字,像这样 1、2...
1与0,2与1,3与 3,4与 6,5与 10……这些组数都有什么规律
每一组数的第一个数比前一组的第一个数多1 每一组数的第二个数是前一组两个数的和
关于错位排列的问题
即为错位重排。(即把每个人都排到了和之前不同的位置上)这是排列组合中的一个非常特殊的题型,一般需要我们记住对应的结论。(很难受)二、错位重排的结论 如果有n个对象,则错位重排的情况数用Dn表示,需要大家了解的是:D2=1,D3=2,D4=9,D5=44。(公务员没有考过超过5个对象的情况)...
二十四节气各个节气大概在农历的几月?
春:立春:2月3—5日、雨水:2月18--20日、惊蛰:3月5--7日、春分:3月20--22日、清明:24月4--6日、谷雨:24月19--21日 夏:立夏:25月5--7日、小满:25月20--22日、芒种:6月5--7日、夏至:6月21--22日、小暑:7月6--8日、大暑:7月22日--24日 秋...
请问1^4+2^4+3^4……+n^4的公式是多少?
公式就是n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)\/30。分析基本如下所示:首先(n+1)^5-1^5=5*(1^4+2^4+3^4+4^4+……+n^4)+10*(1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3)+10*(1^2+2^2+3^2+4^4+……+n^2)+5*(1+2+3+4+……+n)+n 因为1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3=[...
如果1=4,2=12,3=28,那么4=多少
4=80 3*4=12,12-4=8.3*8=24,24+4=28 3*28=84,84-4=80
证明1+2+3+……+N的和的末位数字不能是2,4,7,9
1+2+3+。。。+n =n(n+1)\/2 结果为两个连续自然数的乘积再除以2 我们看一下连续两个自然数的乘积,末尾数字会是什么?1*2:2 2*3:6 3*4:2 4*5:0 5*6:2 6*7:2 7*8:6 8*9:2 9*0:0 连续自然数的乘积,末尾数字只有0,2,6这三种 除以2以后,末尾数字只可能为:0,5,...
4、[单选题]掷两颗骰子,两颗骰子点数之和在2和12之间,请问点数之和是多...
掷两颗骰子,两颗骰子点数之和在2和12之间,点数之和可以有36种几率出现,其中最大的可能性是7,其概率为7\/36。骰子通常作为桌上游戏的小道具,最常见的骰子是六面骰,它是一颗正立方体,上面分别有一到六个孔(或数字),其相对两面之数字和必为七。中国的骰子习惯在一点和四点漆上红色。骰子是...
关于层次分析法
2、构造两两比较判断矩阵;(正互反矩阵) 3、针对某一个标准,计算各备选元素的权重; 4、计算当前一层元素关于总目标的排序权重。 5、进行一致性检验。 [编辑] 应用层次分析法的注意事项 如果所选的要素不合理,其含义混淆不清,或要素间的关系不正确,都会降低AHP法的结果质量,甚至导致AHP法决策失败。 为保证递阶...
龙玉和雪: 1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6——记住这个公式!!
宜春市15993364431: 急求小学奥数计算1!+2!+3!+4!+.....+n! - ?
龙玉和雪: 1!+2!+3!+4!+.....+n!=1*2*3*4*5*....*n
宜春市15993364431: 1+2+3+4+……+(n - 1)的公式 - ?
龙玉和雪:[答案] 头加尾,乘以数量,除以2 即,n(n-1)/2
宜春市15993364431: 1+2+3+4+……+n = - ?
龙玉和雪: 等差数列求和公式是由数学家高斯的倒序求和法推导出来的,具体如下: 假设1+2+3+……+(n-2)+(n-1)+n=A 那么n+(n-1)+(n-2)+……+3+2+1=A 所以2A=(1+n)+(1+n)+……+(1+n) [一共有n个(1+n)] 所以A=n*(1+n)除以2 满意的话谢谢采纳!!不懂可以追问哦~~
宜春市15993364431: 连续自然数求和?连续自然数求和:1:1+2+3+4……+n=( ) 2:1+3+5+7……+(2n - 1)=( ) 3:2+4+6+8……+2n=( - ?
龙玉和雪:[答案] 1.(1+n)xn/2=n/2+n^2/2 2.(1+2n-1)xn/2=n^2 3 .(2+2n) xn/2=n+n^2 等差数列前n项和的内容
宜春市15993364431: 1平方+2平方+3平方+4平方+…………+n平方=? 有什么直接的公式 把n代入就可算出 - ?
龙玉和雪: n(n+1)(2n+1)/6.对(n+1)^3 - n^3 = 3n^2 + 3n + 1求和: (n+1)^3 - n^3 = 3n^2 + 3n + 1 n^3 - (n-1)^3 = 3(n-1)^2 + 3(n-1) + 1 …… 2^3 - 1^3 = 3*1^2 + 3*1 + 1 相加后:(n+1)^3 - 1^3 = 3(1^2 + …… + n^2)+ 3(1+2+ …… + n)+(1+…… +1) :(n+1)^3 - 1^3 = 3(1^2 + …… + n^2)+ 3(n*(n+1)/2)+n,整理后既得.
宜春市15993364431: 1+2+3+4+5+6……+n=?的通式 - ?
龙玉和雪: (1+n)*n/2 首项加末项的的和乘项数除以二,等差数列求和 例如:1+2+3+4+5=(1+5)*5/2=15 过程:(1+5)+(2+4)+3
宜春市15993364431: 1+2+3+4+……+n用简便方法怎么算 - ?
龙玉和雪: 1+2+3+……n=(1+n)n/2 1*1+2*2+3*3+4*4+......+n*n之和=n(n+1)(2n+1)/6