已知P(A)=a，P(B)=0.3，P（A(上横杠) U B）=0.7

设P(A)=a,P(B)=0.3,P(A上横杠U B)=0.7,问：（1）若事件A与B不相容，a应取何值？ （2）若相互独立，a取何值~

解：
（1）若事件A与B不相容，则有P(A∩B)=0
B包含于非A(非A指A上横杠)
∴P(非A∩B)=P(B)=0.3
又∵P(非A∪B)=P(非A)+P(B)-P(非A∩B)
即：0.7=1-a+0.3-0.3
∴a=0.3

（2）若AB相互独立，则非A和B也相互独立，那么有：
P(非A∩B)=P(非A)*P(B)
而： P(非A∩B)=P(非A)+P(B)-P(非A∪B)=1-a+0.3-0.7=0.6-a
即：0.6-a=(1-a)*0.3
解得：a=3/3

希望能帮到你~~
如果满意，请采纳一下拉~~谢谢啊~~~

条件概率公式：P(A|B) = P(AB)/P(B)
要求P(B|AU（B上横杠))
先看其化为右边形式，应是P(B|AU（B上横杠))=P(AB)/P(AU（B上横杠))
由P(B)=0.4，P(A（B上横杠)=0.5知P(A(B上横杠))=0.3,
∴分子P(AB)=1-0.3=0.7
而分母P(AU（B上横杠))=p(A)+P(B上横杠)-P(A(B上横杠))=(1-0.3)+(1-0.4)-0.3=1
∴P(B|AU（B上横杠))=0.7

P(A(上横杠) U B) = 1 - P(A 与 B(上横杠)) = 1 - P(A)*P(B(上横杠)) = 1- P(A)*(1-P(B(上横杠)))
即1-a*(1-0.3)=0.7
所以a=3/7

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且末县13399213195： 已知P(A)=a,P(B)=0.3,P(A(上横杠) U B)=0.7若事件A与事件B相互独立,求a - ？
郑成山玫：[答案] P(A(上横杠) U B) = 1 - P(A 与 B(上横杠)) = 1 - P(A)*P(B(上横杠)) = 1- P(A)*(1-P(B(上横杠))) 即1-a*(1-0.3)=0.7 所以a=3/7

且末县13399213195： 若事件A和事件B相互独立,P(A)=α,P(B)=0.3,P(.A∪B)=0.7,则α=3737. - ？
郑成山玫：[答案] 由于事件A和事件B相互独立, 故有:P(AB)=P(A)P(B)=0.3α 又因为P( . A∪B)=0.7,即: P( . A∪B)=P( . A)+P(B)-P( . AB)=P( . A)+P(B)-[P(B)-P(AB)]=P( . A)+P(AB)=0.7 则:P( . A)=0.7-0.3α=1-α 故:α= 3 7

且末县13399213195： 已知P(A)=0.3 P(B)=0.6试在下两种情况下:1事件AB互不相容,2事件AB有包含关系 分别求P(B - A) - ？
郑成山玫：[答案] 1.依题P(AB)=0 P(B-A)=P(B)-P(AB)=0.6-0=0.6 2.P(B)>P(A)所以只能是B包含A 则AB=A P(B-A)=P(B)-P(AB)=P(B)-P(A)=0.6-0.3=0.3

且末县13399213195： 已知P(A)=0.4,P(B)=0.3已知A与B相互独立,试求:P(A|B),P(A+B),P(非AB),P(非A非B),P(非A+B) - ？
郑成山玫：[答案] 因为A与B独立,所以P(A|B)=P(B)=0.3; P(AB)=P(A)P(B)=0.12; P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.7-0.12=0.58 P(非AB)=1-0.12=0.88;P(非A非B)=(1-0.4)(1-0.3)=0.42; P(非A+B)=1-0.58=0.42

且末县13399213195： 设事件A与B相互独立,已知P(A)=0.3,P(A+B)=0.65,则P(B)等于多少?(求详解) - ？
郑成山玫：[答案] P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.65 A B独立,所以P(AB)=P(A)*P(B) 所以0.3+P(B)-0.3P(B)=0.65 所以0.7P(B)=0.35 所以P(B)=1/2=0.5

且末县13399213195： 已知p(a非)=0.3,p(b)=0.4,p(ab)=0.5,求条件概率p(b/aub非)是p(a交(b的非)) - ？
郑成山玫：[答案] p(b)=0.4,p(ab)=0.5,题目错了! p(b/aub非)=p(b(aub非))/p(aub非) p(aub非)=P(a)+p(b非)-p(ab非)=0.7+0.6-0.5=0.8 p(b(aub非))=P(ab)=P(a-ab非)=P(a)-p(ab非)=0.7-0.5=0.2 p(b/aub非)=p(b(aub非))/p(aub非)=0.2/0.8=1/4

且末县13399213195： 概率论与数理统计的问题?已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(A|B)=0.5,试求:P(B|AUB); P(非AU非B|AUB). - ？
郑成山玫：[答案] P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AIB)=0.5 P(AIB)=P(AB)/P(B)由此可算出P(AB)=0.2 P(BIAUB)=P(B(AUB))/P(AUB)=0.4/0.5=0.8 P(B(... 非AB与AUB的交为什么等于AUB可以通过作图看出,也可以通过理解 你看,A与B有交集,在一个大的空间里,非AB 就是出去...

且末县13399213195： 独立事件的概率问题A、B是两个随机事件,已知 p(A)=0.5,p(B)=0.3,若A、B 独立则p(AUB)=? - ？
郑成山玫：[答案] p(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB) =0.5+0.3-0.5*0.3 =0.8-0.15 =0.65

且末县13399213195： 已知P(A)=0.3,P(A+B)=0.6,A与B互不相容: P(B)= - ---- - ？
郑成山玫： 解: P(A)=0.3,P(A+B)=0.6 因为A与B互不相容,则有: P(B)=P(A+B) - P(A) =0.6 - 0.3 =0.3 所以P(B)=0.3

且末县13399213195： 已知P(A拔)=0.3,P(B)=0.4,P(AB拔)=0.5,求条件概率P(B|A+B拔). - ？
郑成山玫：[答案] P(B)=0.4,可得P(B拔)=0.6 P(AB拔)=0.5 P(A拔)=0.3,可得P(A)=0.7 P(A+B拔)=P(A)+P(B拔)-P(AB拔)=0.7+0.6-0.5=0.8 P(B(A+B拔))=P(AB)=P(A)-P(AB拔)=0.7-0.5=0.2 P(B|A+B拔)=P(B(A+B拔))/P(A+B拔)=1/4